1、1第二章 实数1 认识无理数知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.下列说法正确的是 ( )A.3.787 887 888 788 88 是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化为分数D.有限小数都是有理数2.在下列各数中,不是无理数的是 ( )A.面 积为 10 的正方形的边长B.面 积为 的正方形的边长C.体积为 9 的正方体的棱长D.体积为 8 的正方体的棱长3.如图,在ABC 中,CDAB,垂足为点 D,AC=6,AD=5,则 CD 的长是( )A.小数B.整数C.无理数D.无法确定的数24.如图,是由 16 个边长为 1 的正方形拼成
2、的,连接这些小正方形的若干顶点,得到五条线段 CA,CB,CD,CE,CF,其中长度是无理数的有( )A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条5.已知直角三角形的两条直角边长分别是 4 和 5,这个直角三角形的斜边长在两个相邻的整数之间,则这两个整数是 和 . 6.有下列各数: 3.141;0.666 66;-;0.303 000 300 000 3(相邻两个 3 之间 0 的个数逐次增加 2);0其中是有理数的有 ,是无理数的有 .(填写序号) 7.用 200 块大小一样的正方形地板 砖正好可以铺满一间面积为 100 m2 的客厅的地面.(1)该正方形地板砖的边长是有理数还是无理数?说
3、明理由.(2)估计正方形地板砖边长的范围.(精确到百分位)8.已知面积为 7 的正方形的边长为 x,请你回答下列问题:(1)x 的整数部分是多少?(2)把 x 的值精确到十分位是多少?精确到百分位呢?(3)x 是有理数吗?请简要说明理由.3创新应用9.无理数像一篇读不完的长诗,既不循环,也不枯竭,无穷无尽, 永葆常新,数学家称之为一种特殊的数,如图,诗人赞之为有情人:天长地久有时尽, 此数绵绵无绝期.设面积为 10的圆的半径为 x.(1)x 是有理数吗?说明理由.(2)请估计 x 的整数部分是几.(3)将 x 精确到十分位是几?答案：能力提升1.D 2.D 3.C4.C 题图中存在直角三角形,
4、故可由勾股定理求出CB2=17,CD2=25,CE2=8,CF2=13,CA2=16,故 CB,CE,CF 的长为无理数.5.6 7 由勾股定理,得斜边的平方等于 42+52=41,因为 62=36,72=49,41 在 36 和 49 之间,所以这两个整数是 6 和 7.6. 7.解 (1)由题 意,得一块正方形地板 砖的面积为= 0.5(m2).没有任何一个有理数的平方为 0.5,该正方形地板砖的边长是无理数.4(2)设正方形地板砖的边长为 x m.0.702=0.49,0.712=0.504 1,0.707-6.76,7.022 5-710,310,3.12x23.22.10.24-1010-9.61,精确到十分位时,x3.2.
