1、A 基础达标1下列关于频率分布直方图的说法正确的是( )A直方图的高表示取某数的频率B 直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值解析：选 D.要注意频率分布直方图的特点在直方图中，纵轴( 矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积某雷达测速区规定：凡车速大于或等于 70 km/h 的汽车视为 “超速” ，并将受到处罚，2.如图是某路段的一个检测点对 300 辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处罚的汽车数为( )
2、A30 辆 B 40 辆C60 辆 D80 辆解析：选 C.车速大于或等于 70 km/h 的汽车数为 0.021030060(辆) 故选 C.某超市连锁店统计了城市甲、乙的各 16 台自动售货机在 12：00 至 13：00 间的销售3.金额，并用茎叶图表示如图则可估计有( )A甲城市销售额多，乙城市销售额不够稳定B 甲城市销售额多，乙城市销售额稳定C乙城市销售额多，甲城市销售额稳定D乙城市销售额多，甲城市销售额不够稳定解析：选 D.十位数字是 3、4 、5 时乙城市的销售额明显多于甲，估计乙城市销售额多，甲的数字过于分散，不够稳定故选 D.4一个容量为 100 的样本，其数据的分组与各组的
3、频数如下：组别 0，10) 10，20) 20，30) 30，40) 40，50) 50，60) 60，70频数 12 13 24 15 16 13 7则样本数据落在10，40)上的频率为( )A0.13 B 0.39C0.52 D0.64解析：选 C.样本数据落在10，40)上的频数为 13241552，故其频率为 0.52.521005如图是总体密度曲线，下列说法正确的是( )A组距越大，频率分布折线图越接近于它B 样本容量越小，频率分布折线图越接近于它C阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比D阴影部分的平均高度代表总体在 (a，b)内取值的百分比解析：选 C.组距越小，频率分布
4、折线图越接近于它，故 A 项错误；样本容量越大，频率分布折线图越接近于它，故 B 项错误；阴影部分的面积代表总体在(a，b)内取值的百分比，故 C 项正确，D 项错误6(2015高考湖北卷)某电子商务公司对 10 000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元 )都在区间0.3，0.9 内，其频率分布直方图如图所示(1)直方图中的 a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5 ，0.9内的购物者的人数为_解析：(1)由 0.11.50.12.50.1a0.12.00.10.8 0.10.21，解得 a3.(2)区间0.3 ，0.5)内的频率为 0.11.5
5、0.12.50.4，故0.5，0.9 内的频率为10.40.6.因此，消费金额在区间0.5， 0.9内的购物者的人数为 0.610 0006 000.答案：(1)3 (2)6 0007. (2016丹东质检)茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的总成绩是 445，则污损的数字是_来源:gkstk.Com解析：设污损的叶对应的成绩是 x，由茎叶图可得 445838387x99，解得x93，故污损的数字是 3.答案：3来源:gkstk.Com8(2016宜春质检)为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的 20 名同学捐出了自己的零花钱，他们的捐款数(单位
6、：元) 如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20.班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心制图时先计算最大值与最小值的差是_若取组距为 2，则应分成_组；若第一组的起点定为18.5，则在26.5，28.5)内的频数为_解析：由题意知，极差为 301911；由于组距为 2，则 5.5 不是整数，所以取 6112组；捐款数落在26.5，28.5)内的有 27，27，28，28，27 共 5 个，因此频数为 5.答案：11 6 59某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情
7、况如下：甲：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；乙：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，78，106，101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的；甲同学的得分情况也大致对称，相对乙来说有些分散乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同学好10某市高三年级的数学抽测考试中，对 90 分以上(含 90 分) 的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130 ，140 分数段的人数为 900，求90，100)分数段的人
8、数解：由频率分布直方图可得130，140 分数段的人数所占的百分比为0.005100.05，所以参加考试的总人数为 18 000.9000.05因此90，100)分数段的人数为18 000(0.04510)8 100.B 能力提升1一个容量为 80 的样本中数据的最大值是 140，最小值是 51，组距是 10，则应将样本数据分为( )A10 组 B 9 组C8 组 D7 组解析：选 B 根据列频率分布表的步骤， 8.9.所以分为 9 组较为恰极 差组 距 140 5110当2(2016宿迁质检)某校 100 名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于 a 即为优秀，如果优秀的人数为
9、 20，则 a 的估计值是( )A130 B 140C133 D137解析：选 C.由已知可以判断 a(130，140)，所以(140 a)0.0150.011010020.解得 a133.3将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为 234641，且前三组数据的频数之和等于 27，则 n 等于_解析：设第一组至第六组数据的频率分别为 2x，3x，4x ， 6x，4x ，x，则2x3x4x6 x4xx 1，解得 x ，所以前三组数据的频率分别是 ， ， ，故前三120 220 320 420组数据的频数之和等于 27，解得 n60.2n20 3
10、n20 4n20答案：604(选做题) 某市 2015 年 12 月 1 日12 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下 (主要污染物为可吸入颗粒物)：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.(1)列出频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在 050 之间时，空气质量为优；在 51100 之间时，为良；在 101150 之间时，为轻微污染；在 151200 之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出
11、一个简短评价解：(1)频率分布表：分组 频数 频率41，51) 2来源 :gkstk.Com23051，61) 1来源:学优高考网 13061，71) 4 43071，81) 6 63081，91) 10来源:学优高考网gkstk103091，101) 5 530101，111 2 230合计 30 1(2)频率分布直方图如图所示(3)答对下述两条中的一条即可：该市在一个月中空气污染指数有 2 天处于优的水平，占当月天数的 ；有 26 天处于115良的水平，占当月天数的 ；处于优或良的天数为 28，占当月天数的 .说明该市空气质量1315 1415基本良好轻微污染有 2 天，占当月天数的 ；污染指数在 80 以上的接近轻微污染的天数为11515，加上处于轻微污染的天数为 2，占当月天数的 ，超过 50%.说明该市空气质量有待进1730一步改善
