1、分组求和法：适用于两个相加减的数列再求和，例如：等差+等比等比+等比等比+常数列，同理减的时候也可以用。具体做法就是两个数列分别求前 n项和之后再求和或差。这里一定要知道等差数列与等比数列各自的通式。等差： bkna,等比： nbka1、数列 1 ,16785,432,前 项和为（ ） A. 2n B. 212n C. 12n D. 212n2、已知数列 na的通项公式 5an为, 从 na中依次取出第 3，9，27， n3, 项，按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前 项和为（ ）A. 2)13(nB. 53n C. 2310n D. 2310n3、已知数列的通项公式 21na，求前 n
2、项的和.4、数列 165,8的前 项之和是_。5、已知 3logl23x，求 nxx32的前 项和。6、求数列的前 n项和： 231,7,412aan7、求 11个n之和。8、计算 )()2()aa 。5 错位相减法，可用于以下三种题型：等比数列前 n项和公式的证明；等差等比；等差等比。错位相减法时一个比较常考也较为简单的方法，但是在具体用的时候有很多的注意事项，并且，不同的老师或教材对于错位相减法的讲解也是不尽相同的，这时更需要学生注意，方法之间的注意事项可能是不同的，如果用混了结果肯定对不了。1、求数列 ,2,64,23n前 项的和。2、设数列 na的前 项和为 2nS， b为等比数列，且
3、 .)(,121baba（1）求数列 n和 b的通项公式； （2）设 nbc，求数列 nc的前 项和 nT.3、已知等比数列 na的公比 1q，且 a与 4的一个等比中项为 42， a与 3的等差中项为 6.若数列nb满足 2log（1）求数列 na的通项公式 （2）求 b的前 项和.4、已知 ()xfm（ 为常数， 10m且 ） 设 )(),(,21 Nnaffa 是首项为 2m，公比为的等比数列。（1）求证：数列 na是等差数列；（2）若 ()nnbf，且数列 nb的前 项和为 nS，当 2m时，求 nS。5、设等比数列 na的前 项和为 nS，已知 12nna（1）求数列 n的通项公式；
4、（2）在 na与 1之间插入 个数，使这 2n个数组成公差为 nd的等差数列，求数列 1nd的前 项和。6 裂项相消法，顾名思义，分为裂项与相消两步，重点是裂项，常见的裂项方法有三种：分母为无理数相加的而分子是常数的，裂项的方法是直接分母有理化分母是等差数列的相邻两项相乘而分子是常数的 )1(1nnnadmab( 为常数)对数型的用对数的运算公式裂项 nnaaalog)1(l1log。以上只是常见的裂项方法，此外，还有一些不常见的，遇到时要大胆猜想，也可以先从前两项去找规律，然后再用通项去验证等。1、求数列 ,1,321, n的前 项和。2、在数列 na中， 121nn ，又 12nnab，求数列 nb的前 项的和。3、 )2(531计 算。4、若 na的通项为 142n，则前 项和 nS（ ） 5、已知数列 n满足 1a， an21，求 na。6、数列 n的各项均为正数， nS为其前 项和,对于任意 N,总有 na,S, 2n成等差数列.(1)求数列 na的通项公式；(2)设 1()nnb,求数列 nb的前 项和 nT。
