1、入入fx()+f()=0?入fx()入fx()2018 届湖北省荆州中学高三上学期第一次半月考数学（文）试题第 I 卷 （ 选 择 题 60 分 ）一选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1.已知集合 123A， ， ， 2|9Bx，则 AB( )A.0， ， ， ， ， B. 10， ， ， ， C.123， ， D.12，32.1.12.12.12iiABiCiDi已 知 为 虚 数 单 位 ， 则2463log3,log3,log3,. . . .abcabcbca b已 知 则 的 大 小 关 系 为4.函数 f(x)log 2(x22 x3)的定义域是( )A3,1 B
2、(3,1)C(，31，) D(，3)(1，) 5. 0,fxxffx 已 知 在 R上 可 导 ， 则 “”是 “在 R上 递 增 ”的充 分 非 必 要 条 件 .必 要 非 充 分 条 件 .充 要 条 件 非 充 分 非 必 要 条 件6. 0,210,210,21xx xPP已 知 命 题 ： “”， 则 是A B. C. D271sinlnxfxfef f现 输 入 如 下 四 个 函 数 ， 执 行 如 下 程 序 框 图 ， 则 可 输 出 的 函 数 是.= .= C. D.8. 2433某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 网 格 上 小 正 方 形 的 边 长
3、 为 1，则 该 几 何 体 的 体 积 为A.2 B.4 C. .,09. 2.1, .,1.1,3.1,2xafx aABCD若 是 增 函 数 ， 则 的 取 值 范 围 是 min max10.sinco0, 4.2.4.2.2fxxfx fxABCD已 知 若 把 的 图 象 向 右 平 移 个 单 位 得 到 的 图 象 与 的 图象 重 合 ， 则 11. 设 ,是椭圆2:1xyCk长轴的两个端点，若 上存在点 P满足 10AB，则 k的取值范围是（ ）42. (0,12,+) .(0,6,+) 334ABCD12.0lnlln., .,1., .,abaabtteABeeCD若
4、 ， 恒 有 ,则 的 取 值 范 围 为第 II 卷 （ 非 选 择 题 90 分 ）二填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13. 已知 712sincos2，且 4，则 sin ，co14. 已知 loga b0)的左、右焦点分别为 F1， F2，点 M(0，2)是椭x2a2 y2b2圆的一个顶点， F1MF2是等腰直角三角形(1)求椭圆的方程；(2)过点 M 分别作直线 MA， MB 交椭圆于 A， B 两点，设两直线的斜率分别为 k1， k2，且k1 k28，直线 AB 是否 过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由。.22.（本题 12 分）设 mxgxf2)(,l
5、n)(（I） 0m时，若 0a求 fF在 a,0上的最大值，（II）若 xexg2在 3上恒成立 ，求 的取值范围。考数学（文科）答案一. 选择题DAADA DCDCC AD二.填空题 341,531.0,1,4 5.2 16.4三.解答题17. （1） 2()sin()42fxx， 1，（2 ） 1ig， (g在 ,46上减，在 ,016上增。max()1,()2mni18.（ 1） C= 3（2） ABC的周长为 571111221. 13 2, 1ABDCBBADAD 9.解 ： 由 已 知 得 ： 平 面 分 分又 为 正 三 角 形 ， ， 分又 平 面 且 平 面 分又111111
6、125, 1sin323235 45DMBhVABABCh 平 面平 面 平 面 分在 中 ，设 点 到 平 面 的 距 离 为由 分得 分点 到 平 面 D的 距 离 为 1 分20.（1）2 2)(xef , f在 e0上减，在 ,上增， 2)(极 小 efx（2）不妨设 ba，只需证 )(2baa，即 baf2设 xmfxgln)(，则，只需证 g在 ,0是减函数，即0恒成立C1B1A1DCBAxmxg 22,恒成立。所以 81m21解：(1)因为 b2， F1MF2是等腰直角三角形，所以 c2，所以 a2 ，2故椭圆的方程为 1. 4 分x28 y24(2)证明：若直线 AB 的斜率存
7、在，设直线 AB 的方程为 y kx m，A 点坐标为( x1， y1)， B 点坐标为( x2， y2)，联立方程得，Error!消去 y，得(12 k2)x24 kmx2 m280， 6 分则 x1 x2 ， x1x2 .4km1 2k2 2m2 81 2k2由题知 k1 k2 8，y1 2x1 y2 2x2所以 8，即 2k( m2) 8. 6 分kx1 m 2x1 kx2 m 2x2 x1 x2x1x2所以 k 4，整理得 m k2. 8 分mkm 2 12故直线 AB 的方程为 y kx k2，即 y k 2。 9 分12 (x 12)所以直线 AB 过定点 . 10 分(12， 2)若直线 AB 的斜率不存在，设直线 AB 的方程为 x x0， A(x0， y0)，B(x0， y0)，则由题知 8，y0 2x0 y0 2x0得 x0 .此时直线 AB 的方程为 x ，12 12显然直线 AB 过点 . 11 分(12， 2)综上可知，直线 AB 过定点 . 12 分(12， 2)22.
