1、http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 1 页 共 2 页 版权所有少智报数学专页换元法解分式方程的四种常见类型换元法是初中数学非常重要的思想方法，在解分式方程时有着极为广泛的应用，本文根据各个方程自身的结构特点，举例说明换元法解分式方程的四种常见类型，供大家参考.一、直接换元例 1 解方程 015)(2)1(x.解：设 yx，则原方程可化为 2y.解得 5,321.当 y时， x，解得 43x；当 时， 1，解得 5.经检验， 4,32是原方程的根.二、配方换元例 2 解方程 1)()(2xx.解：原方程配方，得 053.设 ,1yx则 052y.解得 21.当
2、y时， ,1x即 2x.因为 0342，所以方程 无实数根.当 25y时， ,251x即 022x.解得 ,1.经检验， 2是原方程的根.三、倒数换元例 3 解方程 03)1(22x.http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 2 页 共 2 页 版权所有少智报数学专页解：设 yx12，则原方程可化为 032y.去分母，整理，得 032，解得 2,1.当 1y时， 1x，即 2x.解得 ,021.当 y时， x，即 012x.解得 1,243.经检验， 01x21,43x都是原方程的根.四、变形换元例 4 解方程 22.解：原方程可变形为 052)( xx.设 yx2，则原方程可化为 y.去分母，整理，得 0252.解得 1,21y.当 时， x，即 2x.解得 2,01x.当 y时， 1x，即 0324x.因为 034)(2，所以方程 x无实数根.经检验， 1,021是原方程的根.
