1、流 程,学习目标,预习反馈,名校讲坛,巩固训练,课堂小结,第十一章 三角形 111 与三角形有关的线段 111.1 三角形的边,目,习,标,1.通过具体实例，认识三角形的概念及其基本要素 2.学会表示三角形及根据“是否有边相等”对三角形进行分类 3.掌握三角形的三边关系,反,习,馈,(一)三角形 1.定义：由不在 的三条线段首尾 所组成的图形叫做三角形 2.有关概念 如图，线段AB，BC，CA是三角形的 ，点A，B，C是三角形的 ，A，B，C是相邻两边组成的角，叫做三角形的 ，简称三角形的角3表示方法：顶点是A，B，C的三角形，记作“ ”，读“ ”,顺次相接,同一条直线上,边,顶点,内角,AB
2、C,三角形ABC,【点拨】 (1)三角形的表示方法中“”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA为同一个三角形,习,反,馈,(二)三角形的分类 1.等边三角形：三条边都 的三角形 2.等腰三角形：有两边 的三角形，其中相等的两条边叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 3.不等边三角形：三条边都 的三角形 4.三角形按边的相等关系分类,相等,相等,腰,底边,顶角,底角,不相等,【点拨】 等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形,习,反,馈,(三)三角形的三边关系 1.三角形任意两边
3、之和 第三边 2.推论：由于abc，根据不等式的性质，得cba，即三角形两边之差 第三边 3.利用三角形 ，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形,大于,小于,三边关系,讲,校,坛,例 (教材P3例)用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形 (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？,【点拨】 (1)设底边长为x，则可以表示出腰长，根据等腰三角形的周长为18 cm，求出各边长(2)分4为腰长和底边长两种情况讨论，再根据三角形的三边关系进行判断能否组成三角形,解：(1)设底边长为x
4、cm，则腰长为2x cm， x2x2x18.解得x3.6. 所以三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm.,如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm，则24x18.解得x10. 因为4410，不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长是4 cm的等腰三角形 由以上讨论可知，可以围成底边长是4 cm的等腰三角形,(2)因为长为4 cm的边可能是腰，也可能是底 边，所以需要分情况讨论 如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 42x18.解得x7.,校,讲,坛,【跟踪训练】(教材P8习题11.1T6变式)已知等腰三角形的周长为16 cm，若其中一边长为4 cm，求另外两
5、边长,解：若腰长为4 cm，则底边长为16448(cm) 三边长为4 cm，4 cm，8 cm，不符合三角形三边关系定理 这样的三边不能围成三角形， 所以应该是底边长为4 cm.所以腰长为(164)26(cm)三边长为4 cm，6 cm，6 cm，符合三角形三边关系定理， 所以另外两边长都为6cm.,训,固,练,2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为( )A.9 B.12 C.15 D.12或15,3.若五条线段的长分别是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，则以其中三条线段为边可构成 个三角形,4.若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为17；若等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为 ,5.找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来,1现有两根木棒，它们的长度分别为20 cm和30 cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，应在下列四根木棒中选取( )A.10 cm的木棒 B.20 cm的木棒 C.50 cm的木棒 D.60 cm的木棒,解：图中有5个三角形分别是ABE，DEC，BEC，ABC，DBC.,B,C,3,10或11,小,堂,结,1.三角形的表示方法，三角形的基本要素 2.三角形按边的分类 3.三角形的三边关系，如何判断三条线段能否组成三角形,THANK YOU！,
