内蒙古五原县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）.doc

1、- 1 -五原一中 20172018年第二学期高二年级期末考试理科数学试题满分 150分 考试时间:120 分钟 一.选择题(本题共 12小题,每题 5分,共 60分)1.设集合 则 ( )1023A12,BxABA. B.0,1 C. D.2,3,4, 1,02.若 ,则 ( )12zi5izA.1 B. C. D.1ii3.设 是数列 的前 项和, ,则 的公差为( )nSna869,4SnaA.1 B. 2 C. 4 D. 84.已知 ,则 的大小关系为( )12log,l,log3ebc,abcA. B. C. D. acacab5.长方体 中, ,则异面直线 与 所成角的余弦值为(

2、)1ABCD1,2ABD1AD1CA. B. C. D.4535506.某四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的体积为( )A. 6 B. 2 C.12 D. 4- 2 -7.执行如图所示的程序框图,输出的 值为( ) sA. B. C. D.1256767128.已知 是定义域为 的奇函数,满足 .若 ,()fx()()()fxf(1)2f则 ( )1234ffA. B. 0 C. 2 D. 49.已知 ,则 的图像是( )()sin2fxxfA B C D10. 已知数列 : ,则数列 的前 项na123123,. .341nn1na和( )A . B. C. D.14n142n1n12n1

3、1.已知 为双曲线 C: 2(0,)xyab的左,右焦点,点 P为双曲线 C右支上一点，12,F- 3 -直线 1PF与圆 22xya相切,且 21PF,则双曲线 C的离心率为( )A. 03 B. 43 C.53 D. 212.已知函数 ,对 ,且 不等式 恒成立,则21()lnfxax12,(0)12x12()3fxf实数 的取值范围为（ ）aA. B. C. D. 9,49,4二.填空题(本题共4小题,每题5分,共20分)13.设向量 ,若 ,则 _.(1,0)()abmabm14.设 x, y满足约束条件021xy，则 2zxy的最小值为_.15.用数字 2,3组成四位数,则数字 2,

4、3至少都出现一次这样的四位数共有_个.(用数字作答)16.学校艺术节对同一类的 A,B,C,D四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下：甲说:“ 或 作品获得一等奖” 乙说：“ 作品获得一等奖”CDB丙说：“ , 两项作品未获得一等奖” 丁说：“ 作品获得一等奖” AC若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是 三.解答题17.(12分)ABC 的内角 A,B,C所对的边分别为 ,已知 .abc3cosinbB(1)求 B; (2)若 D为 AC的中点,且 ,求 BD3118.(12分)中央政府为了应对因人口老龄化而造成的

5、劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在 1565 岁的人群中随机调查 100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：年龄支持“延迟退休”的人数 15 5 15 28 17- 4 -(1)由以上统计数据填 列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过 0.05的前提下认为以 45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；(2)若以 45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取 8人参加某项活动.现从这 8人中随机抽 2人,记抽到 45岁以上的人数

6、为 ,求随机变量 的分布列及数学期望.参考数据：0.100 0.050 0.010 0.0012.706 3.841 6.635 10.828,其中 .22()()(nadbcKnabcd19.(12分)如图,在四边形 ABCD中,AB/CD,ABD=30,AB2CD2AD2,DE平面ABCD,EF/BD，且 BD2EF(1)求证:平面 ADE平面 BDEF; (2)若 ED=1,求二面角 C BF D的余弦值.45岁以下 45岁以上 总计支持不支持总计- 5 -20.已知椭圆 C的两个顶点分别为 ,焦点在 轴上,且离心率为 .12(,0)(Px32(1)求椭圆 的方程;(2)若椭圆 的上顶点

7、为 ,过 的直线 L(直线 L不过点 )与椭圆3(1)3P交于 A,B两点,求证:直线 与 的斜率之和为定值.3AB21.设函数 , 2()ln()fxmxR(1)当 时,求函数 的最值; (2)若函数 有极值点,求 的取值范围.1f ()fxm选做题:请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答请写清题号.22.选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点, 轴xoy1C4cosinxya x为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .2 2(1)求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；1C2(2)若曲线 和曲线 有三个公共点,求以这三个点为顶点的三角形的面积.1223.选修 4-5:不等式选讲已知函数 ,关于 的不等式 的解集记为 A.()1fxx()321fx(1)求 A; (2)已知 求证: .,abA()fabfb