分数裂项求和方法总结（一） 用裂项法求 型分数求和1()n分析：因为 （n 为自然数）1n1(1)()()所以有裂项公式： ()n（二） 用裂项法求 型分数求和1()k分析： 型。 （n,k 均为自然数）1()nk因为 1()()()()nkk nk所以11()()nknk（三） 用裂项法求 型分数求和()nk分析： 型（n,k 均为自然数）()kn 1nk()()nk()n所以 ()k1nk（四） 用裂项法求 型分数求和2()kn分析： （n,k 均为自然数）2()kn211()()()2knnknk（五） 用裂项法求 型分数求和1()2(3)nknk分析： （n,k 均为自然数）1()2(3)nkk11( )()()(2()2(3kknknknk（六） 用裂项法求 型分数求和3()()kk分析： （n,k 均为自然数）3()2()nknk311()2()()2()2(3)knnknknk记忆方法：1.看分数分子是否为 1；2.是 1时，裂项之后需要整体首尾之差分之一；3.不是 1时不用再乘；4.裂项时首尾各领一队分之一相减。
