1、E:wenkufile2018-103ccf2b22f-95fc-442e-a1ce-762088626736135e04ca33d961896a96bac36eb46fa2.pdf第 1 页 共 7 页初中数学公式与知识汇集12a 与 b 互为相反数 a+b=0a 与 b 互为倒数 a b=0(0),.3平方根注：（1）只有非负数才有平方根，且 0 只有一个平方根，正数有两个平方根，且是互为相反数；（2）基本公式： ；22,aa（ ）（3）平方根等于本身的只有 0。4算术平方根注：（1）只有非负数才有算术平方根，且 0 只有一个算术平方根，正数也是只有一个算术平方根；（2）基本公式： ；22
2、,aa（ ）2,xaxax若 则 (其 中 为 全 体 实 数 ， a0） ,则 称 叫 做 的 平 方 根 。2,xaxax若 则 (其 中 为 非 负 数 ， a） ,则 称 叫 做 的 算 术 平 方 根 。00正 整 数整 数 负 整 数有 理 数 有 限 小 数 或 无 限 循 环 小 数实 数 正 分 数分 数 负 分 数正 无 理 数无 理 数 无 限 不 循 环 小 数负 无 理 数实 数 还 可 以 分 为 ： 正 实 数 、 和 负 实 数 。E:wenkufile2018-103ccf2b22f-95fc-442e-a1ce-762088626736135e04ca33d
3、961896a96bac36eb46fa2.pdf第 2 页 共 7 页（3）算术平方根等于本身的有 0 和 1。5立方根33 3,(,)xaxaa若 则 其 中 均 是 全 体 实 数 ， 称 是 的 立 方 根 。注：（1）任何实数都有立方根，并且只有一个。（2）基本公式： 33,()（3）立方根等于本身的有 -1，0，16幂的运算性质：7因式分解222323()4()1()mabcambcnnbaaabb提 取 公 因 式平 方 差 公 式 ： (+)-=完 全 平 方 公 式 ：十 字 相 乘 法 ： 例 如 ，附 加 公 式 :()8分式：分母含有字母（变量，且不等于 0）的式子叫做
4、分式。基本性质：运算性质：0,(),()11,(0)mnnmnnpaaaba ,(),()nAMABBabacdbcdab约 分 ： 分 子 和 分 母 都 因 式 分 解 ， 把 相 同 的 因 式 约 去通 分 ： 分 母 因 式 分 解 ， 找 出 最 简 公 分 母 （ 各 因 式 的 最 高 次 ） ，E:wenkufile2018-103ccf2b22f-95fc-442e-a1ce-762088626736135e04ca33d961896a96bac36eb46fa2.pdf第 3 页 共 7 页9分式方程：步骤：（1）找出最简公分母（2）两边同时乘以最简公分母，解出解（3）检
5、验，把所求出的解带到最简公分母中，若它不等于0 就是方程的解；若等于 0，就不是方程的解，是增根A增 根 ： 所 求 的 解 使 得 最 简 公 分 母 等 于 ， 它 是 方 程 中 分 母方 程 的 解 等 于 0的 值无 解 ： 增 根 、 方 程 无 解 （ 若 mx=1， 当 0时 ， x无 解 ）10二次根式（1）概念：式子 叫做二次根式(0)a（2）(3) 对二次根式的估值：（4）分子、分母有理化:应用“平方差公式”.， . 1 2 2 12121()11一次方程：ax+b =0(a 0),即对于 ax+b=0 不可以马上就认定是一23最 简 二 次 根 式 ： 根 号 里 面 的 数 字 不 可 以 开 出 来同 类 二 次 根 式 ： 化 成 最 简 二 次 根 式 后 ， 被 开 方 数 （ 根 号 里 面 的 数 ） 相 同 例 如 ： 与, 134., .manamam其 中 是 整 数 。 例 如 ： 0 时，y 随 x 的增大而增大（减小而减小） ， ，当 k0,开口向上，a0 ，开口向下 1对称轴： 2 2bx顶点坐标： ，即当 时，函数值 y 取最 324(,)ac2bxa大（小）值，为2b 2xOy0,kx在 每 个 象 限 中 ， 随 增 大 而 增 大， 在 每 个 象 限 中 ， 随 增 大 而 减 小
