1、基础知识测试人教版数学必修 I测试题（含答案）一、选择题1、设集合 ，则 （ ）1,2345,1,23,5UABUACB、 、 、 、A2B3D,32、已知集合 ，则集合 （ ）0,122,MNxaMN、 、 、 、A0B, C1,2D,3、函数 的值域是 （ ）21log,4yx、 、 、 、A2,B3,C3,D4、关于 A到 B的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） 一一映射又叫一一对应 A 中不同元素的像不同 B 中每个元素都有原像 像的集合就是集合 B、 、 、 A C、D5、在 四个函数中，幂函数有 （ ）32521,yxyx、1 个 、2 个 、3 个 ABC、4 个D6、已知函数
2、，那么 的表达式是 （ ）213fxx1fx、 、 、 、A259xB2C259xD17、若方程 有两个解，则 的取值范围是 （ ）0xaa、 、 、 A0,B1,C0,1、D8、若 ，则 等于 （ ）215x10x、 、 、 AB15C150、 6259、若 ，则 的取值范围是 （ ）2log1log0aaa、 、 、 、A0B12C102aD110、设 ，则 的大小顺序为 （ ）1.50.90.48,2abc,abc、 、 、 AcBCbac、Dab11、已知 在 上单调递减，则 的取值范围212fxax,4a是 （ ）、 、 、 、以A3aB3C3D上答案都不对12、若 ，则 （ ）lg
3、fx3f、 、3 、 A3BC310、D10二、填空题13、设 ，若 ，则 的取值范围是 12,0AxBxaABa；14、函数 的定义域为 lgyx；15、若 ，则 的值是 2x243xx；16、 10lgo5。三、解答题17、 （本小题满分 10分）设 ，已知24,1,5,19AaBa，求 的值。9ABa18、 （本小题满分 10分）判断并证明 在 的单调性。21xf0,19、 （本小题满分 12分）研究函数 的定义域和奇偶性。lgy20、 （本小题满分 12分）已知： ，且 ，求证：0,abba。ab21、 （本小题满分 12分）某商品最近 30天的价格 （元）与时ft间 满足关系式t，1
4、8,015,3,3,ttNft t且知销售量 与时间 满足关系式 ，gtt 0,30,gttN求该商品的日销售额的最大值。22、 （本小题满分 14分）已知，22log4log1log5l21,0,1aaaaxyxya且求 的值。8ly人教版数学必修 I测试题高一数学(答案卷)一、选择题（本大题共 12道小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案D D C D B A A B C B A C二、填空题（本大题共 4道小题，每小题 5分，共 20分。把答案填在题中横线上）13、 ； 14、 ；
5、15、 ； 2,1,0116、 2 。三、解答题（本大题共 6道小题，共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分 10分）设 ，已知24,1,5,19AaBa，求 的值。9ABa解： -,9B且-1分有 或 ，解得： -21a25,3a或-4分当 时， ，54,92,0,49AB则有 ，与题意不相符， 舍去。 -5a-6分当 时， ，3a4,9512Aa则与 中有 3个元素不相符， 舍去。 -B3a-8分当 时， ， -a4,79,8,49AB9AB3a-10分18、 （本小题满分 10分）判断并证明 在 的单调性。21xf0,解：判断： 在 的单调递增。-21x
6、f0,-2分证明：设 ，则有 -120x2212,1xxff-3分-5222111212xxxfxf 分-212121xxx-7分， ，又 -10120x12120,xx2210,1x分，即 12120xx120fxf故 在 的单调递增。21fx,19、 （本小题满分 12分）研究函数 的定义域和奇偶性。1lgxy解：（1） 依题意有： ，-10x-2分解得： -1x-4分所以，函数 的定义域为lg1yx1,（2） 设 ，则1,x,有： -lfx-6分 1lglgxx-f-10分所以函数 为奇函数 -1lgxy-12分20、 （本小题满分 12分）已知： ，且 ，求证：0,abba。ab证明：
7、由 知： -baba-4分则左边= -ab-6分-aba- 10分右边 -1abb-12分21、 （本小题满分 12分）某商品最近 30天的价格 （元）与时ft间 满足关系式t，18,015,3,3,ttNft t且知销售量 与时间 满足关系式 ，gtt 0,30,gttN求该商品的日销售额的最大值。解： 设 表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间 的函数关Wt t系。-1 分则有： -Wtfgt-2分 1830,15,3,30,tttNt-2140,15,385,30,ttN5分-2134,015,8,3,ttN-7分当 时，易知 时， -015,tN3tmax324Wt-9分 当 时，易知
8、 时， -3,t15tmax159t-11分 所以，当 时，该商品的日销售额为最大值 243元。-t-12分22、 （本小题满分 14分）已知，22log4log1log5l21,0,1aaaaxyxya且求 的值。8ly解：原方程可变形为： -22log41log521a axyxy-2分可得： 225xyxy-4109-5分得： 22640xyxyx即： -30-9分易知： -2xy-10分所以： -12yx-12分故 -88logl3yx-14分必修 1 高一数学基础知识试题选说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷 60 分，第卷 60 分，共 120 分,答题时间 90 分钟.第卷（选择
9、题，共 60 分）一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1已知集合 M 4,7,8,且 M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4 个 (C) 5 个 (D) 6 个2已知 S=x|x=2n,nZ, T=x|x=4k1,kZ,则 （ ）(A)S T (B) T S (C)ST (D)S=T 3已知集合 P= ， Q= ，那么 等（ ）2|,yxR|2,yxRPQ(A)（0，2） ， （1，1） (B)（0，2 ） ， （1，1） (C)1，2 (D) |2y4不等式 的解集为 R，则 的取值范围是 （ ）4axa(A) (B) (C) (
10、D)6606a0a5. 已知 = ，则 的值为 （ ）()f5()fx(3)f(A)2 (B)5 (C)4 ( D)36.函数 的值域为 （ ）243,0y(A)0,3 (B)-1,0 (C)-1,3 (D)0,27函数 y=(2k+1)x+b在(-,+)上是减函数，则 （ ）(A)k (B)k (D).k121212128.若函数 f(x)= +2(a-1)x+2在区间 内递减，那么实数 a的取值范围为（ ）x(,4(A)a-3 (B)a-3 (C)a5 (D)a39函数 是指数函数，则 a的取值范围是 （ ）2(3)xya(A) (B) (C) ( D) 0,111212a或10已知函数
11、f(x) 的图象恒过定点 p，则点 p的坐标是 （ ）4x（A） （ 1，5 ） （B） （ 1, 4） （C） （ 0，4） （D） （ 4，0）11.函数 的定义域是 （ ）12log(3)y（A）1,+ (B) ( (C) (D) (23,)23,123,112.设 a,b,c都是正数，且 ，则下列正确的是 （ ）46abc(A) (B) (C) (D) 1cab21Cab12Cab21cab第卷（非选择题，共 60 分）二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分，答案填在横线上）13已知（x,y）在映射 f 下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在 f下的象是 ，原象是 。14已知函
12、数 f(x)的定义域为0,1,则 f( )的定义域为 。2x15.若 loga 1, 则 a的取值范围是 2316函数 f(x)=log (x-x2)的单调递增区间是 1三、解答题：（本大题共 44 分，1718 题每题 10 分，19-20 题 12 分）17对于函数 （ ） 2fxab0a（）当 时，求函数 的零点；1,2ab()fx（）若对任意实数 ，函数 恒有两个相异的零点，求实数 的取值范围a18. 求函数 的单调递增区间。245yx19. 已知函数 是定义域在 上的奇函数，且在区间 上单调递减，()fR(,0)求满足 f(x2+2x-3)f(-x 2-4x+5)的 的集合x20.已
13、知集合 ， ，03|xA 0)5(12|2axB（1）若 ，求实数 a的值；B（2）若 ，求实数 a的取值范围；一、选择题：1.D 2. C 3.D 4.C 5.A 6.C 7.D 8. A 9.C 10.A 11.D 1.B 二、填空题13 （-2，8） ， （4，1） 14.-1,1 15 （0，2/3）（1，+） 160.5,1)17.略 18.略 19.解： 在 上为偶函数，在 上单调递减 在 上为增函数 ()fxR(,)()fx0,)又 225(45fx， 31)022(1x由 得 ( )ff 3451解集为 . |20.(1) 或 (2)当 时, ,从而 可能是:a ABB分别求解，得 ；,12,a
