1、莆田第六中2018-2019学年高三上学期9月月考理科数学（B卷）（时间120分钟，满分150分）第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设 1 i 2i1 iz ，则 z A12 B1 C2 D 22已知全集UR，集合Mx|x|0，b0，a2b22.证明：（1）(ab)( a3b3)4；（2）ab2.18（12分）已知函数 ( ) 2| 1| | 2|f x x x （1）求 ( )f x 的最小值；（2）若不等式 2( )f x x x m 的解集非空，求m的取值范围19（12分）已知函数 3 2( ) 3 3 f x ax
2、x x ( 0)a ，讨论 ( )f x 的单调性20（12分）已知函数 2e( ) xf x x .（1）求 ( )f x 的极小值和极大值；（2）当曲线 ( )y f x 的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围21（12分）某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量 ( )y g 与尺寸 ( )x mm之间近似满足关系式 by ax 为大于0的常数).现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:尺寸( )mm 38 48 58 68 78 88质量(g) 16.8 18.8 20.7 22.4 24.0 25.5对数据作了初步处理,相关统计量的值如下表: 61 ln
3、lni ii x y 61 ln ii x 61 ln ii y 6 21 ln ii x75.3 24.6 18.3 101.4()根据所给数据,求y关于x的回归方程；()按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间( , )9 7e e 内时为优等品.现从抽取的6件合格产品中再任选3件,记为取到优等品的件数,试求随机变量的分布列和期望.附:一组数据( x 1, y 1),( x 2,y 2),.,(xn, yn ), 其回归直线 y bx a 的斜率和截距的最小二乘估计为 1 21 , .n i ii n iix x y yb a y bxx x 22（12分）已知函数 ( ) lnf x x ax a ，且 ( ) 0f x （1）求a的值；（2）证明:当 (1, )x 时， 11 lnx xx
