1、1高中数学 第一章 统计 1.7-1.8 相关性 最小二乘估计时课后训练 北师大版必修 31有关线性回归方程的说法，不正确的是( )A相关关系的两个变量不是因果关系B散点图能直观地反映数据的相关程度C线性回归方程能代表线性相关的两个变量之间的关系D任一组数据都有线性回归方程2判断下列图形中具有相关关系的两个变量是哪一个？( )3设有一个线性回归方程 y21.5 x，当变量 x 增加 1 个单位时( )A y 平均增加 1.5 个单位B y 平均减少 1.5 个单位C y 平均增加 2 个单位D y 平均减少 2 个单位4某考察团对全国 10 个城市进行职工人均工资水平 x(千元)与居民人均消费
2、水平y(千元)统计调查， y 与 x 具有相关关系，回归方程 y0.66 x1.562，若某城市居民人均消费水平为 7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )A83% B72% C67% D66%5日最低气温与纬度之间具有_关系，球的半径与体积之间具有_关系6某小卖部为了了解热茶销售量 y(杯)与气温 x()之间的关系，随机统计了某 4 天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温() 18 13 10 1杯数 24 34 38 64由表中数据算得线性回归方程 y bx a 中的 b2，预测当气温为5时，热茶销售量为_杯7某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞
3、含量(mg/L)与消光系数如下表：尿汞含量 x 2 4 6 8 10消光系数 y 64 138 205 285 360用统计方法判断尿汞含量 x 与消光系数 y 是否相关某老师为了了解学生的计算能力，对一位同学进行了 10 次实验，收集数据如下：题数 x(个) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50做题时间 y(分钟) 9 19 26 37 48 52 61 73 81 89(1)画出散点图；(2)y 与 x 是否呈线性相关关系，若是，求其线性回归方程参考答案1. 答案：D2. 答案：C3. 答案：B4. 答案：A2解析：该城市居民人均消费水平 7.6750.66 x1.56
4、2，解得 x9.2621，则估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为.7.6510%83925. 答案：相关 函数6. 答案：70解析：根据表格中的数据可求得 (1813101)14x10， (24343864)40.14y 40(2)1060.abx y2 x60.当 x5 时， y2(5)6070.7. 解：画出其散点图观察散点图，可以发现 5 个样本点都落在一条直线附近，所以变量 x、 y 属于线性相关8. 解：(1)散点图如图所示：(2)由图可以看出 y 与 x 线性相关， ， ， .27.5x 49. 1029 65i 107 25ixy设线性回归方程为 y bx a，由1021iixb1.78，7536.949.51.7827.50.55.aybx故所求线性回归方程为 y1.78 x0.55.3
