1、高三理科数学(卷)第一次月考试题考试范围：集合与逻辑、算法及框图、函数及应用时量：120 分钟 总分： 150 分 命题：SBY一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1已知命题 ： 的个位数不是 2，命题 ：p2xN,q，则下列命题中的真命题是（ ）00xRxsinlg,A B C Dq)(q)(p)(qp2命题 p：x+y 4，命题 q：x 1 或 y 3，则命题 p 是 q 的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3若函数 f(x)在区间-2，2 上的图象是一条连续不断的曲线，且函数 f(x)在 上仅有一个零点，则 f(-2
2、)f(2)的符号是（ ）),(2A小于零 B大于零 C小于或大于零 D不能确定4 的图象和 的图象的交点个数是 ( )(,)(1342xxf xg2lo)(A1 B2 C3 D45若关于 x 的函数 在（1，+ )上是增函数，则 m 的取值范围xmy是（ ）A-2，+) B2 ， +) C(-，-2 D (-，2 6设函数 ，则下列结论中错误的是（ ）且xf01)(A 的值域为0 ，1 B 是偶函数xf )(xfC 是周期函数 D)( )(xf7. 用秦九韶算法计算多项式在 时的值时， 的值为（ 6543236798351xxxxf )( 43v）A845 B220 C57 D348. 执行右
3、图的程序框图，输出的结果为（ ）A B 98109C D1089已知函数 是 R 上的偶函数，若对于 ，都有 ，)(xf 1x)()(xfxf2且当 时， ，则 的值为（ ）),20x)(log12)(0625ffA-2 B-1 C1 D210 是定义在(0,+ )上的可导函数，且满足 . 对任意)(f 0)(xff正数 a、b，若 ，则必有（ ）A B )(ff)(baffC Da二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分)11设 A，B 为非空集合，定义 ，已知|BAxxBA且， ，则 |xyx2|xy2312已知 是奇函数，且 ，若 ，则2f)( 1)(f 2)(xfg
4、)(1g13七进制数 305(7)化为五进制数，则 305(7) (5)14若函数 的值域为 R，则 的取值范围是 )(log)(232xaxf a15设函数 R，给出下列 4 个命题：xfy),(若 ，则 的图象关于直线 对称；21(f)(xf 1x若 为偶函数，且 ，则 的图象关于直线 对)x)(f 2x称；若 为奇函数，且 ，则 的图象关于直线 对)(f )2()xff )(xf 1称；函数 与 的图象关于直线 对称.)(2xfy)(fy2其中正确命题的代号依次为 三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分)16 （本题满分 12 分）已知 ：方程 有两个不等的负实根，p012mx：
5、使 有意义q),(51x)ln(22xf若 为真， 为假，求实数 m 的取值范围q17 （本题满分 12 分）已知 是定义在 R 上的奇函数，且当 时， )(xfy0x24xf)(（1）求函数 的解析式；f（2）是否存在实数 ，使得 在 上的值域是 ？若存在，ba,)(xf,ba,ba2求出所有 的值；若不存在，说明理由ba,18 （本题满分 12 分）某车间有 50 名工人，要完成 150 件产品的生产任务，每件产品由 3 个 A型零件和 1 个 B 型零件配套组成每个工人每小时能加工 5 个 A 型零件或 3 个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整） ，每组加
6、工同一种型号的零件设加工 A 型零件的工人人数为 名（ ） x*N（1）设完成 A 型零件所需时间为 小时，写出 的解析式；)(xf)(f（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x 应取何值？19 （本题满分 13 分）已知函数 ，其中 是大于零的常数)lg()2xaf a（1）求函数 的定义域；（2）当 时，求函数 在 上的最小值；),(41a)(f).（3）若对任意 恒有 ，试确定 的取值范围.2x0xa20 （本题满分 13 分）(1)已知 分别是方程 和 的解，求 的值；ba, 052x052xlogba(2)已知 分别是方程 和 的解，求 的, x 12)(l值21 （本题满分 13
7、 分）设函数 ),()(Raxxf 02（1）判断并证明函数 的奇偶性；f（2）若 ，求函数 的单调区间；0a)(x（3）求函数 在区间 上的最小值)(f,21高三理科数学(卷)第一次月考试题参 考 答 案一、选择题(每小题 5 分，共 50 分)CADCA DCCBC二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)11 12 -1),(,(2113 1102 14 ,(),(891215三、解答题(本大题共 6 小题，共 75 分)16 （本题满分 12 分）略解： 真 3 分p042m2真 使 6 分q),(51xx2112min)(x由 为真， 为假知， 中一真一假. 8 分pqpqp,若 真
8、 假，则 若 真 假，则 10 分q,(21m综上，知 12 分,17 （本题满分 12 分）略解：（1）由定义知， 对任意实数 恒成立.)(xffx令 ，得 1 分0x0)(f当 时， 4 分0x 2244xxfxf )()()(综上可得， 6 分.,02f（2）假设存在满足条件的 ，则 必为方程 的解，ba, xf2)(由 得， ，9 分xf)(2,经检验，所求 ，或 ，或 12 分0a2,ba,18 （本题满分 12 分）略解：（1） 4 分xxf9513)(（2）设完成 B 型零件所需时间为 小时，)(g则 ， 6 分xxg503)()设完成全部生产任务所需时间为 小时，)(xh则 ，
9、 8 分)(,max)(gfh由 得， ， 10 分f 7132由 的单调性知，)(,x，16450,),in)(mi gfxh故所求 12 分3219 （本题满分 13 分）略解：（1）由 )(02xax a12)(若 ，则 ；a0若 ，则 且 ；若 ，则 ，或10ax1ax1综上知， 时，定义域是 ；a),(0时，定义域是 6 分 )(（2） 9 分2afxflg)()(min（3） 13 分1a23max)20 （本题满分 13 分）略解：（1）在同一坐标系内分别作出三个函数， ，xy2x2logxy5的图象，由 与 互为反函数，知 6 分l 5ba（2）原方程分别可化为 ，)(1231xx )()(log1232xx 13 分231)(ba7ba21 （本题满分 13 分）略解：（1） 时， ，0a)()02xf显然对定义域内的 ，都有 ，xf此时 为偶函数； 2 分)(xf 时， 为非奇非偶函数0af ， 4 分)(1f（2） 的递减区间是 和 ，)xf ,0,(3a递增区间为 8 分),3a（3）当 时， 在 上递增，0(xf,21axf21min)(当 时， 在 上递增，1)i当 时，8a323afxf)(min当 时， 在 上递减，),2afxf4)(min综上可得， 13 分.,)(min84132axf
