1、课时教学设计首页授课时间 年 7 月 15 日课题差倍问题 课型 新授 第几课时课时教学目标（三维）1.了解差倍问题的结构特点，会画线段图表示数量关系，借助图来分析确定解题思路。2. 知道什么情况下差不变，能通过假设、比较、转化，分析解答较复杂的差倍问题。沟通差倍问题与和倍问题的联系与区别，构建解题模型。3、通过探索、交流、反思，培养学生与他人相互交流、合作的意识，提高解决问题的能力。进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点与难点1、探索差倍问题的解答方法，将复杂的问题转化为典型的差倍问题。2、准确分析出题中存在的“差”与“倍” ，
2、解决较为复杂的差倍问题。导学策略1、运用和倍问题的解题经验，自主迁移类推探究差倍问题的解题方法、思路。2、鼓励学生自己画线段图来分析理解数量关系，使复杂关系直观化。2、创设竞赛、交流情境，迁移类推，形成解题模型。3、当堂练习检测，学生自我反思体会。使用教材的构想课时教学流程授课时间 年 月 日师生活动 课堂变化及处理主要环节的效果一、前提诊断1、王老师在 5 年前的年龄与乐乐 11 年后的年龄相等，王老师与乐乐相差多少岁2 甲乙的和是 36，甲是乙的 2 倍。甲、乙各是多少？ 3、妈妈比女儿大 28 岁，妈妈年龄是女儿的 5 倍，妈妈和女儿各有几岁？比较上面两题，说说相同点和不同点，猜猜什么是
3、差倍问题，一般数量关系是什么？小结：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。公式：差（倍数1）=小数；小数+差或小数 倍数=大数。二、例题探究例 1 当当兔家的院子里有甲、乙两个水池，甲池里已有水 400 吨，乙池里已有水 100 吨。当当兔往两个水池里注入同样多的水后，甲池水量是乙池水量的 3 倍。问每个水池注入了多少吨水？1、 读题，试画线段图。窍门：注入的水相同，画在前面便于体现。2、 观察图，注入相同的水后，什么不变？3、 根据题意，把谁看作 1 倍量？找出差对应的倍数。强调：把乙池注入水后的量看作 1 倍量，所以先求出的是 1 倍量。（400-100）（3-1）=150
4、 吨与原来乙池水量相比，求出差即是注入的水量。150-100=50 吨。小结：抓住差不变，利用差倍问题数量关系求出 1 倍量，要弄清求出的 1 倍量表示的是谁什么时候的量，在与原来相比。小试身手：（80-20）（2-1）=60 张，60-20=40 张。例 2、康老师现在的年龄比康大乐乐年龄的 3 倍少 4 岁，康老师在 5 年前的年龄与康大乐乐 11 年后的年龄相等，求康老师和乐乐现在各多少岁？导学提示：1、 “康老师在 5 年前的年龄与康大乐乐 11 年后的年龄相等”从这个条件可求出两人的年龄差。回想在和差问题中就曾见过这样的表述。2、题中把谁的年龄看作 1 倍量，怎样就能变成正好是 3
5、倍？3、康老师年龄加 4 岁，他们的年龄差也要加 3 岁。找出对应关系，就可求出乐乐的年龄。小试身手：今年康老师、网络萍姐姐、酷伟儿、奔奔的年龄分别是 36 岁、34、8、6 岁，几年后，康老师、网络萍姐姐的年龄和是酷伟儿、奔奔年龄和的 3 倍？提示：字面上有年龄和字样，其实不是和倍问题，年龄问题的特点是年龄差不变，两人对两人，康老师、网络萍姐姐的年龄和与酷伟儿、奔奔年龄和的差是（36+34）- （8+6）=56 岁，56（3-1）=2828-（8+6）=14,142=7 年例 3、实验小学买了一些足球、排球和篮球，已知买的足球比排球多 7 个，排球比篮球多 11 个，足球的个数是篮球的 3
6、倍，足球、排球和篮球各买了多少个？导学提示：1、 题中已知的是哪两种球的倍数关系，把谁看作 1 倍量？2、 足球和篮球的相差数没有直接已知，想想相差多少个？如果有困难请线段图来帮忙分析。3、 找出差与倍数的对应关系，根据差倍问题一般解题规律先求出 1 倍量，再求另两种球的个数。小结：有多个量，两辆相比，但没有直接比较与倍数相对应的两种量的差，关键是求出这两种量的差。智力比拼：三个小朋友折纸飞机，小晶比小亮多 12 架，小强比小亮少 8 架，小晶折的是小强的 3 倍，求三个人各折了多少架？提示：关键求出小晶比小强多折多少架例 4、丁丁虎原有的卡通纸是当当兔的 5 倍，现在两人各德 100张，这时
7、丁丁虎卡通纸张数是当当兔的 3 倍，问两人原来各有多少张？导学提示：1、 题中已知了原来和现在两个倍数关系，虽然都是当当兔，但实指不同，一个是原来当当兔的张数，一个是得 100 张以后当当兔的张数，具体张数不同。两人张数的差与和都是未知的，是一道较复杂的题目。2、 采用假设、比较法，可探索找到解题方法。当当兔增加 100张时，丁丁虎如果也增加 1005=500 张，则丁丁虎仍是当当兔的 5 倍，但现在丁丁虎只增加了 100 张，少增加了 500-100=400 张，所以倍数就少了 5-3=2 倍，这样找到了对应关系，可以求出 1 倍量，是当当兔现在的张数。再倒退求出原来的张数。智力比拼：小灵媒
8、的存款是奔奔的 5 倍，如小灵媒存入 60 元，奔奔存入 100 元，那么小灵媒的存款是奔奔的 3 倍，小灵媒、本本原来各有存款多少？提示：（100*5-60）（3-1）=220 元 奔奔存款后的钱数220-100=120 元 奔奔原来 120*5=600 元小灵媒三、课堂练习：我和题目比比武第 5 题提示，哥哥比弟弟多 3*2=6 本，弟弟给哥哥 1 本后，多6+1*2=8 本，8（3-1 ）=4 本，4+1=5 弟弟 5+6=11 哥哥四、课堂小结，达标检测课时教学设计尾页授课时间 年 月 日作 业 设 计1、有两堆货物，甲堆有货物 120 吨，乙堆有货物 90 吨，从两堆货物中，运走同样多的货物后，甲堆货物重量正好是乙堆的 4 倍，问：各运走货物多少吨?2、三（3）班原来男生比女生多 10 人，如果女生转走 5 人，男生人数正好是女生人数的 2 倍，原来男生有多少人?3、两块同样长的布,第一块用去 31 米,第二块用去 19 米,结果所余米数,第二块是第一块的 4倍,两块布原来各长多少米？4、如果从甲队调出 9 人到乙队，两队的人数就一样多；如果从乙队调出 12 人到甲队，甲队的人数就是乙队的 2 倍，两个队原来各有多少人?板 书 设 计和倍问题差(倍数-1)=小数 小数倍数=大数 或 差+ 小数= 大数 假设、转化、对应例题板演（略）教 学 后 记
