1、翔宇教育集团课时设计活页纸主备人查永超 总 课 题 双曲线的几何性质 总课时 3 第 1 课时课 题 双曲线的几何性质（一） 课型 新授1、熟悉双曲线的几何性质（范围、对称性、顶点、渐近线、离心率）2、能说明离心率的大小对双曲线形状的影响，领会双曲线与渐近线的关系教学目标3、能运用双曲线的几何性质或图形特征，确定焦点的位置，会求其方程。教学重点 双曲线的几何性质与椭圆的异同点教学难点 双曲线的渐近线理解与应用，有关渐近线问题的分析与探讨教学过程 教学内容 备课札记一、复习导入1、双曲线的定义2、双曲线的标准方程3、如何判断双曲线焦点的位置二、新授1、导入：椭圆有哪些几何性质？研究双曲线几何性质
2、的意义，双曲线图形发展趋势怎样？2、双曲线的几何性质1)双曲线 的范围怎样？ 12byaxx 的范围 y 的范围2）双曲线 的对称性怎样？12ba双曲线是轴对称图形，也是中心对称图形3）双曲线 有几个顶点，坐标是什么？（实轴、虚轴）12byax双曲线图形的范围练习：第 113 页，练习 1，24）双曲线的渐近线双曲线的两支分别向什么方向无限延伸？无限地接近什么？双曲线的渐近线就是矩形的两条渐近线教学过程 教学内容 备课札记在第一象限内双曲线在直线 的下方xaby双曲线无限地接近直线 向外延伸。xaby渐近线的求法及记忆5）等轴双曲线6）离心率离心率的变化与双曲线形状的关系离心率与渐近线斜率的关
3、系双曲线 的几何性质怎样？12bxay3、例题选讲例 1.求双曲线 9y2-16x2=144 的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程例 2、求过点（2，-2）且与双曲线 x2-2y2=2 有公共渐近线的双曲线方程例 3、已知圆 与中心为原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一42yx个焦点为 P（1， ） ，且圆在 P 点的切线与双曲线的一条渐近线平行，3求双曲线的方程。巩固练习小结作业：见作业纸翔宇教育集团数学专用作业纸班级 高二（ ）姓名 学号 课题 双曲线的几何性质 11、下列双曲线的方程中，以 y= x 为渐近线的是 （ ）21A B C D 1642yx4y12y12yx2、过点
4、（ ，0）与双曲线 有且只有一个公共点的直线有（ ）71257xA 一条 B 两条 C 三条 D 四条3、双曲线的渐近线方程 x 2y=0，焦点在坐标轴上，焦距为 10，则它的方程是（ ）A B 或1520yx 1520yx1520xC D 4、双曲线 的实轴长是 ，虚轴长是 离心率是 1259yx顶点坐标是 渐近线方程是 5、中心在原点，一个焦点是（4，0） ，一条渐近线是 3x-2y=0 的双曲线方程是6、m 为双曲线 的渐近线的斜率，e 为离心率，则 e= 12byax7、两条渐近线的夹角为 60，且过点（ ，3）的双曲线的标准方程是 8、求下列双曲线的标准方程：1） 实轴长是 10，虚轴长是 8，焦点在 x 轴上；2） 焦距是 10，虚轴长是 8，焦点在 y 轴上：3） 离心率 e= ，经过点 M（-5，3）24）渐近线的方程是 y= x，经过点 M（ ）129，9、求经过点 A（3，-1） ，并且对称轴 都在坐标轴上的等轴双曲线的方程10、求中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程是 3x+2y=0，且经过点 R（8，6 ）3的双曲线方程
