1、A 基础达标1某社区有 500 个家庭，其中高收入家庭 125 户，中等收入家庭 280 户，低收入家庭95 户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取 1 个容量为 100 的样本，记作；某学校高一年级有 12 名女排运动员，要从中选出 3 名调查学习负担情况，记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( )A用简单随机抽样法； 用系统抽样法B用分层抽样法；用简单随机抽样法C用系统抽样法；用分层抽样法D用分层抽样法；用系统抽样法解析：选 B对于，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的 3部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样法对于，总体中的个体数较少，
2、而且所调查内容对 12 名调查对象是“平等”的，所以应采用简单随机抽样法已知某单位有职工 120 人，其中男职工 90 人，现采用分层抽样的方法(按男、女分2.层)抽取一个样本，若已知样本中有 27 名男职工，则样本容量为( )A30 B 36C40 D无法确定解析：选 B 分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为 n，由题意得， ，解n120 2790得 n36.3下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )A某电影院有 32 排座位，每排有 40 个座位，座位号是 140.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下 32 名听众进行座谈B 从 10 台冰箱中抽出 3 台进行质
3、量检查C某乡农田有山地 8 000 亩，丘陵 12 000 亩，平地 24 000 亩，洼地 4 000 亩，现抽取农田 480 亩估计全乡农田平均产量D从 50 个零件中抽取 5 个做质量检验解析：选 C.A 的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B 的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C 总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D 与 B 类似4(2015高考北京卷)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有 320 人，则该样本中的老年教师人数为( )类别来源:gkstk.Com 人数老年教师 900中年
4、教师 1 800青年教师 1 600合计 4 300A.90 B 100C180 D300解析：选 C.设该样本中的老年教师人数为 x，由题意及分层抽样的特点得 ，故 x180.x900 3201 600(2016潍坊检测)某学校在校学生 2 000 人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学5.校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级 高二年级 高三年级跑步人数 a b c登山人数 x y z其中 abc253，全校参与登山的人数占总人数的 .为了了解学生对本次活动14的满意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则高三年级参
5、与跑步的学生中应抽取( )A15 人 B 30 人C40 人 D45 人解析：选 D.全校参与登山的人数是 2 000 500，所以参与跑步的人数是 1 500，应14抽取 200150，c150 45(人) 1 5002 000 3106(2015高考福建卷)某校高一年级有 900 名学生，其中女生 400 名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为 45 的样本，则应抽取的男生人数为_解析：设男生抽取 x 人，则有 ，解得 x25.45900 x900 400答案：257某公司生产三种型号的轿车，产量分别为 1 200 辆，6 000 辆和 2 000 辆，为检验该公司的
6、产品质量，现用分层抽样的方法抽取 46 辆进行检验，这三种型号的轿车依次应该抽取_辆，_辆，_辆解析：因为 ，所以这三种型号的轿车依次应该抽取 1 200461 200 6 000 2 000 12006 辆，6 000 30 辆，2 000 10 辆即这三种型号的轿车依次应该抽取 61200 1200 1200辆、30 辆、10 辆进行检验答案：6 30 108最新高考改革方案已在上海和浙江实施，某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校 500 名师生进行调查，统计结果如下表：赞成改革 不赞成改革 无所谓教师 120 20 40学生 150 40 130现从 500
7、 名师生中用分层抽样的方法抽取 50 名进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数分别为_解析：由题意知，抽样比为 ，50500 110则应抽取“不赞成改革”的教师人数为 202，学生人数为 404.110 110答案：2，49(2016莱州检测)某校高一年级 500 名学生中，血型为 O 型的有 200 人，血型为 A型的有 125 人，血型为 B 型的有 125 人，血型为 AB 型的有 50 人为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为 40 的样本，应如何抽样？写出血型为 AB 型的抽样过程解：因为 40500 ，所以应用分层抽样法抽取血型为 O 型的 20016( 人)
8、，A225 225型的 12510(人)，B 型的 12510( 人)，AB 型的 504(人)225 225 225AB 型的 4 人可以这样抽取：第一步，将 50 人随机编号，编号为 1，2，50.第二步，把以上 50 人的编号分别写在大小相同的小纸片上，揉成小球，制成号签第三步，把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀第四步，从袋子中逐个抽取 4 个号签，并记录上面的编号第五步，根据所得编号找出对应的 4 人即可得到样本某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加10.其中一组在参加活动的职工中，青年人占 42.5%，中年人占 47.5%，老年人占 1
9、0%.登山组的职工占参加活动总人数的 ，且该组中青年人占 50%，中年人占 40%，老年人占 10%.14为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为 200 的样本试确定：来源 :学优高考网(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解：(1)设登山组人数为 x，游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为a、b、c，则有 47.5%， 10%，x40% 3xb4x x10% 3xc4x解得 b50%，c10%，故 a100%50%10% 40% ，即游泳组中，青年
10、人、中年人、老年人所占比例分别为 40%、50% 、10%.(2)游泳组中，抽取的青年人人数为 200 40%60( 人)；34抽取的中年人人数为 200 50%75( 人)；34抽取的老年人人数为 200 10%15( 人)34即游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数为 60 人，75 人，15 人B 能力提升1某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从 810 岁，1112 岁，1314 岁，1516 岁四个年龄段回收的问卷依次为：120 份，180 份，240 份，x 份因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为 300 的样本，其中在 1112 岁学生问卷中抽取 60份
11、，则在 1516 岁学生中抽取的问卷份数为( )A60 B 80C120 D180解析：选 C.1112 岁回收 180 份，其中在 1112 岁学生问卷中抽取 60 份，则抽样比为 .13因为从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为 300 的样本，所以从 810 岁，1112 岁，1314 岁，1516 岁四个年龄段回收的问卷总数为900( 份) ，则 1516 岁回收问卷份数为：x900120 180240360(份)30013所以在 1516 岁学生中抽取的问卷份数为 360 120(份) ，故选 C.132某小学三个年级共有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人
12、，现要用抽样方法抽取 10 人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270，如果抽得号码有下列四种情况：5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；11，38，60，90，119，146，173，200，227，254.其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为( )A B C D解析：选 D.按照分层抽样的方法抽取样本，一、二、三年级抽取的人数分别为： ，10827， ，即 4 人，3
13、人，3 人；不是系统抽样即编号的间隔不同，观察、知：81278127符合题意，是系统抽样，中三年级人数为 4 人，不是分层抽样3(2016泰安质检)某企业三月中旬生产 A，B，C 三种产品共 3 000 件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类型 A B来源:学优高考网 C产品数量(件) 1 300样本容量 130由于不小心，表格中 A、C 两种产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多 10，根据以上信息，可得 C 产品的数量是_件解析：抽样比为 1301 300110，又 A 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多10，故
14、 C 产品的数量是(3 0001 300)100 800(件) 12答案：800来源:学优高考网 gkstk4(选做题) 某中学举行了为期 3 天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校 500 名教职员工、3 000 名初中生、4 000 名高中生中进行问卷调查，如果要在所有答卷中抽出 120 份用于评估(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？(2)要从 3 000 份初中生的答卷中抽取一个容量为 48 的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作？(3)为了从 4 000 份高中生的答卷中抽取一个容量为 64 的样本，如何使用系统抽样抽
15、取得到所需的样本？解：(1)由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不相同，所以应当采取分层抽样的方法进行抽样因为样本容量为 120，总体个数为 5003 0004 0007 500(名) ，则抽样比为 1207 500.2125所以 500 8(人)，3 000 48( 人)，4 000 64(人)，所以在教职员工、2125 2125 2125初中生、高中生中抽取的个体数分别是 8、48、64.分层抽样的步骤是：第一步，分为教职员工、初中生、高中生共三层第二步，确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是 8、48、64.第三步，各层分别按简单随机抽样的方法
16、抽取样本第四步，综合每层抽样，组成样本这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论(2)由于简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数法若用抽签法，则要做 3 000 个号签，费时费力，因此采用随机数表法抽取样本，步骤是：第一步，编号：将 3 000 份答卷都编上号码：0001，0002，3000.第二步，在随机数表上随机选取一个起始位置第三步，规定读数方向：向右连续取数字，以 4 个数为一组，碰到右边线时接下一行左边线继续向右连续取数，若读取的 4 位数大于 3 000，则去掉，如果遇到相同号码则只取一个，这样一直到取满 48 个号码为止(3)由于 4 0006462.5 不是整数，故应先使用简单随机抽样法从 4 000 名学生中随机剔除 32 个个体，再将剩余的 3 968 个个体进行编号：1，2，3968，然后将整体分为 64个部分，其中每个部分中含有 62 个个体，如第一部分个体的编号为 1，2，62.从中随机抽取一个号码，若抽取的是 23，则从第 23 号开始，每隔 62 个号码抽取一个，这样得到一个容量为 64 的样本：23，85，147，209，271，333，395，457，3 929.
