1、217.6 余角和补角 一教学目标： 1、使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，2、使学生理解互余与互补的角的性质3、学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是 列方程)解决几何问题4、培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力。二教学重点和难点： 使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念，和使学生学会用设未知数的方法解决几何中的计算题是重点，余角和补角的性质是难点。三教学设计：(一)复习回顾：1按角的大小分类,角可以分为: 。 2.如图,OC 是直角AOB 的角平分线,则有: = = 。(二)引领新知：1通过预习，让学生直接说出余角，补角的定义：（1） 互为余角定
2、义：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角互为余角简称互余也可以说一个角是另一个角的余角。用数学式子表示为：因为1+ 2=90，所以1 与2 互余反之，因为 1 与2 互余，所以1+ 2=90（2） 互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角简称互补也可以说一个角是另一个角的补角。用数学式子表示为：因为1+2=180，所以1 与2 互补反之，因为1 与2 互补，所以1+2=1802对概念的理解：问题 1:(1) 90,那么它是余角.这句话对吗？(2)若1+2+3=180 0，那么1、2、3 互为补角吗结论：互余或互补都是对两个角而言的问题 2：互为余角、互为补角的两个角是否
3、一定有公共顶点？ （让学生通过画图得出结论：余角，补角只与度数有关，与角的位置无关。同时老师自己也给出一些特殊的位置（见课件） ）3思考：(1)一个角的补角比这个角的余角大多少度？(大 900)(2)如果一个角的补角是 150 0;那么这个角的余角是多少？4例： 已知一个角的补角是这个角的余角的 4 倍，求这个角的度数。解：设这个角为 x，则它的余角为(90-x)，它的补角为(180-x)由题意，得 180 x = 4( 90 x ) ,解方程，得 x= 60答：这个角的度数为 60 D5你会画COB 的余角吗？(至少画两个)AOB=90； COD=90在图形变化过程中:(1)量一量: 用量角
4、器量一下BOC 的余角的度数；(2)猜一猜: 你发现的结论是AOC = BOD；(3)议一议：把结论归纳一下：同角的余角相等 (4)试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？ AAOC+ BOC= 90 ； BOD+ BOC = 90 AOC=90 0- BOC ；BOD=90 0- BOC AOC = BOD。同理可得：等角的余角相等。同角或等角的补角相等。（三）巩固练习：如图：A+B=90,1+B=90,问：图中有几对互余的角？有几对相等的角？（答：A 与B；1 与B； 1 与2；A 与2 。 A+B=90 ；1+B=90 A=1(同角的余角相等)同理可得：2=B）（四）：（五）生活中的数学
5、：如图:射线 OA 表示北偏西 300(一般不说成西偏北 600)方向,你能用类似的方法说出下列各射线的方向吗?（六）当堂测：1A 的补角是 1320,则A= 。2. 1 与2 互余, 2 与3 互补, 1=460,则3= 。3.一个角的余角的 3 倍等于它的补角,求这个角.（七）提高讨论题：（1）如图,点 O 在直线 AB 上,OD 平分 AOC,OE 平分COB，那么 OD 与 OE 的位置关系是 ，图中互余角有 对，互补角有 对。（2）若 AOB 与 BOC 互补，则 A、O、C 同 在一直线上。这句话对吗？请画图说明（八）作业布置：12 号作业本 7.6（必做）2.教与学 7.6 的 A（必做） ，B（选做）
