1、10.5图形的全等,预习P133-135,1.了解全等图形和全等多边形的概念,2.了解全等多边形的对应点、对应边、对应角,3.了解全等多边形的基本性质,观察下面的图形：,请欣赏,请欣赏,图形的三种基本变换:,轴对称、,平移,和,旋转,D,E,F,作ABC关于直 线l对称的DEF,作ABC向右平 移 4 格的DEF,D,E,F,D,作ABC绕点O顺时 针旋转90度的DEF,E,F,这三种基本变换中, ABC与DEF都能重合吗?,能,我们把能完全重合的两个图形叫做全等图形.,能够完全重合的两个图形叫做全等图形。,议一议：,2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。,全等图形
2、的特征是：能够完全重合。,两个图形形状相同，但大小不同；,两个图形面积相同，但形状不同。,它们不能重合，不是全等图形,议一议：,3、如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相同吗？,全等图形的形状与大小都相同,1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。,2.图形经过轴对称、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。,3.两个全等图形经过轴对称、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。 P134,概念回顾,观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？,思考,新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点
3、叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。,A,B,C,D,E,A1,B1,C1,D1,E1,五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1,对应边,全等多边形：能够完全重合的多边形,AB A1B1,BC B1C1,CD C1D1,DE D1E1,EA E1A1,=,=,=,=,=,对应角,A A1,B B1,C C1,D D1,E E1,=,=,=,=,=,全等于,全等多边形的对应边、对应角分别相等,实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即_的两个多边形全等,对应边、对应角都分别相等,全等图形的形状与大小都相同,表示方法：,记作：ABC ABC,如图15.4.4中的两个三角
4、形是全等的,图15.4.4,如图如果ABC DEF，那么你可以得到：,（2）如果具备： 那么可以得出 ABC DEF 。,A=D，B=E， C=F。,A,B,C,D,E,想一想,AB=DE，BC=EF，AC=DF；,A,B,C,D,E,F,试一试：,解：对应边是：,对应角是：,AC与DF，AB与DE，BC与EF,A与FDB，ABC与E，C与F,A,B,C,D,E,填一填：, ,对应边是,对应角是,ABC,DEC,AC与DC，AB与DE，BC与EC。,A与D、B与E、 ACB与DCE,A,B,C,D,如图ABDABC,AD的对应边是 ；AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,A,B
5、,C,D,如图ABDABC,A,C,如图AOCBOD,1.相等的边是：,2.AOC=,A= C=,OA=OB,OC=OD，AC=BD,BOD,B D,O,D,B,理由：,全等三角形的对应边、对应角分别相等！,全等多边形的性质：,全等多边形的对应边、对应角分别相等,全等多边形的判定方法：,如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角形的判定方法：,如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。,说一说,请指出下列各图中的全等三角形， 并说出对应顶点、对应边、对应角：,A,B,C,D,A,B,C,D,（1）
6、,（2）,O,练一练,考考你：已知ABCDEF， ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。,解： ABCDEF （已知） AC=DF(全等三角形的对应边相等） ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm（已知） AC=40-AB-BC=40-10-16=14（cm） DF=AC=14cm,A,B,C,D,E,F,10,16,如图，ABC沿着BC的方向平移至DEF，A=80, B=60，求F的度数。,80,60,40,40,完成P136 练习第1、3题,解:其它对应顶点为 AG,CI,EF; 对应边为ABGH,BCHI,CDIJ, DEJF,EAFG;
7、 对应角为(与对应顶点相同); a=12,b=10,c=8,d=5,e=11, =90, =115.,习题10.5,如图，ABC绕点A逆时针旋转30至ADE，B=40, DAC=50，求E的度数。,40,50,30,30,做一做:,沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。 (至少找出两种方法),图形一,图形二,做一做,我们看看下面的几种划分方法，与你的划分方法对比一下，看看自己是如何划分的。,图形一划分方法,做一做:,图形二划分方法,做一做:,图形二划分方法,回顾小结：,1、本节主要学了哪几种图形：,2、图形的三种基本的运动,轴对称、旋转、平移,明确这三种运动方式，可以让我们容易地找出对应边、对应角,3、全等多边形、全等三角形的对应边，对应角有什么特征？,相等,注意：书写时，对应字母应写在对应位置！,全等图形，全等多边形，全等三角形,
