1、 姓名 班级 考号 密封线内不得答题09 年中考数学模拟试卷（制卷教师：谭金平 满分 120 分，时间 120 分钟）一 精心选一选（本大题共 8个小题，每题 3分，共 24分）1. 的绝对值是 ( )32A B C D32232. 下列运算正确的是（ ）A. B. 532)(a1)4.(0C. D. 6323. 国家体育场“鸟巢”工程总占地面积 21 公顷，建筑面积 258 000 。将举行奥运会、2m残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛。奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产。其中，258 000 用科学计数法表示为（ ） 2mA258 B25.8 C2.58 D0.2583
2、104105106104小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是（ ）5. .已知:如图， DAC 是 ABC 的一个外角， DAC=850， B=450，则 C 的度数为( ) A50 0 B. 450 C.400. D. 3506.在同一直角坐标系中，函数 y=kx-k 与 (k0)的图象大致是（ ）xyxOAyxOByxOCyxOD温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！图4图图DCBA解答题别忘了写过程啊！7. 一个暗箱里装有 10 个黑球，8 个红球，12 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（ ） 4151325358. 某市道路改造中，
3、需要铺设一条长为 1200 米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影 响，实际施工时，工作效率比原计划提高了 25%，结果提前了 8 天完成任务。设原计划每天铺设管道 x 米，根据题意，则下列方程正确的是( ) A B 2085%120.5xC D 1.x 8(%)x二细心填一填（本大题共 7小题每空 3分，共 21分）9. 当 _时，分式 有意义。x1x10. 若点 P（ , 1）在第二象限，则点 B（ ， 1）必在第 象限；mm11. 不等式组 的解集是 423x12. 已知在 中，C 为直角，AC = 4cm，BC = 3cm，sin A= RtAB13. 双曲线 ky经过点（2 ，3）
4、 ，则 k = ；14. 如图，现有一圆心角为 90，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则该圆锥底面圆的半径为 15. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第 n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含 n的代数式表示）.三静心算一算（本大题共 9 个小题，共 75 分）16. （6 分）计算: 102(8)3cos仔细想想再填空哦！（1） （2） （3）姓名 班级 考号 密封线内不得答题17. （6 分）解方程： 251x18 （8 分）如图， 是平行四边形 的对角线 上的点， 请你EF， ABCDCEAF猜想
5、： 与 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明BD猜想：证明：19.（8 分） 有四张背面相同的纸牌 A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图） 小华将这 4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张 用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用 A，B，C，D 表示） ； 求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率20(9 分)九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按 10 分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表（1）频数分布表中
6、a= ,b= ；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）学校设定成绩在 69.5 分以上的学生将获得一等奖或二等奖, 一等奖奖励作业本 15 本及奖金 50 元, 二等奖奖励作业本 10 本及奖金 30 元,已知这部分学生共获得作业本 335 本,请你求出他们共获得的奖金.21.（8 分）如图，点 A、B 为地球仪的南、北极点，直线 AB 与放置地球仪的平面交于点 D，所成的角度约为 67，半径 OC 所在的直线与放置平面垂直，垂足为点 E.DE=15cm,AD=14cm.求半径 OA 的长. (精确到 0.1cm)【参考数据：sin670.92,cos670.39,tan672.36】 ）分数
7、段（分）49.559.559.569.569.579.579.589.589.599.5组中值（分） 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5频数 a 9 10 14 5频率 0.050 0.225 0.250 0.350 bAB CDEF 正 五 边 形平 行 四 边 形圆正 三 角 形DCBA第 19 题图九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布直方图54.5 64.5 74.5 84.5 94.5频数(人)成绩(分)024681012149 1014670D EOCBA22.（8 分） 如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：（1）作出关于直线 AB
8、的轴对称图形；（2）将你画出的部分连同原图形绕点O 逆时针旋转 ；90（3）发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽23(10 分) “一方有难，八方支援 ”。在抗击“512”汶川特大地震灾害中，某市组织 20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置点按计划 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据右表提供的信息，解答下列问题:（1）设装运食品的车辆数为 x，装运药品的车辆数为 y求 与 x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于 5 辆，装运药品的车辆数不少于 4 辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
9、若要总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费24 （本题满分 12 分） 如图所示，已知抛物线 21yx与 轴交于 A、B 两点，与 y轴交于点 C（1）求 A、B 、C 三点的坐标（2）过点 A 作 APCB 交抛物线于点 P，求四边形 ACBP 的面积（3）在 x轴上方的抛物线上是否存在一点 M，过 M 作 MG轴于点 G，使以 A、M 、G 三点为顶点的三角形与 PCA 相似若存在，请求出 M 点的坐标；否则，请说明理由双柏县大庄中学 2009 年中考模拟测试卷AOBCPByA ox参 考 答 案一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24
10、 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B B C A C D D B二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）93 10四 11X12 123/5 13-6 14 2 1510 、3n+1 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 75 分）16 （6 分）解：原式= 117 （6 分）解：经检验：x 1=0，x 2=2 是原方程的根18(8 分) 解：猜想： ，BEDF 证明：证法一：如图 191四边形 是平行四边形AC2又 BEDF 34证法二：如图 192连结 ，交 于点 ，连结 ， ACOEBF四边形 是平行四边形，BD又 FE四边形 是平行四边形B 1
11、9 （8 分）解：1）树状图如下：列表如下：AB CDEFA B C D A （ ， ） （ A， ） （ A， ） （ A， ） B （ B， A） （ B， ） （ B， C） （ B， D） C （ C， ） （ C， ） （ ， ） （ C， ） D （ D， A） （ D， B） （ D， C） （ D， ） （2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有 4 种情况，即：（B，B ） ，（B，C） ， （C，B） ， （C，C） 故所求概率是 1620(9 分) 解：（1）频数分布表中 a= 2 ,b= 0.125 ；（2） （2）图略 （3）由表得,有 29 名同学获得一等奖或二
12、等奖. 设有 x 名同学获得一等奖, 则有(29x)名同学获得二等奖,根据题意得1502935（ ）解得 x=9 50x+30(29-x)=1050 所以他们得到的奖金是 1050 元 21 （8 分）解：OA=24.4(cm)22 （8 分）解：(略)23 （10 分）解：（1）根据题意，装运食品的车辆数为 x，装运药品的车辆数为 y，那么装运生活用品的车辆数为 (20)xy1 分则有 654()1xy， 2 分整理得， 3 分（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为 20x， ， ，由题意，得 204.x ， 分解这个不等式组，得 85 因为 为整数，所以 x的值为
13、 5，6，7，8 所以安排方案有 4 种方案一：食品 5 辆、药品 10 辆，生活用品 5 辆； 方案二：食品 6 辆、药品 8 辆，生活用品 6 辆；方案三：食品 7 辆、药品 6 辆，生活用品 7 辆； 方案四：食品 8 辆、药品 4 辆，生活用品 8 辆 设总运费为 W（元） ，则 =6 x120+5（20-2 x）160+4 100=16000-480 x 因为 k=-4800，所以 的值随 的增大而减小 要使总运费最少，需 最小，则 =8 0 分24 （本题满分 12 分） （1） A (,0) B (1,) C (0,) （2 分）（2）OA=OB =OC= BAC= ACO= B
14、CO= 45九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布直方图54.5 64.5 74.5 84.5 94.5频数(人)成绩(分)024681012149 1014第 24 题图 1ECByPA oxAPCB， PAB= 45过点 P 作 PEx轴于 E，则 APE 为等腰直角三角形令 OE= a，则 PE= 1 P (,)a点 P 在抛物线 2yx上 21 解得 1， 2（不合题意，舍去）P E= 34 分）四边形 ACBP 的面积 S= 1ABOC+ 2ABPE= 346 分）(3)假设存在 PAB= BAC = 45 PA ACMG x轴于点 G， MGA= PAC = 90在 RtAOC
15、 中，OA=O C=1 AC= 2在 RtPAE 中，AE=PE= 3 AP= 8 分） 设 M 点的横坐标为 m，则 M 2(,)点 M 在 y轴左侧时，则 1() 当 AMG PCA 时，有 AG= CAG= 1m，MG= 2即 32 解得 1（舍去） 23（舍去）() 当 MAG PCA 时有 AC= MG即 23m,解得： 1m（舍去） 2M (,) （10 分）GM第 24 题图 3CByPA oxGM第 24 题图 2CByPA ox 点 M 在 y轴右侧时，则 1m () 当 AMG PCA 时有 AG= MCAG= 1，MG= 2 3m 解得 1m（舍去） 243 M 47(,)9 () 当 MAG PCA 时有 CA= MG 即 213m解得： 1（舍去） 24m M (,15)存在点 M，使以 A、M、G 三点为顶点的三角形与 PCA 相似M 点的坐标为 (,3)， 7(,9， ,) （12 分）
