1、1相似三角形判定学案 5蚌埠六中九年级数学组 吴晓攀 23.2 相似三角形的判定 5 一、学习目标 掌握两个直角三角形相似的判定定理，并会利用其证明两直角三角形相似. 二、自主学习 （一）复习回顾 1、判定两三角形相似的方法：（1） ；（2） ； （3） ；（4） . 2、直角三角形全等的判定定理： . （二）合作探究 1、探索直角三角形相似的判定定理： 思考下列问题： 已知两个三角形有两条边对应成比例，那么这两个三角形是否相似？ 若这两个三角形是直角三角形呢？下面我们分两种情况加以考虑： 两条直角边对应成比例的直角三角形是否相似？为什么？ 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形呢？2若相
2、似，你能证明吗？ 已知：如图，在 RtABC 与Rt?ABC中，ABAC?. ABAC 求证：Rt ABCRt?ABC. C=C=90 ，且AABCBC 由此，你能否得出与判断直角三角形全等类似的判定直角三角形相似的判定方法： . 3、总结：直角三角形的判定方法有几种？ 直角三角形相似的判定定理： 的两直角三角形相似. 蚌埠六中九年级数学组 吴晓攀 三、学习展示 1、在 RtABC 与 RtABC 中，C=C=90，已知下列条件成立，判断这两个直角三角形是否相似，并说明理由. （1）A40，B50； （2）AB=10，AC=2，AB=5，AC=2； （3）AB=10，AC=8，BC=9，AB=
3、15. 2、如图所示，ABC=CDB=90，AC=a，BC=b，当BD 与 a， b 之间满足怎样的关系式时，ABCCDB？ 3四、拓展提高 1、如图，Rt ABC 中，BAC=90，AD 是斜边 BC 边上的高，它把原三角形分成两个小三角形.这两个小三角形相似吗？它们与原三角形相似吗？为什么？ 利用相似三角形的性质，我们可得以下 3 个结论：（射影定理） AD?BD?CD；AB?BD?BC；AC?CD?BC. 请你选择其中的一个加以证明. 2、如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，?ABC?90，对角线 AC?BD 于 P 点，已知 AD:BC?3:4，则 BD:AC 的值是（ ） A022223 B32 C33 D 43 4百度搜索“就爱阅读”,专业资料、生活学习,尽在就爱阅读网 ,您的在线图书馆!
