1、山东省胶州市 2018 届高三上学期期中考试数学（文）试题第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ,0)72(13|,61,2345xxBA则 BA( )A 5 B C , D 1342.若复数 )(i1Rmz，且 z，则 m( )A B C 2 D 23.若函数 xeaxf)()的极值点为 1，则 a( )A 2 B 1 C 0 D 4. ”“3loga是 log2的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件5.将函数 )32cos(xy的图像向
2、左平移 6个单位后，得到 )(xf的图像，则( )A xfin)( B )(xf的图像关于 012，对称 C. 的图像在 )60(， 上递增 D 的图像关于 3x对称6.函数 xef3)的图像是( )7.设 yx,满足约束条件 Zyx,02631，则目标函数 yxz312的最大值为( )A 34 B C. D 58.设公差为质数的等差数列 na的前 项和为 nS，已知 1597a，则 15S不可能为( )A 120 B 135 C. 180 D 2409.若正整数 N除以正整数 m的余数为 ，则记为 )(modN，例如 )7(mod30，如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的中国剩余定
3、理.执行该程序框图，则输出的 n( )A 3 B 39 C. 45 D 7510.设向量 ),68(),9(),1( CDxBxA若 CBA,三点共线，则 ADCcos( )A 52 B 5 C. 52 D 511.若函数 xaxfln)(2在 ),1(上有最大值，则 a的取值范围为( )A ,0 B )3,0( C. 3 D 3,112.已知 )1(a，若函数 )(log2axf在 )2,(上为减函数，且函数21,log,4)(xxax在 R上有最大值，则 a的取值范围为( )A , B )21,( C. )21, D 21,0(),第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20
4、分，将答案填在答题纸上）13.若 420tant，则 ta 14.已知向量 b,满足 ， 与 b的夹角为 120，则 ba4 15.已知函数 )37(log)(,6)( 22 xxxf ，若 )3(2)(ff， 成等比数列，则 )(ag 16.若函数 0,3,1)(2xaxf恰有三个零点，则 )0(f的取值范围为 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17. 在锐角三角形 ABC中， .23sinco2cos2sinCB（1）求角 ；（2）若 ,7， 求 的面积.设等比数列 na的前 项和为 nS， ,3247a且公比 .q（1）设 ,l
5、og02nb求数列 nb）8(的前 项和 nT；（2）证明：点 ),(nSa在一条定直线上，并求该直线的方程.19. 在三角形 ABC中，角 ,的对边分别是 ca,，已知 ).cos(3os4CbBAa（1）证明： ;232bccb（2）若 ,6求 a的最小值.20. 已知函数 ).(41ln)(2Raxxf （1）讨论 的单调性；（2）若 ,2ea且 )(xf在 ,1e上有零点，求 a的取值范围.21. 已知函数 .13)(,2)2 xfxgx(1)求曲线 )(xfy在点 0(,f处的切线与曲线 y在点 )0(,f处的切线的交点坐标.(2)证明： 42.请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点 O为极点，以 x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为 .cos4sin2（1）求曲线 C的直角坐标方程；（2）若直线 )(4R与直线 )0(2,mtyx为 参 数 ， 交于点 A，与曲线 C交于点 B（异于极点） ，且 .,8mOBA求23. 选修 4-5：不等式选讲已知函数 3)(xf.(1) 求不等式 的 解 集 ；9)2(f(2) 若 .1)2( 的 个 数恒 成 立 ， 求 整 数对 aRxaxf
