【成才之路】高中数学人教a版必修2同步练习：2.2.3直线与平面平行的性质.doc

1、第二章 2.2 2.2.3 一、选择题1(20132014邯郸一中月考试题)梯形 ABCD 中，ABCD，AB平面 ，CD平面，则直线 CD 与平面 内的直线的位置关系只能是( )A平行 B平行或异面C平行或相交 D异面或相交答案 B2已知直线 a、b、c 及平面 ，下列哪个条件能确定 a b( )Aa，b Bac ，bcCa、b 与 c 成等角 Dac，b c答案 D3正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，截面 BA1C1 与直线 AC 的位置关系是( )AAC截面 BA1C1 BAC 与截面 BA1C1 相交CAC 在截面 BA1C1 内 D以上答案都错误答案 A解析 AC A1C1，又

2、AC面 BA1C1，AC 面 BA1C1.4如右图所示的三棱柱 ABCA 1B1C1 中，过 A1B1 的平面与平面 ABC 交于直线 DE，则 DE 与 AB 的位置关系是 ( )A异面B平行C相交D以上均有可能答案 B解析 A 1B1AB，AB 平面 ABC，A 1B1平面 ABC，A 1B1平面 ABC.又 A1B1平面 A1B1ED，平面 A1B1ED平面 ABCDE，DEA 1B1.又 ABA 1B1，DEAB.5如图所示，在空间四边形 ABCD 中，E，F，G ，H 分别是 AB，BC ，CD，DA 上的点，EH FG ，则 EH 与 BD 的位置关系是( )A平行 B相交C异面

3、D不确定答案 A解析 EH FG，FG平面 BCD，EH平面 BCD，EH平面 BCD.EH平面 ABD，平面 ABD平面 BCDBD，EHBD .6已知正方体 AC1 的棱长为 1，点 P 是面 AA1D1D 的中心，点 Q 是面 A1B1C1D1 的对角线 B1D1 上一点，且 PQ平面 AA1B1B，则线段 PQ 的长为( )A1 B 2C D22 32答案 C解析 由 PQ平面 AA1BB 知 PQAB 1，又 P 为 AO1 的中点，PQ AB1 .12 22二、填空题7若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是_答案 平行或相交8长方体 ABCDA 1B1C1D

4、1 的底面 ABCD 是正方形，其侧面展开图是边长为 8 的正方形E ，F 分别是侧棱 AA1，CC 1 上的动点，AECF 8.P 在棱 AA1 上，且 AP2，若EF 平面 PBD，则 CF_.答案 2解析 连接 AC 交 BD 于 O，连接 PO.因为 EF平面 PBD，EF平面 EACF，平面 EACF平面PBDPO ，所以 EFPO，在 PA1 上截取 PQAP 2，连接 QC，则QCPO，所以 EFQC，所以 EFCQ 为平行四边形，则 CFEQ，又因为AE CF8，AEA 1E8，所以 A1ECFEQ A1Q 2，从而 CF2.129如图，ABCD 是空间四边形，E、F、G 、H

5、 分别是其四边上的点且共面， AC平面 EFGH，AC m ，BDn，当 EFGH 是菱形时， _.AEEB答案 mn解析 ，而 EFFG.AEEB CFBF FGn FG m EFEFEF ， .mnm n AEEB m EFEF mn三、解答题10如图所示，已知平面 b，平面 a，平面 c，a.求证：bc.分析 要证 bc ，只需证明 ba 和 ca，已知条件中有线面平行，于是可以将线面平行转化为线线平行证明 a ， 是过 a 的平面， b，ab.同理可得 ac.bc.11如图，在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E、H 分别是棱 A1B1、D 1C1 上的点，且EHA 1D1，过

6、EH 的平面与棱 BB1，CC 1 相交，交点分别为 F、G.求证：FG平面 ADD1A1.证明 EH A 1D1，又 A1D1B 1C1，EHB 1C1，EH平面 BCC1B1.又平面 EHGF平面 BCC1B1FG，EHFG ，FG A 1D1.又 FG平面 ADD1A，A 1D1平面 ADD1A1，FG平面 ADD1A1.12如图，在三棱柱 ABCA 1B1C1 中，点 E，F 分别是棱 CC1，BB 1 上的点，点 M 是线段 AC 上的动点，EC2FB2，若 MB平面 AEF，试判断点 M 在何位置解析 若 MB平面 AEF，过 F，B，M 作平面 FBMN 交 AE 于 N，连接 MN，NF.因为 BF平面 AA1C1C，BF 平面 FBMN，平面 FBMN平面 AA1C1CMN，所以 BFMN.又 MB平面 AEF，MB 平面 FBMN，平面 FBMN平面 AEFFN，所以 MBFN，所以 BFNM 是平行四边形，所以 MNBF，MNBF 1.而 ECFB，EC2FB 2，所以 MNEC，MN EC1，12故 MN 是ACE 的中位线所以 M 是 AC 的中点时，MB平面 AEF.