1、第 1 页第一讲：四则运算【例题精讲】1、计算：2015201.520.1598598.59.85 的值。2、201.52016.2016201.62015.20153、(0.450.2) 1.211。4、计算：0.8750.80.750.40.50.2。第 2 页5、定义 ABAAB,求 3（21）的值。6、定义新运算 ，它的运算规则是：a bab2a,求 2.5 9.6。 7、规定：ab(b0.2a)（a0.2b）,ababab,求 5（43）的值。8、在下面的每个方框中填入符号“” ， “” ， “”， “”中的一个，且每个符号恰用一次，使计算结果最小。3009753【课后训练】第 3
2、页1、计算：2.77.22.88.22、计算：28803464834476343、计算：1(23)(34)(45)4、计算：0.20082.00820.08200.820085、计算：7.5233.125第 4 页6、计算：2(18.53.15) 6.6(0.75-0.2)7、计算：（12.3423.4134.1241.23）(1234)8、计算：(135.99) - (246.98)9、计算：58726.8192.6858.71.9第 5 页10、计算：10.10.10.10.111、计算：(8.513.37.2) (1.71.81.9)12、计算：49.24924921.231231231
3、3、已知 1.081.22.310.8口，其中口表示的数是 。第 6 页14,已知 A33.3 55 个 3B44.4 44 个 4C55.5 33 个 5那么 A，B，C 从大到小的顺序是 。第 7 页第二讲：数与数位13.有一个两位数，在它的两个数字中间添加 2个 0，所得到的数是原来数的 56倍，求原来的两位数。14.有一个四位数.在它的某位数字的前面添上一个小数点后，再和原来的四位数相加得 2036.16，求这个四位数。18.有 6个数排成一列，从第 2个数起每个数都是前一个数的 2倍，且这个数的和是 78.75,求第 2个数。【课后练习】1、有一个四位的奇数，它的千位数字小于其余的各
4、位数字，百位数字大于其余的各位数字，十位数字等于千位、个位数字之和的 2倍，则此四位数是 。第 8 页2、先将从 1开始的自然数排成一列：123456789101112131415.然后按一定规律分组：1,23,456,7891,01112,131415在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是 。3、如果一个自然数的各位数字中有偶数个偶数，则称之为“希望数” ，例如，26,201,533是希望数，8,36,208 不是希望数。那么，把所有的希望数从小到大排列，第 2010个希望数是 。4、从 1到 1000,数字 0出现过 次。5、A、B 两数的差是 348.777，如果数 A的小数点向左移
5、动两位后与数 B相等，那么数 A是 ，数 B是 。第 9 页6、一个六位数，把它的末三位数和前三位数整体换位，得到一个新的六位数，并且原六位数的 7倍正好等于新六位数的 6倍.则原来六位数是 。7、将一个三位数的数字重新排列，在所得到的三位数中，用最大的减去最小的，正好等于原来的三位数，那么，原来的三位数是 。8、a.b.c.d 是 4个非零的一位自然数,用它们组成的 24个没有重复数字的四位数的和是（a+b+c+d)的 倍。9、1121231234.1234.2011 的得数的十位数字是 。第 10 页10、9999991999 的得数末尾数有 个连续的零。三个横线上均为 2006个 9.1
6、1、用 1，2,3,4 这 4个数字任意写出 10000位数，从这个 10000位数中任意截取相邻的 4个数字，这样，可以得到很多的四位数。那么，这些四位数中，至少有 个是相同的。12、张、王、李、赵四人各买了一张体育彩票，只有一人中奖，中奖号码的最后三位恰是一个完全平方数（完全平方数可以写成两个相同整数的积，如225151515 2） 。已知张的彩票最后三位数是 17，王的彩票最后三位数是65，李的彩票最后三位数是 41，赵的彩票最后三位数是80，则中奖的号码的最后三位数是 。第 11 页13、一个自然数 abc减去它的各位数字之和，得到74，其中代表某一个数字，那么 a ，b 。14、A、
7、B 是两个两位数，小马和小虎计算它们的乘积，小马看错了 B的个位数字，得到的结果是 1995；小虎看错了 B的十位数字，得到的结果是 570，那么A ，B 。第 12 页第三讲：平均数问题【例题精讲】35、有 7个自然数，它们的平均数介于 17.5和 17.7之间，求这 7个数的和。36、有 7个排成一列的数，它们的平均数是 19，前 3个数的平均数是 15，后 5个数的平均数是 23，求第 3个数。37、三个数字 1，2，3 可以组成多个三位数（数字不能重复） ，求所组成所有三位数的平均数。38、15 个小于 10的数的平均数是 8.4，去掉最大的数后，平均数是 83，求这15 个数中的最大
8、数。第 13 页【课后练习】1、糖果店将 2千克酥糖、3 千克水果糖、5 千克奶糖混合成什锦糖，已知酥糖每千克 4.40元，水果糖每千克 4.20元，什锦糖每千克 5.74元，那么奶糖每千克售价是 元？2、李维同学在期末考试中，语文、数学、英语、艺术的分数各不相同，任取两个科目的分数求平均分， 得到 6个不同的平均分。如果数学和英语的平均分最高，其次是语文和数学的平均分，那么，这四个科目的分数从高到底排列，是 ， ， ， 。3、上午 9: 45，一辆公共汽车从始发站出发，半个小时后，行驶了总路程的1/6，公共汽车在这一段路程的平均速度是 15千米/时。中午 12:00，公共汽车到达终点站。则公
9、共汽车行驶全程的平均速度是 千米/时。第 14 页4、一个特殊的仪器必须日夜有人值守，如果安排 8人轮流值班，当值人员为 3人，那么，平均每人每天工作 小时。5、有 5个数，它们的平均数是 2，如果将其中的一个数改为 5，那么这 5个数的平均数就变成 3，改动的数原来是 。6、将 1,2,3,4, ，2008 这 2008个自然数平均分成 8组，使得这 8组平均数相等，那么每组的平均数是 。7、小强在计算出 2007个数的平均数后，把所求的平均数混在了原来的 2007个数中，若求得混在一起的 2008个数的平均数为 20.08，则厚来的 2007个数的平均数是 。第 15 页8、甲、乙、丙三人
10、的平均年龄是 22岁，且甲、乙的平均年龄是 20岁，乙、丙的平均年龄是 25岁，乙的年龄是 岁9、五个数中，任取四个数的平均数再加上余下的一个数，所得和为37，40，49, 58，64，那么这五个数中最大的数与最小的数的平均数是 。10、在一次数学竞赛中，五（1)班 10名参赛学生的平均分是 76分，前 6名的平均分是 80分，后 6名的平均分是 73分，那么第 5名和第 6名的平均分是 分。11、某校五年级学生向“希望工程”捐款，平均每人捐款 50元，其中男、女学生的比例是 5:4，若男生平均每人捐款 48元，则女生平均每人捐款 元。第 16 页第四讲：数论【例题精讲】9、a, b , c
11、都是质数，若 a + b 13，b + c 28,求 a, b , c的乘积。10、若两个自然数的乘积是 75,且这两个自然数的差小于 15，求这两个数和的个位数字。11、A, B 都是自然数，AB，且 AB 2016，求 AB 的最大值。12、有 6个连续的奇数，其中最大的奇数是最小的奇数的 3倍，求这 6个奇数第 17 页的和。15、已知两个自然数的乘积是 2016，这两个数的最小公倍数是 168，求这两个数 的最大公约数。16、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是 4和 80，求这两个数。20、已知 a，b，c 是 3个质数，若 a（bc）105，求 a，b，c 三个数中最大的一个数。【
12、课后练习】1,有两组数，A 组：1，3，5，7，9；B 组：2,4，6，8，10；分别从 A组和 B组中任意选出一个数相加，能得到 个不同的和。第 18 页2、p，q 均为质数，且 5p7q29，则 pq 。3、1000 以内，只有 3个约数的最大自然数是 。4、100 以内有 10个因数的最小自然数是 ，它的所有因数的和是 。5、某年级学生平均分成 2个班，3 个班，4 个班，9 个班，10 个班，都会多 1人，那么该年级至少有 人。第 19 页6、用 1到 9这 9个自然数组成几个质数，如果每个数字用到并且只能用一次，那么最多能组成 个质数；这些质数的和等于 。7、若两个自然数的最大公约数
13、是 7，最小公倍数是 210，这两个自然数的和是77，则这两个自然数是 和 。8、一箱苹果有 168个，要求每次拿出的苹果个数相同，拿了若干次正好拿完，则有 种不同的拿法。9、若 5个连续自然数的乘积是 95040，则这 5个连续自然数中间的一个数是 。第 20 页10、如果三个连续自然数的最小公倍数是 1092，那么这三个数是 。11，有一个不等于 0的自然数，它的 1/2是一个立方数，它的 1/3是一个平方数，则这个数最小是 。第 21 页第五讲：整除和余数问题【例题精讲】25、888888999 的余数是多少？26、一个自然数 b乘以 3后，乘积的最后三位数是 103，求 b的最小值。2
14、7、求能被 3，5，7 整除的最小的四位数。第 22 页28、有一个自然数除 4余 2，除 6余 4，除 9余 7，求这个数最小是多少？29、若被 28整除的最小三位数是 a，最大的三位数是 b，求 ab。30、在 150 的自然数中所有不能被 3整除的数的和是多少？32、个三位自然数 abc减去它的各位数字之和，得到58，其中代表某一个数字，求 a的值，33、每台学习机的价格是 a元（a 是整数，且 a800）,若 24个小朋友买了同第 23 页一款学习机共花了 A387B元，求 a。【课后练习】1、在五位数 158内填上数字，使得到的五位数既能被 3整除又能被 5整除，则满足条件的五位数有
15、 个。2、若五位数口 123口能被 15整除，这样的五位数中，最大的是 ，最小的是 。3、有 3个自然数 a,b,c，已知 b除以 a，得商 3，余 3；c 除以 a,得商 9,余11；则 c除以 b,得到的余数是 。4、一个自然数除以 3,得余数 2,用所得的商除以 4，得余数 3，若用这个自然数除以 6得余数 。第 24 页5、被除数、除数、商都是整数的一个整除算式，除数比被除数小 132,并且除数等于商，则被除数是 。6、有一个除法算式，被除数是 219，小马错把被除数当 291来计算，结果商增加 4,余数没有变，则除数是 。7、1958, 2010, 2088除以同一个整数时，余数都相
16、同，那么这个除数最大是 。8、一个数被 50除，余数是 41,则这个数被 25除时，余数是 。第 25 页9、4 个连续的自然数 a,b,c,d,依次是 2,3,4,5的倍数(倍数大于 1)，则abcd 最小是 。10,、桌上放着 6包糖，分别装了 3，4, 5, 7, 9, 13块糖，小华拿走 2包，小明拿走 3包，己知小明拿走的糖的块数是小华的 2倍，那么剩下的 1包糖有块。第 26 页第六讲：行程问题【例题精讲】94、东东和乐乐两人沿周长是 1500米的环形跑道跑步，东东的速度是 5米/秒，乐乐的速度是 3米/秒。若他们同时从同一地点背向出发，求两人从出发到第4次在出发点相遇时共用了多少
17、秒。95、小明、小奇、小朵三人沿环形跑道慢跑，他们从同一地点同时出发。小明、小奇两人沿跑道顺时针方向跑，小朵沿跑道逆时针方向跑，小明每分钟跑 150 米，小奇每分钟跑 110米。若小朵出发 10分钟后先遇上小明，再过 2分钟遇上小奇，求环形跑道的周长。96、辆长 1550米的火车完全通过 3千米的大桥用了 3分钟，则火车的速度为多少千米/小时.第 27 页97、甲、乙两站间的铁路长 1000千米，两列火车同时从两站相对开出，甲车每小时行 125千米.乙车每小时行 150千米.要使两车恰好在铁路中点相遇，甲车需要提前行驶多少千米？（结果保留两位小数）99、已知码头 A在 B的上游，一艘船从 A出
18、发不停的在 A，B 间往返（掉头的时间不计） ，若船从出发到第二次到达码头 B用 5.5小时，从出发到第 3次返回码头 A用 12小时。问：船从码头 B行驶到 A需要几小时？100、A、B 两地之间有上坡和下坡两段路程，某人骑电动车从 A地到 B地用了 4.5小时，返回时用了 3.5小时，若上坡时每小时行 12千米.下坡时每小时行 20千米.那么 A、B 两地相距多少千米？第 28 页【课后练习】1、甲乙两人从相距 50千米的两地相向而行，甲每小时行 6千米，乙每小时行4千米，当两人之间的距离是 10千米时，他们走了_ 小时。2、一艘客轮在静水中的航行速度是 26千米/时，往返于 A、B 两港
19、之间,河水的流速是 6千米/时，客轮在河中往返四趟,共用 13小时,那么 A、B 两港之间相距千米(客轮掉头时间不计)。3、两列对开的火车在途中相遇，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，共用了 6秒钟，已知甲车每小时行 45千米，乙车每小时行 36千米，乙车长 米。第 29 页4、甲、乙两车从相距 330千米的 A、B 两城相向而行，甲车先从 A城出发，过一段时间后，乙车才从 B城出发，并且甲车的速度是乙车速度的 5/6。当两车相遇时，甲比乙多行了 30 千米，则甲车开出 千米，乙车才出发。5、甲、乙两辆车同时从 A、B 两地相对开出，第一次在离 A地 80千米处相遇；相遇后两辆车继续前进，到达
20、目的地后又立刻返回，第二次相遇在离 B地 60千米处，则 A、B 两地相距 千米。6、一支 2400米长的队伍，以每分钟 90米的速度行进，队伍前端的联络员用12分钟的时间跑到队伍末尾传达命令，联络员每分钟跑 米。第 30 页7、一座长 1500米的大桥，一列火车从桥上通过.测得火车从开始上桥到完全离开桥共用 150秒，整列火车在桥上的时间为 100秒，则火车速度是 米/秒，火车长 米。8、小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行 60米，李大爷分钟行 40米，他们每天都在同一时刻相遇.有一天小明提前出门，比平时早 9分钟与李大爷相遇,这天，小明比平时提前分钟出门。9、兄妹两人同时离家去上学。哥哥每分钟走 90米,妹妹每分钟走 60米,哥哥到校门口时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，在离学校 180米处与妹妹相
