1、2018 届贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次月考 数学（理科）第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1集合 23Mx，集合 2680Nx，则 MNA , B 1, C ,3 D 3,42. 复数 512i的共轭复数是 A. B. 2i C. 12i D. 12i3下列命题正确的个数是 “在三角形 ABC中，若 siniAB,则 ”的逆命题是真命题；命题 :2px或 3y，命题 :5qxy则 p是 q的必要不充分条件； “ 3,10R”的否定是“ 32,10Rx$-+”； “若 ab则 ”的否命题为 “若
2、ab ，则 ab ”；A1 B2 C3 D44. 已知 tn(),则 21cosA-3 B. 5 C3 D. 25 5在等差数列 na中，若 318a， 3S，那么 5a等于（ ）A4 B5 C9 D186. 下列各式正确的是 A bB 22bAC若 acA则D若 ac则 abcA7. 设 为实数，函数 xaxf )3()(23的导函数为 )(xf，且 )(f是偶函数， 则曲线)(xfy在点 2,处的切线方程为A. 9160 B. 9180y C. 8 D. x8. 已知ABC 的一个内角为 120，并且三边长构成公差为 2 的等差数列，则ABC 的面积为A 534 B 1532 C30 3
3、D15 39若圆 O的半径为 3，直径 A上一点 D使 O， EF、 为另一直径的两个端点，则 EDFA 6B C 8 D 510. 已知幂函数 ()yfx过点 4,2，令 (1)(naffn， *N，记数列1na的前 项和为 nS，则 8nS时， 的值是 A.63 B.64 C.80 D.8111. 已知函数 2()sin3sico,fxxR， 又 ()0,f ()1f.若 的最小值为34，则正数 的值为A. 29 B.13 C. 49 D. 9812. 已知定义在 R 上的奇函数 ()fx的图象为一条连续不断的曲线，且 (1)()fxf, 1fa，且当 0 0，故 3q 由 123a得 1
4、2a，所以 13a故数列 an的通项式为 an= 3（ ） 31323nlogl.lognb(12.)n故121()()nbn1212. ().()231n nn所以数列nb的前 n 项和为 119解.（1） 2()3sicosxxfxmsin231icosin()6xx由 226kk，得 233kxk， Z， ()fx的单调递增区间为 ,Z.（2） 1A， sin()1， 7(,)6， 62， 3A，03B.由 sinisinabcAC得： sini32bcBC，2iB， ic， 3sin2i23sin36abB, 2(0,)B AC周长的最大值是 .20解：（ ） 1nna，12nnna，
5、1(1)nna， 又 123a， 12，数列 n是以为 首项， 为公比的等比数列 6 分（）由（）知 112nna，即 12na，n设 231nT n， 则 12，由 得 21nT 111()22nn n，12nn又 3 ()2数列 na的前 项和 2(1)42nn nnS12 分21. 解：（ I） ()l1,()(0,)fxkfx的 定 义 域 为 ，1 分 2 分当 0()0,(),)kfxf时 ， 在 上无极值点 3 分当 k0 时，令 1(0,()fxk ， 、 随 的变化情况如下表：x (0， ) 1k1(,)k+()f+ 0 x 极大值 从上表可以看出：当 k0 时， ()fx有
6、唯一的极大值点 1xk 5 分（）当 k0 时在 1x处取得极大值也是最大值，要使 f (x)0 恒成立， 只需 ()ln0fk，6 分 1k，即 k 的取值范围为1，+ ) 7 分（）令 k=1，由（）知， 2,1ln,01lnnNxx， 8 分 1ln2，2229 分22 222l3ln11()()()3n 2211()()3n10 分()( )4(111 分11()( )23nn2()()1(1)n,结论成立 12 分22. 解：（）由曲线 C1： 2cosinxy（ 为参数） ，曲线 C1 的普通方程为：由曲线 C2：sin（+ ）=3 ，展开可得：（sin+ cos）=3 ，化为：x+y=6即：曲线 B 的直角坐标方程为：x+y=8（5 分）（）椭圆上的点 到直线 O 的距离为2cosin63sin62d其中 tan2当 sin（ +）=1 时， P 的最小值为 32（10 分）23解：（1）不等式 f（x） x+1，等价于|2 x1|x+1，即x 12x1x+1，求得 0x2，故不等式 f（ x）x+1 的解集为（0，2） （2） ，f（ x）=|2 x1|=|2（xy 1）+ （2y+1）|2（xy 1）|+|（2y+1）|2 + 1
