1、初中数学几何总复习 图形的初步认识 多姿多彩的图形 直线、射线、线段 角 生活中的立体图形 立体图形的三视图 立体图形的展开图 点、线、面、体 直线 射线 线段 线段的长短比较 角的表示 角度的转化 角的比较 角的平分线 线段的长短比较 余角、补角 方位角 几何图形 平面图形 立体图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 线段，射线，直线 角 余角补角 角的度量 角的大小比较 角平分线 两点确定一条直线 两点之间线段最短 按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（ 4）是锥体 (5) 是球体 柱体 锥体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 四棱柱 六棱柱 五棱柱 三棱柱 四棱锥
2、五棱锥 六棱锥 三棱锥 四面体 六面体 八面体 多面体 可以按面数来分类，如下列图形中： 若围成立体图形的面是 平的面 ，这样的立体图形又称为 多面体 认 识 多 面 体 著名的欧拉公式： V+F-E=2 3.1 画立体图形 观察 立体图 三视图 主视图 左视图 俯视图 例 1： 画出以下立体图形的三视 立体图形 图 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 三棱柱 五棱锥 归纳： 正方体 的表面展开图 有以下 11种。你能看 出有什么规律吗？ 一 四 一型 二 三 一型 阶 梯 型 当将这个图案折起来组成一个正方体时，数字 _会与数字 2所在的平面相对的平面上。 6 1 2 3 4 5 3 相对的面隔
3、行或隔列 3.2 点和线 A 点 A 用一个大写字母表示。 线 线段 直线 射线 学会区分没有 直线、射线、线段的比较 名称 线段 射线 直线 图形 a A l O C l A B 表示法 线段 AB 、线段 BA、线段a 射线 OC、 射线 l 直线 AB、直线 BA、直线 l 延伸性 无 沿 OC方向 延伸 向两方无限 延伸 端点个数 2 1 0 作图叙述 连接 AB 以点 O为端点作射线 OC 过 A、 B两点作直线 AB B 下面的知识点你掌握了吗？ 知识点 1：线段 (1)线段的概念 :它是直线的一部分 ,它的长度是有限的 ,它有两个端点 . (2)线段的表示方法 :可用它的两个端点
4、的大写字母或用一个小写字母来表示 . (3)线段的画法 :可用直尺先量出线段的长度 ,再画一条等于这个长度的线段 . (4)线段的基本性质 :两点之间线段最短 . (5)两点间的距离 :连结两点的线段的长度 ,叫做这两点间的距离 . (6)线段的特点 :有两个端点 ,不能向任何一方伸展 ,可以度量 ,可以比较长短 . 下面的知识点你掌握了吗？ 知识点 2：射线 (1)射线的概念 :把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线 . (2)射线的表示方法 :可用两个大写字母表示 ,第一个大写字母表示它的端点 ;也可用一个小写字母表示 . (3)射线的特点 :只有一个端点 ,向一方无限延伸 ,无法度量
5、,不能比较长短 . 知识点 3:直线 (1)直线的概念 :把线段向两方无限延伸所形成的图形 . (2)直线的表示方法 :可用这条直线上的两个点表示 ,也可以用一个小写字母表示 . (3)直线的基本性质 :经过两点有一条直线 ,并且只有一条直线 . (4)直线的特点 :没有端点 ,向两方无限延伸 ,不可度量 ,不能比较大小 . 你能解决下列问题吗？ 1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。 A B C 2、判断下列说法是否正确： （ 1）延长射线 OA；（ 2）直线比射线长，射线比线段长；（ 3）直线 AB和直线 CD相交于点 m；（ 4） A、 B两点间
6、的距离就是连结 A、 B两点间的线段。 3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上 ,用手拨木条 ,木条能转动 ,这表明_ ;用两个钉子把 细木条钉在木板上 ,就能固定细木条 ,这说明 _。 4.如图所示 ,一只蚂蚁要从圆柱体 A点沿表面尽可能地爬到 B点 ,因为那里有它的食物 ,而它饿得快不行了 ,怎么爬行路线最短 ? A B 过一点有无数条直线两点确定一条直线 5.计算 (1)如图 ,A、 B、 C、 D是直线 l上顺次四点，且线段 AC=5， BD=4， 则线段 AB-CD=_. A B C D l (2)如图， AC=8cm， CB=6cm,如果 O是线段 AB的中点，求线段 OC的长度。
7、A B C O 1 1cm （ 3）已知 AB=16cm， C是 AB上一点，且AC=10cm， D为 AC的中点， E是 BC的中点，求线段 DE的长。 (5)已知线段 AC和线段 BC在同一直线上，若 AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段 AC的中点与线段 BC中点之间的距离。 8cm 4cm或 1.6cm 探究一、有关距离问题 1.如图 ,在一条笔直的公路 a两侧 ,分别有A、 B两个村庄 ,现要在公路 a上建一个汽车站 C,使汽车站到 A、 B两村距离之和最小 ,问汽车站 C的位置应该如何确定 ? a A B 2.平原上有 A、 B、 C、 D四个村庄 ,如图所示 ,为解决当地缺
8、水问题 ,政府准备投资修建一个蓄水池 ,不考虑其他因素 ,请你画图确定蓄水池 H的位置 ,使它与四个村庄的距离之和最小 . A B C D 3.如图 ,蚂蚁在圆锥底边的点 A处 ,它想绕圆锥爬行一周后回到点 A处 ,你能画出它爬行的最短路线吗 ? A (4).如图所示 ,洋河酒厂有三个住宅区 A、B、 C各分别住有职工 30人、 15人、 10人 ,且这三个区在酒家大道上 (A、 B、 C)三点共线 ,已知 AB=100米 ,BC=200米 .为了方便职工上下班 ,该厂的接送车打算在此间只设一个停靠点 ,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小 ,那么该停靠点的位置应设在 _区 . A B C
9、探究二 :画一画，数一数，再找规律 1.在平面内有 n个点 (n3), 其中没有任何三个点在一条直线上 ,如果过任意两点画一条直线 ,这 n个点可以画多少条直线 ? 2.一条直线将平面分成两部分 ,两条直线将平面分成四部分 ,那么三条直线将平面最多分成几部分 ?四条直线将平面最多分成几部分 ?n条直线呢 ? n(n-1)/2 7部分， 11部分， (n2+n+2)/2 1.度量法 2.叠合法 用尺规法作一条线段等于已知线段。 3.线段中点的定义和简单作法。 A C B ABCBAC21或 AB=2AC=2CB 用 一 个大写字母表示 点 ， 用 二 个大写字母表示 线 ， 用 三 个大写字母表示 角 ， C A B ABC o O 1 1 角度的转化： 1 =60 1 =60 1 =3600 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加 （ 减 ） 度；分加 （ 减 ） 分； 秒加 （ 减 ） 秒 3.超 60进一；减一成 60 2 叠合法 1 度量法 ABC=DEF ABCDEF 用尺规法作一个角等于已知角。 角的平分线 1、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个 角的平分线 2、几何语言表达： OC 是 AOB的平分线 O A B C 1 2 1 2 AOB 或 AOB 2 1
