1、1P （数学 2必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系基础训练 A组一、选择题1下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A B C D01232下面列举的图形一定是平面图形的是（ ）A有一个角是直角的四边形 B有两个角是直角的四边形 C有三个角是直角的四边形 D有四个角是直角的四边形3垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能4如右图所示，正三棱锥 （顶点在底面的射影
2、是底面正三角形的中心）中， 分别是 VAB ,DEF的中点， 为 上任意一点，则直线 与 所成的角的大小是（ ）,VPDEPFA B C D随 点的变化而变化。0309065互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分 A B C D45786把正方形 沿对角线 折起,当以 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线 和平面A,BCBD所成的角的大小为（ ）CA B C D 906430二、填空题1 已知 是两条异面直线， ，那么 与 的位置关系 _。,ab/cacb2 直线 与平面 所成角为 ， ，则 与 所成角的取值范围是 _ l0,lAml3棱长为 的正四面体内有一点 ，由点 向各面引垂线，
3、垂线段长度分别为 ，则P1234,d的值为 。1234dd4直二面角 的棱 上有一点 ，在平面 内各有一条射线 ，ll ,AB与 成 ， ，则 。AC05,ABCBA5下列命题中：（1） 、平行于同一直线的两个平面平行；（2） 、平行于同一平面的两个平面平行；（3） 、垂直于同一直线的两直线平行；（4） 、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_。三、解答题1已知 为空间四边形 的边 上的点，且 求证： . ,EFGHABCD,DA/EHFG/EBDHGFEDBAC22自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。（数学 2必修）第二章 点、直线、平面之间
4、的位置关系综合训练 B组一、选择题1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为 ，体积为 ，则这个球416的表面积是（ ） 620 2432已知在四面体 中， 分别是 的中点，若 ，ABCD,EF,ACBD2,ABCDEFAB则 与 所成的角的度数为（ ）EF 905 63三个平面把空间分成 部分时，它们的交线有（ ）7 条 条 12 条 条或 条4在长方体 ，底面是边长为 的正方形，高为 ，1ABCD24则点 到截面 的距离为( ) 1A B 8338C D 445直三棱柱 中，各侧棱和底面的边长均为 ，点 是 上任意一点，1CaD1C连接 ，则三棱锥 的体积
5、为（ ）1,A1ABA B 36a32aC D 16下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.二、填空题1正方体各面所在的平面将空间分成_部分。2空间四边形 中， 分别是 的中点，则 与 的ABCD,EFGH,ABCDBCAD位置关系是_；四边形 是_形；当_时，四边形 是菱形；当EFGH_时，四边形 是矩形；当_时，四边形 是正方形EFGH3四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为 的等
6、腰三角形，则二V 5面角 的平面角为_。34三棱锥 则二面角,73,10,8,6,PABCPABCA的大小为_5 为边长为 的正三角形 所在平面外一点且 ，则 到aPaP的距离为 _。三、解答题1已知直线 ，且直线 与 都相交，求证：直线 共面。/bc,bc,abc2求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；3 如图： 是平行四边形 平面外一点， 分别是 上的点，且 = ，SABCD,MN,SABDSMANDB求证： 平面/MN（数学 2必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系提高训练 C组一、选择题1设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题：,mn,若 ， ，则 若 ，
7、， ，则/nm/m若 ， ，则 若 ， ，则/ /其中正确命题的序号是 ( )A和 B和 C和 D和2若长方体的三个面的对角线长分别是 ，则长方体体对角线长为（ ） ,abcA B 2abc221C D23c3在三棱锥 中, 底面 ,CA 0,3CBDCAaB则点 到平面 的距离是( )4A B C D5a15a3a153a4在正方体 中，若 是 的中点，则直线 垂直于（ ） DAE1ACEA B C DC15三棱锥 的高为 ，若三个侧面两两垂直，则 为 的（ ）PPHHABA内心 B外心 C垂心 D重心6在四面体 中，已知棱 的长为 ，其余各棱长都为 ，则二面角21的余弦值为（ ）A B C
8、 D 123337四面体 中，各个侧面都是边长为 的正三角形， 分别是 和 的中点，则异面直线 与Sa,EFSCABEF所成的角等于（ ）A B C D09060450二、填空题1点 到平面 的距离分别为 和 ，则线段 的中点 到 平面的,cm6ABM距离为_2从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_。3一条直线和一个平面所成的角为 ，则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是06_4正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为 ，底面对角线的长为 ，则侧面与底面所1226成的二面角等于_。5在正三棱锥 （顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中， ,过 作与 分PABC 4,8ABPA,PBC别交于 和 的截面，则截面 的周长的最小值是_DEDE三、解答题1正方体 中， 是 的中点求证：平面 平面 1M1AMDC2求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直。3.在三棱锥 中， 是边长为 的正三角形，平面 平面 ， 、 分SABC4SAC,23BSACMN别为 的中点。,（）证明： ；（）求二面角 - - 的大小；NM（）求点 到平面 的距离。B5
