1、1分数裂项求和方法总结（一） 用裂项法求 型分数求和1()n分析：因为 （n 为自然数）1n1()()()所以有裂项公式： 1()n【例 1】 求 的和。1.0259601()().()0612（二） 用裂项法求 型分数求和1()nk分析： 型。 （n,k 均为自然数）1()nk因为 1()()()nknk所以11()nkk【例 2】 计算15791351 1()()()()()22351 57932125（三） 用裂项法求 型分数求和()kn分析： 型（n,k 均为自然数）()kn 1k()()nk()所以 ()n1【例 3】 求 的和222.3579111()().()7998（四） 用裂
2、项法求 型分数求和2()kn分析： （n,k 均为自然数）2()kn11()2()()2knknk【例 4】 计算： 444.13579357931111()().()()35793597597972063（五） 用裂项法求 型分数求和1()2(3)nknk分析： （n,k 均为自然数）1()2(3)nk11)()()()2()2(3knknkn【例 5】 计算：1.234578901111()().()323423457892089019205（六） 用裂项法求 型分数求和3()2()knn分析： （n,k 均为自然数）3()2()kn11()()()2()2(3)kknknkn【例 6】 计算： 3.124578904111()().()2342345789208901640（七）用裂项法求复合型分数和（例题略）
