1、南宁二中 2017 年 9 月高三月考试题文科数学第卷1、选择题：本大题共 12 题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1. 设集合 A= BAB， 则， 01-x03-x12=A.（-，1）（3，+） B.（-，1） C.（-， 21） D.（ ，1）2. 设复数 z 满足 zi-， 则=A.1 B. 2 C. 3 D.23. 要得到 y=3sin（2x+ 4 ）的图象只需将 y=3sin2x 的图象A.向左平移 个单位 B.向右平移 4 个单位C.向左平移 8 个单位 D.向右平移 8 个单位4. 若向量 b-a21-.b2,a与， 则， 的夹角等于A.- 4
2、 B.- 6 C. 4 D. 65. 抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件 A 为“奇数点向上” ，事件 B 为“偶数点向上” ，事件 C 为“向上的点数是 2 的倍数” ，事件 D 为“2 点或 4 点向上” ，则下列每对事件是互斥但不对立的是A.A 与 B B.B 与 C C.C 和 D D.A 和 D6.若实数 x，y 满足 1y25则 z=x+2y 的最小值是A.9 B. 30 C. 310 D.27. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 35 B. 4 C. 65 D. 38. 函数 f（x）= 2-x的零点个数A.无零点 B.有两个零点 2121xx） ， 且（，C
3、.有且只有一个零点 D.有两个零点 0， 且， 9. 直线 ax-y+2a=0 与圆 yx2的位置关系是A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定10. 九章算术是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的 m 的值为35，则输入的 a 的值为A.4 B.5 C.7 D.1111. 已知函数 f（x）和 f（x+1）都是定义在 R 上的偶函数，若 x0,1时，f（x）= 2f-32-e， 则 为A.正数 B.负数 C.零 D.不能确定12. 设 1byax221 分 别 是 椭 圆， F（ab
4、0）的左、右焦点，若在直线 cax2上存在 P，使线段， 则 椭 圆的 中 垂 线 过 点 21P离心率的取值范围是A. 0， B. 30， C. 1,2 D. 13，第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）-第（23）题为选考题，考生根据要求做答。2、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分。13. tan=2，tan( )=-1,则 tan = 14. 函数 3-x2logy1的单调递增区间是 15. 直三棱柱 1CBA的各项顶点都在同一球面上，若 AB=AC= 1A=2，BAC=120则此球的表面积等于 16. 已知 a
5、，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，a=2，且 b2-csinCB，则ABC 面积的最大值为 3、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分 12 分）已知公差不为零的等差数列 42110nn aa ， 且， 若项 和 为的 前 S成等比数列（）求数列的 通 项 公 式 ；na（）设数列 T项 和前， 若 数 列满 足 nb1a-bnnn.18. （本小题满分 12 分）“中国人均读书 4.3 本（包括网络文学和教科书） ，比韩国的 11 本法国的 20 本，日本的 40 本，犹太人的64 本少得多，是世界上人均读书最少的国家。 ”这个论断被各种媒体反复引用，出
6、现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国。礼仪之邦的地位不相符，某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动。准备进一定量的书籍丰富小区图书战，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源。现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天 40 名读书者进行调查，将他们的年龄分成 6 段：20,30),30,40),40,50),50,60),60,70),70,80后得到如图所示的频率分布直方图，问：（）估计在 40 名读书者中年龄分布在40,70)的人数；（）求 40 名读书者年龄的平均数和中位数；（）若从年龄在20
7、,40)的读书者中任取 2 名，求恰有 1 名读书者年龄在30,40）的概率。19. （本小题满分 12 分）如图所示，已知长方形 ABCD 中，AB=2AD= 2,M 为 DC 的中点，将ADM 沿 AM 折起，使得 ADBM。（）求证：平面 ADM平面 ABCM；（）求点 C 到平面 BDM 的距离。20. （本小题满分 12 分）已知抛物线 C： 212 lxxy ，轴 的 两 条 直 线， 平 行 于的 焦 点 为 F 分别交 C 于 A，B 两点，交 C 的准线于 P、Q 两点。（）若 F 在线段 AB 上，R 是 PQ 的中点，证明 ARFQ；（）若PQF 的面积是ABF 的面积的
8、两倍，求 AB 中点的轨迹方程。21. （本小题满分 12 分）已知函数 0ax21-a-lnxf ）（ （）讨论 f（x）的单调性；（）若 b21-恒成立，求实数 ab 的最大值。请考生在第（22） ， （23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，曲线 sinyco1x4yx21：， 曲 线： CC（ 为参数） ，以坐标原点 O 为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。（）求曲线 21， 的极坐标方程；（）若射线 l： OABAC两 点 ， 求，于，） 分 别 交（ 210 的最大值。23. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲（）已知 a+b+c=1，证明： 316c1ba222；（3 分）（）若对任意实数 x，不等式|x-a|+|2x-1|2 恒成立，求实数 a 的取值范围。 （4 分）
