1、- 1 -五原一中 2017-2018 学年第二学期期末考试试题高二 文科数学满分：150 分 考试时间：120 分钟 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的.1. 某校有女生 1400 人，男生 1600 人，用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为 30 的样本，则男生应抽取（ ）A. 14 人 B. 16 人 C. 28 人 D. 32 人2设 是椭圆的两个焦点，点 为椭圆上的点，且 ，12,FP126F，则椭圆的短轴长为（ ）0PA. 4 B. C. D. 3某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（
2、）A. B. C. D. 43831231634若 满足约束条件 ，则 的最大值为( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 65命题 若 是 成立的:21,xp:0,qmpq必要条件，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. - 2 -6已知双曲线 的一条渐近线为 ，且与椭圆 有公共焦点，C52yx213yx则 的方程为（ ）A. B. C. D. 2154yx2-145xy2154xy2145yx7函数 在 上的最大值为（ ）lnfx0,2xA. e B. 1 C. -1 D. -e8已知双曲线 的离心率为 ，2:(,)yCab2则点 到 的渐近线的距离为（ ）4,0A. B. 2
3、C. D. 3229已知函数 在 处取极值 10，则 （ ）1xA. 4 或 B. 4 或 C. 4 D. 10已知命题 ： ， ，若 是真命题，则实数 的取值范围为（ ）A. B. C. D. 11已知 为抛物线 上两点，且 与 的纵坐标之和为 ，,AB2yxAB4则直线 的斜率为（ ）A. B. C. D. 1212212已知函数 ，则（ ）lnxfA. 在 处取得最小值 B. 有两个零点fxeefxC. 的图象关于点 对称 D. y1,0（ ） 43ff二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13椭圆 的焦距为_23xy14已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图
4、如图所示，那么这 5 位裁判打出的分数的平均数为_- 3 -15曲线 在 处的切线方程是_ 2lnfx1x16观察下列各式: ,ab23,34,ab47,51,ab则 _.8ab三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 10 分）设函数 .2fxxa(1)当 时，解不等式a5;f(2)若关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围.x3xRa18 （本小题 12 分）以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，x两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线 的参数l方程是 ( 为参数)，13xty圆 的极坐标
5、方程是 .Ccos4(I)求直线 的方程和圆 的直角坐标方程；()求直lC线 被圆 截得的弦长l19 （本小题 12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，平面 PAD平面 ABCD， PA PD， PA=PD，E， F 分别为 AD， PB 的中点.（）求证： PE BC；（）求证：平面 PAB平面 PCD；（）求证： EF平面 PCD.20 （本小题 12 分）某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了 100 名中学生进行调查.如图是根据调査的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图.- 4 -已知 三个金额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于5
6、50 元的学生称为“高消费群”.（1）求 的值，并求这 100 名学生月消费金额的样本平均数 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ；（2）根据已知条件完成下面 列联表，并判断能否有 的把握认为“高消费群”与性别有关？附： 22 ,nadbcKnabcdd0Pk.50.10.1038416358221 （本小题 12 分）设椭圆 的右顶点为 A，上顶点为 B.已知椭圆的离心率为 ， .（I）求椭圆的方程；（II）设直线 与椭圆交于 两点， 与直线 交于点 M，且点 P， M 均在第四象限.若 的面积是 面积的 2 倍，求 k 的值.22 （本小题 12 分）设 .（1） 在 上单调，求 的取值范围；（2）已知 在 处取得极小值，求 的取值范围.
