1、- 1 -北师大版八年级下册数学期末试卷（ A 卷 ）一、填空题1、3x1 的解集是（ ）A.x B.x C.x D.x33131312、下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）A.(x4)( x+4)=x216 B.x2y 2+2=(x+y)(xy )+2 C.2ab+2ac=2a(b+c) D.(x1)( x2)=(x2)(x1).3、下列命题是真命题的是（ ）A.相等的角是对顶角 B.两直线被第三条直线所截，内错角相等C.若 D.有一角对应相等的两个菱形相似nm则,24、分式 ， ， 的最简公分母是（ ）ba22baA.（a22ab+b 2）（a2b 2）（a2+2ab+b2） B.（a+
2、b）2（ab）C.（a+b）（a-b）（ab） D. 45、人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，各班级平均分和方差如下：则成绩较为稳定的班级是（ ）2218659186.xss， ， ，A.八（1）班 B.八（2）班 C.两个班成绩一样稳定 D.无法确定6、如右图，能使 BFDG 的条件是（ ）A.13 B.24 C.2 3 D.147、如右图，四边形木框 在灯泡发出的光照射下形成的影子ABCD是四边形 ，若 ，则四边形 的面积与:1:ABCD四边形 的面积比为（ ）ABA. B C D4:12:21:48、如右图， A，B，C，D，E，G，H，M，N 都是方格纸中的格点
3、（即小正方形的顶点），要使 与 相似，则点 F 应是F ABG，H，M，N 四点中的（ ）A.H 或 M B.G 或 H C.M 或 N D.G 或 M- 2 -9、如右图， DEBC，则下列 不成立的等式是（ ）A. B.ECABDAECDBC. D. 10、直线 ： 与直线 ： 在同一平面直角坐标系1lykxb2l2ykx中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解为（ ）12bkxA. 1 B. 1 C. 2 D.无法确定二、填空题11、计算：（1）（-x ）y =_。y12、分解因式：a 3b+2a2b2+ab3= 。13、一组数据：1、2、 4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为
4、 ，众数为 ，中位数 为 ；14、如右上图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过_千克，就可以免费托运。15、如右上图所示： A=50，B=30，BDC=110，则C=_ 。16、一项工程，甲单独做 5 小时完成，甲、乙合做要 2 小时，那么乙单独做要_小时。三、解答题17、（每小题 6 分，共 18 分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来2xx；3（2）解分式方程： .41622x- 3 -（3）先化简，再求值： .其中 m=5.3168714922 mm18、（5 分）如图，点 D 在 ABC 的边 AB 上，连结 CD，1=B，A
5、D=4，AC=5，求 BD 的长? 19、（6 分）如图，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆 9 米处的点 C 测得旗杆顶端 A 的仰角为 50；小李从 C 点向后退了 7 米到 D 点（B 、C、D 在同一直线上），量得旗杆顶端 A 的仰角为 40根据 这 些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由20、（7 分）八年级某班进行小制作评比，作品上交 时间为 5 月 1 日至 30 日， 评委把同学上交作品的件数按 5 天一组分组统计绘制了频数直方图如图所示。一直从左到右各长方形高的比为 2:3:4:6:4:1,第三组的频数为 12。（1）本次活动共有多少件作
6、品参评？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组与第六组分别有 10 件与 2 件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？AB CD 1- 4 -21、（9 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=4， BC=6，M 是 BC 的中点， DE AM，E 为垂足。（1）求ABM 的面积；（2）求 DE 的长；（3）求 ADE 的面积。（B 卷）一、填空题22、分式 的值为 0，则 的值为 _ 2943xx23、若 。， 则 baba124、 是线段 的黄金分割点， ，则 CAB4cmABC25、如图，已知 ，且相似比 为 ，则 k= ，直线 的图像必经过 DEF kykx象限26、
7、观察下列等式：3941=40212，4852=5022 2，5664=60242，6575=7025 2，8397=90272，请你把发现的规律用字母 m,n 的代数式表示出来： 。27、在方程组 中，已知 ， ， 的取值范围是 。 26xym， 0xym28、(6 分)如图，点 是不等边三角形 的边 上的一点，过点 作一条直线，使它与另DABCD一边相交截得的三角形与 相似，这样的直线可以作几条？为什么？- 5 -29、(10 分)某校初中三年级 270 名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多 15 个座位
8、，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且 师生坐完后还多 30 个座位.求中巴车和大客车各有多少个座位？客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用 350 元，租用大客车每辆往返费用 400 元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客 车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？30、（10 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD 平行 BC，BC=3AD。（1）如图甲，连接 AC，如果ADC
9、的面积为 6，求梯形 ABCD 的面积；（2）如图乙，E 是腰 AB 上一点，连接 CE，设BCE 和四边形 AECD 的面积分别为 S1 和 S2，且 2S1=3S2，求 的值；BEA（3）如图丙，如果 AB=CD，CEAB 于点 E，且 BE=3AE，求 B 的度数。- 6 - 7 - 8 -参考答案（A 卷）一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C C D B B A D C D B二、填空题：11、 12、ab(ab)2 13、3，2，2.5 14、20 15、30 16、2yx 310三、解答题：119、（6分）解：能求出旗杆的高度 （1分） 根据题意可知，在ABC中，
10、 ACB=50，B=90则BAC=40（2分）在 ABC 与DBA 中BAC40=DBBABCDBA（4分） ，AB2=BCBD（5 分）AC又BC=9 DB=7+9=16AB2=916 AB=12（m） 即旗杆的高度为12米（6分）20、解（1）第三组的频率是 1 分51463212 =60（件）5共有 60 件作品参评 2 分（2）由图可知，第四组作品数量最多为 60=18（件） 3 分206第四组共有作品 18 件 4 分（3）第四组获奖率是 5 分95180第六组获奖率是 6 分326- 9 - 第六组的获奖率较高 7 分953221、解：如图，矩形 ABCD 中， B= 90M 是
11、BC 的中点，BC=6，BM=3 -3 分63421BASB（2）在 RtABM 中， 矩形 ABCD 中，AD=BC=653422BMAADBC，DAM=AMB又DEA=B= ，ADEMAB90 -6 分DABE5642E（3）ADEMAB，相似比为 ， 56AD2）（MABES ， -9 分ABMS21AES（B卷）一、填空题22、3 23、2，1 24、（ ）cm或（ ）cm（不带单位扣1分）2562525、K= ，一、二、三 26、 27、 1 nm3m二、28、 （6 分）解：这样的直线可以作 4 条 -（1 分）理由是：若该直线与 相交，AC（1）过点 作 ，交 于点 ，则 ， ，
12、 DEB EADC A DEBC （2）过点 作直线 交 于点 ，使得 ，-3 分 ，FF 同理，若该直线与 相交，也可作 ，和 ，得到 ，AFC G H GA 这样的直线可以作出 4 条 -6 分BDH 29、（10 分）解：设每辆中巴车有座位 x 个，每 辆大客车有座位（x15）个，-1 分依题意有 -4 分153027x解之得：x 145 ，x290（不合题意，舍去） -5 分- 10 -答：每辆中巴车有座位 45 个，每辆大客车有座位 60 个。-6 分若单独租用中巴 车，租车费用为 3502100 （元） -7 分45270若单独租用大客 车，租车费用为（61）4002000（元）-
13、8 分设租用中巴 车 y 辆，大客车（y1）辆，则有(1)45y 60（y1）270，(2) 350y+400（y+1）2000, 解（1）得 y2，解（ 2）得 y ，y=2，当 y2 时，y13，运53送人数为 452603 270 合要求这时租车费用为 350240031900（元） 故租用中巴车 2 辆和大客车 3 辆，比单独租用中巴车的租车费少 200 元，比单独租用大客车的租车费少100 元. -10 分30、解：（1）在梯形 ABCD 中，ADBC ，又ADC 与ABCD 等高，且 BC=3AD，SABC=3SADCSADC=6，S 梯形 ABCD=SABC+SADC=4SADC=24。-3 分（2）证明：连接 AC，如图甲，设AEC 的面积为 S3，则ADC 的面积为 S2S 3。由（1）和已知可 -5 分).(,23231得解得 S1=4S3 AEC 与BEC 等高， -6 分.4.41BEA（3）延长 BA、CD 相交于点 M，如图乙， ADBC，MADMBC. MB=3MA-8 分1BACD设 MA=2x，则 MB=6x。AB=4X。BE=3AE，BE=3X，AE=x。BE=EM=3x，E 为 MB 的中点。又CEAB， CB=MC。由已知得B=DCB, MB=MC.MBC 为等 边三角形.B=60-10 分
