1、6 题图2018 届广东省仲元中学、中山一中等七校第二次联考 文科数学文科数学 201712一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合 A=x|x=2nl，nZ，B=x|x 2一 4x235018501000，所以为使运输公司每天的营业利润最大，该公司每天应该发 3 趟车. 12 分（20）解：（）由题意可知， 12,0,F，102,PFxyPxy，2101PFxy点 0,是椭圆 C上，203，即 20322210001xx，且 0x2PF最小值 1. 4 分（） 120023,1,1,xyP5 分设 12
2、,AxyB.由 23k得， 223630kxk，221216,3xkk，2212114xx， 2212431kABkx7 分3.,/,PQAB直线 P的方程为 3y.由213ykxx得，222336603kxkxk，241,3PQk，2224311PQkPQkxk， 9 分若四边形 AB能成为平行四边形，则 ABPQ，243143kk，解得 3. 11 分符合条件的直线 l的方程为 1yx，即 10y. 12 分21.解：（）函数的定义域为 0,. 若 b，则 22 1ln,xafxaxf. 1 分考虑 21xa, 28a. 当 时,即故 0,即 210xa,故 ()fx恒成立,此时 ()fx在 0单调递增 . 2 分当 2a时, 28a,即方程 2x有 2 个根 12,x, 由根与系数关系可得 12120,0x,即 120,x,故 时 , xaf 此时 ()f在 ,单调递增 . 3 分当 2a时, 280a,即方程 210xa有 2 个根22188,44aaxx, 由根与系数关系可得 1212,x,即 210x,当284a或284ax时, 0fx, ()f单调递增,当22时, f, ()f单调递减. 5 分
