和差问题的教学设计

1、 五年级数学下册合作学案分数的和倍（差倍）问题合作目标1.理清和倍（差倍）问题的数量关系，掌握这类题解题思路和方法，能熟练地解答一些简单的实际问题。2. 培养并提高分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。合作预习一、复习引入：1、男生人数是女生的 3 倍，如果把女生人数看作 1 份，男生人数是（ ）份；如果把女生人数设为 X 人，则男生人数表示为（ ）人。如果共有学生 40 人，则列方程为： 。解得 X=（ ） ，那么男生人数为（ ）人。2、解方程。3X+X=4.8 3/2 XX=6 X+1/3 X=8合作交流二、探究学习：1.自主学习例题：日记本的。

2、一对一个性化辅导学巨人奥数 ，走成功之路 1学生姓名： 教师姓名： 授课时间： 年 月 日年级： 学科： 课题： 复杂的和倍差倍问题 课次：教学目标 熟练掌握和倍，差倍问题的基本公式，会根据具体的题目求出 1 倍量教学重点 会运用图示的方法来解题，会根据具体的题目求出 1 倍量。教学难点 运用图示的方法来解和倍差倍问题。教学方法 讲授结合法例 1：甲、乙、丙三只船共有乘客 500 人，到达某港口后甲船下了 25 人，乙船上了 25人，丙船下了一半人，这时三只船内客人数相等，问原来三只船各有多少人？分析：1 倍数为：500（1+1+2）=125 。

3、小学数学中的和差问题 一、填空题 1.明明星期天上街买衣服,花75元钱买了一条裤子和一件上衣,已知上衣比裤子贵15元,明明买上衣花 元. 2.小梅与张芳今年的年龄和是39岁,小梅比张芳大3岁,张芳今年 岁. 3.买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元,已知铅笔比钢笔便宜6元,那么买铅笔、钢笔各花 元. 4.学校做扫除,张娟和陈芳一共擦玻璃31块,又知张娟比陈芳少擦9块,张娟、陈芳。

4、法思博国际教育集团 学生： 教师：华羚伃 四年级一对一讲义- 奥数自强不息 厚德载物 1较复杂的和差倍问题专题简析：前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。例 1：两箱茶叶共重 96 千克，如果从甲箱取出 12 千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的 3 倍。两箱原来各有茶叶多少千克？练 习 一1，书架的。

5、【和倍问题含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几） ，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和（几倍1）较小的数总和较小的数较大的数较小的数几倍较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例 1.果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248（31）62（棵）（2）桃树有多少棵？623186（棵）答：杏树有 62 棵，桃树有 186 棵。例 2.东西两个仓库共存粮 480 吨，东库存粮数是西库存粮。

6、1小学和差问题的公式(和差)2大数(和差)2小数 植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 小学相遇问题 相遇路程速度和相遇时间2相遇时间相遇路。

7、隐藏的和差倍问题例 1 被除数、除数、商三个数的和是 212，已知商是 2，被除数和除数各是多少？【巩固练习】1.两数相除， 商 是3 ， 余 数 是 2， 被除 数 、 除 数 、 余 数 与商的 和是 167， 那么 ， 被除数是多少？2.甲乙两数的差是 72，又已知甲数除以乙数的商是 7。求甲乙两数各是多少？3.把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是 990，已知减数是差的 2 倍，减数是多少？例 2 两个数的和是 682，其中一个加数的个位是 0，若把 0 去掉，则与另一个加数相同。较小的加数是多少？例3（1）甲、乙两篮共装苹果28 个，从甲篮取出。

8、一、 和差问题已知两数的和与差，求这两个数。【口诀】： 和加上差，越加越大； 除以 2，便是大的； 和减去差，越减越小； 除以 2，便是小的。例：已知两数和是 10，差是 2，求这两个数。按口诀，则大数=（10+2 ） /2=6，小数=（10-2 ）/2=4。二、 鸡兔同笼问题【口诀】： 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几只足？ 除以脚的差，便是鸡兔数。例：鸡免同笼，有头 36 ，有脚 120，求鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2 ）/ （4-2）=24 求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（ 4-2）=12三、 浓度问题（1） 加。

9、和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数 和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数) 差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数)植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量。

10、和差问题练习一、基本数量关系是：小数=（和-差） 2； 大数= （和+差）2； 二、画线段图求解1、四（1 ）班有学生 48 人，男生比女生多 4 人，四（1）班男、女生各有多少人？2、果园里共有苹果树和桃树 380 棵，苹果树比桃树多 20 棵。苹果树和桃树各有多少棵？3、三、四年级同学共植树 120 棵，四年级比三年级多植树 16 棵，问三、四年级各植树多少棵？4、在期末考试中，明明语文、数学两门功课的平均成绩是 97 分，而数学比语文多 6 分。明明这两门功课各考了多少分？5、妈妈比小芳大 26 岁，今年她俩的平均年龄是 23 岁。妈妈和小芳今年。

11、冀教版七年级上册-2.4线段的和与差 教学设计单位：蔡园中学 编者：韩秀艳 审核领导：晏志桓 日期：2013、12课题：2.4 线段的和与差教学目标1. 结合图形理解线段的和差倍分，能进行正确的运算，并会作出线段的和与差。培养学生的作图能力和几何推理能力。2. 结合图形理解线段中点及线段的三等分点等的概念，会用几何语言表示，并能进行相应的推理计算。重点难点重点：能运用线段的中点及和差倍分进行正确的推理计算；并能进行相应的作图。难点：规范学生的解题格式课标要求理解并掌握线段的和差倍分的计算与作图，探究总结几何题的解题格式。

12、 两数和（差）的平方教学设计课题：两数和（差）的平方科目 数学 教学对象 初二年级学生 课时 1提供者 单位一、教学目标情感态度价值观：经历探索两数和的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。过程与方法：小组合作探究，教师积极引导。知识与技能：1、理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算2、培养学生探索能力和概括能力，体会数形结合的思想。二、教学内容分析完全平方公式是我们在学习整式乘以整式的最后一个内容，它是把两数和（差）根据前面的算法与图形结合求解之后，给出一个直接。

13、教学反思一成功之处让学生经历解决问题的全过程,采用讨论交流的形式,掌握解决此类问题的方法。本节课我本着“数学来源于生活,又服务于生活”这一教学理念,从学生的实际出发,抓住了列方程和解方程这一双重任务。整节课自始至终关注学生想要的数学方法(如:如何设未知数和如何找等量关系式等)来教学,使学生在轻松快乐的学习氛围中学习数学,从而把知识转化、内化为学生的智慧和品质。给学生思维的开放空间,让学生寻求多种解题途径。在寻求解决问题的方法时,以独立解决、小组交流的方式进行。在交流中,学生能得到多种方法,这样能拓展学生的发散。

14、课时教学设计首页授课时间 年 7 月 15 日课题差倍问题 课型 新授 第几课时课时教学目标（三维）1.了解差倍问题的结构特点，会画线段图表示数量关系，借助图来分析确定解题思路。2. 知道什么情况下差不变，能通过假设、比较、转化，分析解答较复杂的差倍问题。沟通差倍问题与和倍问题的联系与区别，构建解题模型。3、通过探索、交流、反思，培养学生与他人相互交流、合作的意识，提高解决问题的能力。进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点与难点1、探索差倍问题的解答。

15、“和倍”“差倍”问题教学设计浙江省诸暨市暨阳街道浣纱小学 祝锡炯（初稿）浙江省诸暨市实验小学教育集团 陈菊娣（修改）浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥（统稿）教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第 4142 页例 6 及相关练习。教学目标：1会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。2从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。3让学生对生活中的有关数学信息予。

16、最新 料推荐 和差问题的教学设计 王平江 【设计理念】 数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有 挑战性的；学生的学习方式应以动手操作、自主探索、合作交流为主；数学教学 活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。 本节课创设储蓄罐的教学情境，吸引学生参与。在教学过程中，注重培养 学生的探究意识、小组合作意识。让学生通过动手操作亲身经历知识形成过程， 。

17、 和差问题 的教学设计 设计理念 数学课程标准指出 学生的数学学习内容应当是现实的 有意义的 富有挑战性的 学生的学习方式应以动手操作 自主探索 合作交流为主 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上 本节课创设储蓄罐的教学情境 吸引学生参与 在教学过程中 注重培养学生的探究意识 小组合作意识 让学生通过动手操作亲身经历知识形成过程 促进学生主动学习 教学内容 和差问题 教学。