1、试卷第 1 页，总 4 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线绝密启用前人教版八年级数学上册：11.1 与三角形有关的线段 专题训练试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号 一 二 三 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得分一、单选题1 已知三角形的两边分别为 4 和 9，则此三角形的第三边可能是（ ）A 4 B 5 C 9 D 132下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）A 5cm、7cm、2cm B 7cm、13cm
2、、10cmC 5cm、7cm、11cm D 5cm、10cm、13cm3如图，已知 BE，CF 分别为 ABC 的两条高，BE 和 CF 相交于点 H，若BAC=50，则BHC 为（ ）A 115 B 120 C 125 D 1304下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ）A 2、3 、4 B 1、2 、3 C 3、4 、5 D 4、5、65若 ABC 内一点 O 到三角形三条边的距离相等，则 O 为ABC （ ）的交点A 角平分线 B 高线 C 中线 D 边的中垂线6如图，在ABC 中，BD、 BE 分别是高和角平分线，点 F 在 CA 的延长线上，FHBE试卷第 2 页，总 4 页外装
3、订线请不要在装订线内答题内装订线交 BD 于 G，交 BC 于 H，下列结论：DBE=F；2BEF=BAF+C；F= （BACC） ；BGH=ABE+C12其中正确的是（ ）A B C D 7下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，118如图，CD ，CE，CF 分别是ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）A AB=2BF B ACE= ACB C AE=BE D CDBE129一个三角形中直角的个数最多有（ ）A 3 B 1 C 2 D 010下列图形不具有稳定性的是（）11下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）A
4、3，4，8 B 5，6，11 C 5，6，10 D 4，4，812 如图所示，其中三角形的个数是（ ）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个13下列图形不具有稳定性的是（ ）试卷第 3 页，总 4 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线A 正方形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形14如图，ACBC ，CDAB，DEBC，分别交 BC，AB，BC 于点 C，D，E，则下列说法中错误的是（ ）A AC 是ABC 和ABE 的高 B DE，DC 都是 BCD 的高C DE 是DBE 和ABE 的高 D AD，CD 都是 ACD 的高第 II 卷（非选择题）请点击修改
5、第 II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题15在 ABC 是 AB5，AC3， BC 边的中线的取值范围是_. 16如图,将ABC 的各边都延长 1 倍至 A、B、C，依次连接后得到一个新 ABC,若ABC 的面积为 3,则ABC的面积是_ .17如图，ABC 中，A = 30， B = 70， CE 平分ACB ，CDAB 于 D，DFCE于 F，则CDF = _18 A +B+C+D+E+F 的度数=_19如图，AD 是ABC 的角平分线，AB：AC=3：2， ABD 的面积为 15，则ACD 的面积为 试卷第 4 页，总 4 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线20木工师傅在做完门框
6、后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木棒，这样做的数学原理是_。21如图所示，已知点 D 是 AB 上的一点，点 E 是 AC 上的一点，BE， CD 相交于点F， A=50， ACD=40，ABE=28，则CFE 的度数为_ 评卷人 得分三、解答题22如图，在方格纸内将ABC 水平向右平移 4 个单位，再向下后平移 1 得到ABC（1）画出平移后的ABC；（2）画出 AB 边上的高线 CD（利用三角板画图） ；（3）画出ABC 中 AB 边上的中线 CE；（4）图中 AC 与 AC的关系是： ；（5）BCE 的面积为 （6）若ABC 的面积与ABC 面积相同，则 A（A在格点上）的位置（除
7、A 点外）共有 个答案第 1 页，总 9 页参考答案1 C【解析】试题分析：三角形中第三边的长度大于两边之差，小于两边之和，即 5第三边13 ，则选 C考点：三角形的三边关系2 A【解析】试题分析：三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.A 选项中 5+2=7，则不能构成三角形.考点：三角形的三边关系3 D【解析】BE 为ABC 的高，BAC=50，ABE=90-50=40，CF 为ABC 的高，BFC=90，BHC=ABE+BFC=40+90=130故选 D4 B【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边” ，可得：选项 A，3+24，能组成
8、三角形；选项 B，1+2=3，不能组成三角形；选项 C，3+45，能组成三角形；选项 D，4+56，能够组成三角形故选 B5 A【解析】试题分析：由角平分线性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，则这个点是三角形三条角平分线的交点，即可确定答案.解：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，这个点是三角形三条角平分线的交点.故选 A.6 D【解析】【分析】答案第 2 页，总 9 页根据 BD 垂直 FD，FHBE 和FGD=BGO，证明结论正确；根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；证明 DBE=BAC C DBE，根据的结论，证明结论正确；根据角平分线的定义和三角形外
9、角的性质证明结论正确.【详解】由题意可知，FDG= BOG=90，FGD=BGO，DBE=F，故 正确；BAF=ABC+C=2EBC+C，BAF+C=2(EBC+C)2BEF，故正确；ABD=90 BAC，DBE=ABEABD=ABE90+BAC= CBDDBE 90+ BAC，CBD=90C，DBE=BACCDBE ，由得， DBE=F，F=BAC C F，F= （BACC），故正确；12AEB=EBC+C，EBC =ABE，AEB=ABE+C，又BD FC，DBE=F，FGD=FEB，BGH=FGD=FEB=ABE+C，故正确；故正确的是.故选 D.【答案】C答案第 3 页，总 9 页【解
10、析】试题解析：解：A 选项：124，所以不能构成三角形，故 A 选项错误；B 选项：459，所以不能构成三角形，故 B 选项错误；C 选项：468，所以能构成三角形，故 C 选项正确；D 选项：5511，所以不能构成三角形，故 D 选项错误.故应选 C.考点：三角形三边关系点评：本题主要考查了三角形三边的关系.三角形的两边之和大于第三边；三角形的两边之差小于第三边.8 C【解析】试题分析:CD，CE，CF 分别是 ABC 的高、角平分线、中线CDBE， ACE= ACB ，AB=“2BF“12故选 B考点：三角形的高，角平分线，中线9 B【解析】【分析】根据三角形三个内角的和等于 180解答即
11、可.【详解】根据三角形内角和是 180可知,一个三角形中直角的个数最多有 1 个.故选 B.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角形三个内角的和等于 180是解答本题的关键.10 A.【解析】试题分析：三角形形状是固定的，图形被分割成三角形时，具有稳定性，根据这依据，可答案第 4 页，总 9 页知 A 项没有被分割成三角形，不具有稳定性，符合题意.考点：三角形的稳定性.11 C【解析】选项 A,3+410,6-510,可以构成三角形.选项 D,4+4=8，不能构成三角形.所以选 C.12 D【解析】【分析】根据三角形的定义解答即可，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫
12、做三角形.【详解】图中的三角形有：ABC， BCD，BCE，ABE，CDE 共 5 个.故选 D.【点睛】本题考查了三角形的概念，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻边的公共端点叫做三角形的顶点.相邻两条边组成的角，叫做三角形的内角，简称为三角形的角.13 A【解析】根据三角形具有稳定性可知，只有选项 A 不具有稳定性，故选 A.14 C【解析】【分析】三角形的高即从三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段根据概念可知 【详解】AAC 是ABC 和ABE 的高，正确；BDE，DC 都是BCD 的高，正确；答案第 5 页，总
13、9 页CDE 不是ABE 的高，错误；DAD，CD 都是ACD 的高，正确故选 C【点睛】考查了三角形的高的概念15 1x4【解析】【分析】延长 AD 到 E，使 AD=DE，连接 BE，根据 SAS 证ADCEDB，推出 AC=BE=3，在ABE 中，根据三角形的三边关系定理得出 5+3AE5-3，即可得出答案【详解】延长 AD 到 E，使 AD=DE，连接 BE，AD 是ABC 中线，BD= DC，在ADC 和EDB 中AD= DE，ADC=EDB ，CD=BD，ADCEDB（SAS ），AC=BE=3，在 ABE 中，根据三角形的三边关系定理得：5+3AE5-3，22AD8，1AD4，故
14、答案为：1AD4【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理，关键是通过作辅助线把已知条件和未知条件放在一个三角形中答案第 6 页，总 9 页16 21【解析】分析：根据三角形底和高的关系得出ABB、AAC和CCB的面积，从而得出ABC的面积详解： ，AB=AB，高为 2 倍， ， =3 =6同理可得： ，则 =6 =6+6+6+3=21点睛：本题主要考查的就是三角形的面积计算方法，属于基础题型，如果两个三角形等底，则面积之比就等于高之比解决本题的关键就是找出三角形的高的比值17 70【解析】试题解析：A+B+ ACB=180，A=30，B=70，ACB=80，CE 平分 A
15、CB，BCE= ACB= 80=40，12 12CDAB，CDB=90，B=70，BCD=90-70=20，FCD=BCE-BCD=20，DFCE，CFD=90，CDF=90-FCD=70考点：三角形内角和定理18 360【解析】【分析】连接 CD，根据三角形的内角和定理即可证得A+B=BDC+ACD，则A+B+C+D+E+F=BDC+ACD+ACF+BDE+E+F=EDC+FCD+E+F，根据四边形的内角和定理即可求解【详解】答案第 7 页，总 9 页连接 CD. 在CDM 和ABM 中，DMC= BMA，A+B=BDC+ACD，A+B+C+D+E+F=BDC+ACD+ACF+BDE+E+F
16、=EDC+FCD+E+F=360故答案为：360.【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理和多边形的内角和定理。熟练掌握这两点是解题的关键.19 10【解析】如图，过点 D 作 DEAB 于 E，DF AC 于 F，AD 是ABC 的角平分线，DE= DF，又AB：AC=3：2，AB= AC，32ABD 的面积为 15S ABD = ABDE= ACDF=15，12 12 32 ACDF=1012S ACD = ACDF=1012故答案为：10点睛：本题考查了角平分线的性质；此题的关键是根据角平分线的性质，求得点 D 到 AB答案第 8 页，总 9 页的距离等于点 D 到 AC 的距离，即ABD
17、 边 AB 上的高与ACD 边 AC 上的高相等20三角形的稳定性【解析】木工师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做就构成了三角形，利用的数学原理是三角形的稳定性21 62o【解析】【分析】先根据三角形外角的性质求出FEC ，再根据三角形内角和求解【详解】A=50,ABE=28，FEC=A+ABE，FEC=A+ABE=50+28=78，EFC=180FECACD=1807840=62.【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和求出FEC 是解答本题的关键.22 （1）（2）（3）略（4）平行且相等（5）4（6）3
18、【解析】【分析】（1）分别作出点 A、B、C 向右平移 4 个单位，再向下后平移 1 得到的对应点，顺次连接即可得；（2）根据三角形高的定义作出线段可得；（3）根据三角形中线的定义作出线段可得；（4）根据平移的性质即可得；（5）利用割补法求解可得；（6）根据两三角形的底边公共，而面积相等知点 A应位于过点 A 且平行于 BC 的直线上，据此可得【详解】（1）如图，AB C即为所求；答案第 9 页，总 9 页（2）如图，线段 CD 即为所求；（3）如图，线段 CE 即为所求；（4）图中 AC 与 AC平行且相等，故答案为：平行且相等；（5）SBCE= 44- 13-11- 13=4；12 12 12（6）若A BC 的面积与ABC 面积相同，则点 A应位于过点 A 且平行于 BC 的直线上，由图可知，这样的格点 A共有 3 个，故答案为：3【点睛】本题主要考查平移变换，熟练掌握平移的定义和性质及割补法求三角形的面积、共底等高的两三角形的面积问题是解题的关键
