1、图形的全等,观察,观察,学习目标,1、通过实例理解图形全等的概念和 特征. 2、掌握全等三角形的性质。 3、能运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决一些实际 问题。,自学提纲,看课本第73-75页内容，要求： 1、仔细看73页引例和74页“议一议” 理解图形全等的概念和特征. 2、认真看74页内容，理解全等三角 形的性质。 3、完成75页“议一议”和“做一做”，能运用全等三角形的性质解决一些实际问题。,展示一,1.能够_ 的两个图形叫做全等图形。 2.全等图形的_ 和_ 都相同。,完全重合,形状,大小,(1),3.观察下图，从中找出全等图形。,(2),(3),(4),(5),(6),(
2、7),(8),(9),(10),全等图形有： （1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。,议一议：,上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？,两个图形形状相同，但大小不同。,两个图形面积相同，但形状不同；,它们不能重合，不是全等图形,全等图形的特征是：能够完全重合。,形状与大小全都相同,A,B,C,能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。 记作：ABCA1B1C1,展示二,你能找到图中的对应边和对应角吗？,A,B,C,想一想,对应边：AB与DE,AC与DF,BC与EF,对应角：A 与D, B与E ,C与F,OAD与OBC全等，记作OAD OBC 注意：两个三角形全等时
3、，通常把表示对应顶点的字母写在对应 的位置上,A,B,C,对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，,想一想,能否记作ABC DEF?,应该记作：ABC DFE,原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。,比一比！,A,B,C,D,O,图1,1、. 已知：如图1，OAD与OBC全等，请用式子表示出这种关系：_.找出对应边,它们有什么关系？(口答)对应边：_ _ _ .找出对应角,它们有什么关系？ (口答)对应角：_ _ _ .如果A=35，D=75，那么COB=_,图2,2、如图2，如果ADE CBF，那么AECF吗？,_ (口答“是”或“不是”),OAD OBC,
4、70,是,练一练,3、如图ABCDEF,C=25,BC=6cm,AC=4cm 你能得出DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?,A,B,C,D,E,F,展示三,1.全等三角形的对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有哪些相等的线段？ 2.如图，已知ABCDEF，你如何在DEF中画出与线段GH相对应的线段？,G,H,3.你能将一个等边三角形分成两个全等三角形吗？能把它分成三个,四个全等三角形吗？,议一议,你能将一个等边三角形分 成两个全等三角形吗？,能把它分成三个,四个 全等三角形吗？,议一议,你能将一个等边三角形分 成两个全等三角形吗？,能把它分成三个,四个 全等三角形吗？,议一议,1.图形的全等概
5、念,2.三角形全等的性质,谈谈你的收获,能够完全重合的两个图形称为全等图形.,我们把能完全重合的三角形叫做全等三角形.,全等三角形的对应边相等,对应角相等.,课堂小结,交流：学会了什么？ 收获了什么？ 有什么感受？,1如图:AODBOC,写出其中相等的角。 2. 如图， ABEDCF ， BF=7cm，CF=3cm，则 EF= 。 3. 如图:ABCAEC, B=30, ACB=85,则CAB= E=_ACE= CAE=_,当堂检测,变式训练,作业：76页2、3,能力提高： 你能把下面的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？四个全等的图形呢？,如图：ADCBFE， E=C，AB=7， DF=3，
6、求AF的长？,练一练,一你能把下面的这个平行四边形1分成两个全等的图形吗？,思考,一你能把下面的这个平行四边形,分成四个全等的图形吗？,思考,议一议,我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案：1、把它分成两个全等的三角形2、把它分成三个全等的三角形3、把它分成四个全等的三角形 并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？,沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个 全等图形（至少找出两种方法）,图1,图2,2、如何把一个长方形分成4个全等的 三角形？,3、你能将一个等腰三角形分成两个 全等的图形吗？,1、有一个正方形，
7、怎样把它分成4个 全等的三角形？,做一做,问题解决,如图，剪一个三角形纸片，使它的三个内角都是60，取 三边的中点，以虚线为 折痕折叠纸片.你认为 图中阴影部分的面积是 整个图形面积的几分之 几？你是怎样知道的？,通过这节课的学习，你对 全等图形有哪些认识？,1 两个能够重合的图形称为全等图形。,2 全等图形的形状和大小都相同.,了解世界：,把自己称为一个“图形艺术家”,他专门从事于木板画。在1956年举办的历次画展得到了许多数学家的称赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。,艺术家M.C.埃舍尔,作业：习题5、5 第1、2、3题 问题解决 第1题,5.3全等三角形,A,B,C,对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，,对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，对应边：AB A1B1，AC A1C1，BC B1C1对应角：A A1， B B1， C C1,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,
