1、八年级数学北师大版 上册第二章第二章实数实数1.1 认识无理数（第 1课时）图 是两个 边长为 1的小正方形 ,剪一剪、拼一拼 ,设 法得到一个大的正方形 . 设 大正方形的 边长为 a， a满 足什么条件？ a可能是整数 吗 ？ 说说 你的理由 . a可能是以 2为 分母的分数 吗 ？可能是以 3为 分母的分数 吗 ？ 说说 你的理由 . a可能是分数 吗 ？ 说说 你的理由，并与同伴 进 行交流 .一、新课引入一、新课引入二、新课讲解二、新课讲解因为正方形的面积为 2,所以 a2=2.设 大正方形的 边长为 a,a满 足什么条件 ?二、新课讲解二、新课讲解a可能是整数 吗 ？越来越大， 所
2、以 a不可能是整数 .二、新课讲解二、新课讲解结果都为分数，所以 a不可能是以 2为分母的分数 .a可能是以 2为 分母的分数 吗 ？可能是以 3为 分母的分数吗 ？二、新课讲解二、新课讲解结 果都 为 分数，所以 a不可能是以 3为 分母的分数 .二、新课讲解二、新课讲解两个 相同 的最 简 分数的乘积 仍然是分数，所以 a不可能是分数 .a可能是分数 吗 ？二、新课讲解二、新课讲解事实上，我们可以证明，在等式 a2=2中， a既不是整数，也不是分数，所以 a不是有理数 .二、新课讲解二、新课讲解二、新课讲解二、新课讲解（ 1）如 图 ，以直角三角形的斜 边为边 的正方形的面 积 是多少？（
3、 2） 设该 正方形的 边长为 b， b满足什么条件？（ 3） b是有理数 吗 ？在上面的两个 问题 中，数 a,b确 实 存在，但都不是有理数 .1在生活中确 实 存在既不是整数也不是分数的数，即不是有理数的数 .2无理数在 现实 生活中是大量存在的 .三、归纳小结三、归纳小结1、如 图 ，正三角形 ABC的 边长为 2，高 为 h， h可能是整数 吗？可能是分数 吗 ？CBADh不可能是整数；h也不可能是分数 .四、强化训练四、强化训练2、长，宽分别是 3， 2的长方形，它的对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？32四、强化训练四、强化训练四、强化训练四、强化训练3、如 图 是 16个 边长为 1的小正方形拼成的，任意 连 接 这些小正方形的若干个 顶 点，可得到一些 线 段， 试 分 别 找出两条 长 度是有理数的 线 段和两条 长 度不是有理数的 线 段 .本课结束
