1、1ABCDPO27.2.1 相似三角形的判定一、学习目标1掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题二、重点、难点1重点：三角形相似的判定方法3“两角对应相等，两个三角形相似”2难点：三角形相似的判定方法3的运用三、知识链接（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）如图，ABC中，点D在AB上，如果AC 2=ADAB，那么ACD与ABC相似吗？说说你的理由（3）如（2）题图，ABC中，点D在AB上，若ACD=B，那么ACD与ABC相似吗？ （4）三角形相似的判定方法3 四、例题讲解 例1（教材P48例2） 弦AB和CD相交于o内一点P,求证:
2、PA*PB=PC*PD2AEFB CD例2 已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长五、课堂练习1 填一填（1）如图3，点D在AB上，当 时， ACDABC。（2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件 ，就可以使ADE与原ABC相似。ABDC图 3 AB CE图 42已知：如图，1=2=3，求证：ABCADE3. 如图， ABC中， DE BC， EF AB，试说明 ADE EFC. 4下列说法是否正确，并说明理由（1）有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；（2）有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形3ABDCEF
3、A B图 2CFDEO六、作业1 、图1中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形。2 、图2中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形。3 、在ABC和ABC中，如果A80，C60，A80，B40，那么这两个三角形是否相似？为什么？4 、已知：如图，ABC 的高AD、BE交于点F求证： FDEBA5已知：如图，BE是ABC的外接圆O的直径，CD是ABC的高（1）求证：ACBC=BECD；（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求O的直径BE的长6.已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35, C=85,AED=60 求证：ADAB= AEAC7、如图：在Rt ABC中， ABC=90 0，BDAC于D ，若E是BC中点，ED的延长线交BA的延长线于F，求证：AB : BC=DF : BFFAB CDGE图 1
