1、15.1.3 同位角、内错角、同旁内角过程与方法目标:会识别同位角、内错角、同旁内角。1通过变式图形的识图训练,培养学生的识图能力2通过例题口答“为什么” ,培养学生的推理能力情感与态度目标:在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯,培养学生“用数学”的意识。教学重点:已知两直线和截线,判断同位角、内错角、同旁内角。难点:已知两个角,要判别是哪两条直线被第 3 条直线所截而形成的什么位置关系的角关键:弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。前奏板:如图:两条直线 AB、CD 都与第三条直线 EF 相交,构成几个角?其中有哪些角相等?启动板:(一)同位角1、定义:如图,1
2、 和5,分别在直线 AB、CD 的 ,在直线 EF 的 。具有这种位置 关系的一对角叫做同位角。2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角?3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有 对同位角。(二)内错角 1、定义:如图,3 和5,分别在直线 AB、CD 的 ,在直线 EF 的 。具有这种位置关系的一对角叫做内错角。2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角?3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有 对内错角。(三)同旁内角1、定义:如图,3 和6,分别在直线 AB、CD 的 , 在直线 EF 的 。具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角?3、
3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中,共有 对同旁内角。核心板:变式图形:图中的1 与2 都 是_。图形特征:在形如字母“F”的图形中有_。FEBC DA2变式图形:图中的1 与2 都是_。图形特征:在形如“Z”的图形中有_。变式图形:图中的1 与2 都是_。图形特征:在形如“n”的图形中有_。如图,直线 DE、BC 被直线 AB 所截,1、l 与2,1 与3,1 与4 各是什么关系的角?2、如果14,那么 1 和2 相等吗?1 和3 互补吗?为什么? 拓展板 :尝试应用:1 说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角?(1)1 与2,1 与3,3 与4,2 与4(2)5 与8
4、,5 与7,6 与7,6 与8(3)9 与10,11 与12,9 与11,10 与12,B 与132、如图(3) ,直线 、 被 所截,1 与2 是内错角,直线 、 被 所截,1 与B 是同位角;直 线 、 被 所截,3 和B 是同位角。BA( CDE F1234AB CD5768AB CD1291011 13B CF ED1 23A图(3)3ABCEF1345 6 26图(4)3如图(4)所示:(1)1,2,3,4,5,6 是直线 、 被 第三条直线 所截而成的。(2)2 的同位角是 ,1 的同位角是 。(3)3 的内错角是 ,4 的内错角是 。(4)6 的同旁内角是 ,5 的同旁内角是 ,(5)4 与A 是同旁内角吗?为什么?升华板:(1)到此为止,我们共学习过以下六种位置关系的角:互为余角;互为补角(邻补角是特殊 情形);对顶角; 同位角;内错角;同旁内角.(2)寻找同位角、内错角、同旁内角关键在于准确找到三线(两 线被第三线所截)拓展提升:1、找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。2、已知如图(5) ,1 与2 是_被_所截成的_角;2 与3 是_被_截成的_角;3 与A 是_被_截成的_角;3