1、1CBA xoyrP(a,b) oyx1P(a,b) oyxP(x,y)oyxP(x,y)yo x(-) (-)(+)(+)yo x(-)(-) (+)(+)yo x(-)(-) (+)(+)任意角的三角函数一、学习目标：1.借助单位圆理解任意角三角函数（正、余、正切）的定义；2.从任意角三角函数的定义认识其定义域，函数值的符号；3.根据定义理解公式一；4.能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题.二、学习重点、难点：重点：任意角的三角函数的定义；难点：用单位圆上点的坐标刻画三角函数. 三、学习任务：阅读教材 P1115（到例 5 前止）完成下列问题：问题(一)：. 观察三角函数
2、定义的“进化”过程，完成填空.sin=_ sin=_ sin=_ sin=_ 三角函数定义需要经历一个逐步化归的过程，即由直角三角形中_到直角坐标系中_再到用单位圆上点的_定义三角函数. 完成下列问题：1. 任意角的三角函数设 是一个任意角，它的始边与 x 轴的非负半轴重合，顶点在原点，终边与单位圆的交点为 P(x,y).(1) y 叫做 的正弦，记作_,即_;(2) x 叫做 的余弦，记作_,即_;(3) 叫做 的正切，记作_,即_.2. 三角函数的定义域如表所示：三角函数 定义域sincostan3. 三角函数值在各象限的符号_ _ _4. 公式一终边相同的角的同一三角函数的值_,即sin
3、k2=_;cosk2=_;tank2=_. 其中 Zk.再认识正弦、余弦、正切函数 自变量 函数 对应关系 定义域 对应关系记作y=2x+1 x y 自变量的 2 倍加 1 实数集 R 2x+1y=siny 取 终边与单位圆交点的纵坐标实数集 R siny=f(x) x y 对应法则 f 自变量 x 的取值范围 f(x)y=cosy=tan. 判断正误1. sin 就是 sin 与 的乘积 .2. 公式一揭示的规律是：角的终边绕原点每转动一周，函数值都重复出现 . 若 的终边与单位圆的交点为 )23,1(，则 sin=_,cos=_,tan=_. 做 15P 3 题. 做 1 题.思考：已知
4、终边上一点 P(x,y)，且 OP=r (P 不是角的顶点，也不是与单位圆的交点)，如何用简单的方法确定 sin ，cos ，tan 的值？. 做 15P 2 题. 已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴正半轴重合，终边在直线 y=2x 上，求 cos.（2011 年高考）. 求 的三角函数值，只需已知 终边上任一点（除原点）的 _.问题(二)：完成下列任务. 做 15P 4 题. 做 5 题. 做 1 16（1）题. 已知 P(tan, cos )在第二象限，则角 的终边在第几象限？归纳：确定三角函数值的符号，关键是抓住_.四、达标检测1. 设 终边过一点(3m,4m) ( 0m), 则下列式子中正确的是（ ）A. sin 54， B. cos 53， C. tan 34 D. tan 342. 若 tan 0且 sin +cos ，则 是_象限角.五、归纳总结：1.你本节课学到了什么知识？2.掌握本节课知识的关键是什么？2
