1、第4章 轴向拉伸与压缩,轴向拉伸与压缩的概念 拉(压)杆的轴力和轴力图 拉(压)杆横截面的应力和变形计算 材料拉伸和压缩时的力学性能 拉(压)杆的强度计算,4材料拉伸和压缩时的力学性能,材料的力学性能：材料在外力作用下，其强度和变形方面所表现出来的性能。它是通过试验的方法测定的，是进行强度、刚度计算和选择材料的重要依据。,工程材料的种类：根据其性能可分为塑性材料和脆性材料两大类。低碳钢和铸铁是这两类材料的典型代表，它们在拉伸和压缩时表现出来的力学性能具有广泛的代表性。,低碳钢拉伸时的力学性能,1.常温、静载试验 ：L=510d,L,d,F,F,低碳钢标准拉伸试件安装在拉伸试验机上，然后对试件缓
2、慢施加拉伸载荷，直至把试件拉断。根据拉伸过程中试件承受的应力和产生的应变之间的关系，可以绘制出该低碳钢的 曲线。,2.低碳钢 曲线分析：,O,a,b,c,d,e,试件在拉伸过程中经历了四个阶段，有两个重要的强度指标。,ob段弹性阶段(比例极限p弹性极限e ),bc段屈服阶段 屈服点,cd段强化阶段 抗拉强度,de段缩颈断裂阶段,p,e,(1)弹性阶段 比例极限poa段是直线，应力与应变在此段成正比关系，材料符合虎克定律，直线oa的斜率 就是材料的弹性模量，直线部分最高点所对应的应力值记作p，称为材料的比例极限。曲线超过a点，图上ab段已不再是直线，说明材料已不符合虎克定律。但在ab段内卸载，变
3、形也随之消失，说明ab段也发生弹性变形，所以ab段称为弹性阶段。b点所对应的应力值记作e ，称为材料的弹性极限。弹性极限与比例极限非常接近，工程实际中通常对二者不作严格区分，而近似地用比例极限代替弹性极限。,(2)屈服阶段 屈服点曲线超过b点后，出现了一段锯齿形曲线，这阶段应力没有增加，而应变依然在增加，材料好像失去了抵抗变形的能力，把这种应力不增加而应变显著增加的现象称作屈服，bc段称为屈服阶段。屈服阶段曲线最低点所对应的应力 称为屈服点(或屈服极限)。在屈服阶段卸载，将出现不能消失的塑性变形。工程上一般不允许构件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料破坏的标志，所以屈服点 是衡量材料强度的
4、一个重要指标。,(3)强化阶段 抗拉强度经过屈服阶段后，曲线从c点又开始逐渐上升，说明要使应变增加，必须增加应力，材料又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称作强化，cd段称为强化阶段。曲线最高点所对应的应力值记作 ，称为材料的抗拉强度(或强度极限)，它是衡量材料强度的又一个重要指标。,(4)缩颈断裂阶段曲线到达d点前，试件的变形是均匀发生的，曲线到达d点，在试件比较薄弱的某一局部(材质不均匀或有缺陷处)，变形显著增加，有效横截面急剧减小，出现了缩颈现象，试件很快被拉断，所以de段称为缩颈断裂阶段。,3.塑性指标 试件拉断后，弹性变形消失，但塑性变形仍保 留下来。工程上用试件拉断后遗留下来的变形 表
5、示材料的塑性指标。常用的塑性指标有两个:,伸长率:,%,断面收缩率 :,%,L1 试件拉断后的标距 L 是原标距 A1 试件断口处的最小横截面面积 A 原横截面面积。,、 值越大，其塑性越好。一般把 5的材料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 5的材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。,低碳钢压缩时的力学性能,O,比较低碳钢压缩与拉伸曲线,在直线部分和屈服阶段大致重合，其弹性模量比例极限和屈服点与拉伸时基本相同，因此低碳钢的抗拉性能与抗压性能是相同的。屈服阶段以后，试件会越压越扁，先是压成鼓形，最后变成饼状，故得不到压缩时的抗压强度。因此对于低碳钢一般不作压缩试验。,F,铸铁拉伸时的力学性
6、能,O,铸铁是脆性材料的典型代表。曲线没有明显的直线部分和屈服阶段，无缩颈现象而发生断裂破坏，塑性变形很小。断裂时曲线最高点对应的应力值称为抗拉强度 。铸铁的抗拉强度较低。,曲线没有明显的直线部分，应力与应变的关系不符合虎克定律。但由于铸铁总是在较小的应力下工作，且变形很小，故可近似地认为符合虎克定律。通常以割线Oa的斜率作为弹性模量E。,a,铸铁压缩时的力学性能,O,F,F,曲线没有明显的直线部分，应力较小时，近似认为符合虎克定律。曲线没有屈服阶段，变形很小时沿与轴线大约成45的斜截面发生破裂破坏。曲线最高点的应力值称为抗压强度 。,铸铁材料抗压性能远好于抗拉性能，这也是脆性材料共有的属性。
7、因此，工程中常用铸铁等脆性材料作受压构件，而不用作受拉构件。,5 拉(压)杆的强度计算,许用应力和安全系数,极限应力：材料丧失正常工作能力时的应力。塑性变形是塑性材料破坏的标志。屈服点 为塑性材料的极限应力。断裂是脆性材料破坏的标志。因此把抗拉强度 和抗压强度 ，作为脆性材料的极限应力。,许用应力：构件安全工作时材料允许承受的最大应力。构件的工作应力必须小于材料的极限应力。,塑性材料：, =,脆性材料：, =,n s、n b是安全系数: n s =1.22.5,n b 2.03.5,强度计算：,5 拉(压)杆的强度计算,为了使构件不发生拉(压)破坏，保证构件安全工作的条件是：最大工作应力不超过
8、材料的许用应力。这一条件称为强度条件。, ,应用该条件式可以解决以下三类问题：校核强度 、设计截面 、确定许可载荷 。,应用强度条件式进行的运算。,D,p,d,F,例1: 某铣床工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压p2MPa，油缸内径D75mm，活塞杆直径d18mm，已知活塞杆材料的许用应力 50MPa，试校核活塞杆的强度。,解：,求活塞杆的轴力。 设缸内受力面积 为A1，则：,校核强度。活塞杆的工作应力为：, 50MPa,所以，活塞杆的强度足够。,F,F,b,h,例2：图示钢拉杆受轴向载荷F=40kN，材料的许用应力 =100MPa，横截面为矩形，其中h=2b，试设计拉杆的截面尺寸h、b。,
9、解：,求拉杆的轴力。,FN = F = 40kN,则：拉杆的工作应力为：,= FN / A = 40 / b h = 40000/2b = 20000/b = = 100,2,2,所以：,b= 14mmh= 28mm,例4：图示M12的吊环螺钉小径d1=10.1mm，材料的许用应力 =80MPa。试计算此螺钉能吊起的最大重量Q。,(1)构件本身横截面尺寸发生突然变化的地方，造成局部应力显著增加。,(2)截面尺寸变化的越突然，切口的角越尖， 应力集中的程度越严重。,应力集中的程度用应力集中系数K 度量。,(3) 塑性材料对应力集中的反应较为迟钝，而脆性材料对应力集中却较为敏感。,第二章 拉伸、压缩与剪切,应力集中现象的概念,例3：图示M12的吊环螺钉小径d1=10.1mm，材料的许用应力 =80MPa。试计算此螺钉能吊起的最大重量Q。,
