1、动能和动能定理适用学科 高中物理 适用年级 高中三年级适用区域 人教版课时时长（分钟）60知识点教学目标一、知识与技能（1） 理解什么是动能；（2） 知道动能公式 ，会用动能公式进行计算；21mvEk（3） 理解动能定理及其推导过程，会用动能定理分析、解答有关问题。二、过程与方法（1） 运用演绎推导方式推导动能定理的表达式；（2） 理论联系实际，培养学生分析问题的能力。三、情感、态度与价值观培养学生对科学研究的兴趣。教学重点 本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。教学难点 动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。通过动能定理进一步加深功与能的关
2、系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识。教学过程一、复习预习什么是动能？它与哪些因素有关？物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能就越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能表征了运动物体做功的一种能力。二、知识讲解课程引入：初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。考点/易错点1、动能的公式 动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面
3、研究一个运动物体的动能是多少？如图：光滑水平面上一物体原来静止，质量为 m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能） 。在恒定外力 F 作用下，物体发生一段位移 s，得到速度 v，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？外力做功 W Fs ma 221mva由于外力做功使物体得到动能，所以 就是物体获得的动能，这样我们就得到了动能与质量和2速度的定量关系：用 表示动能，则计算动能的公式为： 。即物体的动能等于它的质量跟它kE 21mvEk的速度平方的乘积的一半。由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J） 。一个物体处于
4、某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同） 物体甲的速度是乙的两倍； 物体甲向北运动，乙向南运动； 物体甲做直线运动，乙做曲线运动； 物体甲的质量是乙的一半。总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。考点/易错点 2、动能定理的推导将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度 v1，且水平面存在摩擦力 f，在外力 F 作用下，经过一段位移 s，速度达到 v2，如图，则此过程中，外力做功与动能间
5、又存在什么关系呢？外力 F 做功： W1 Fs摩擦力 f 做功： W2 fs外力做的总功为： kkkEEmvavmfsF 1221221总可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中 F 与物体运动同向，它做的功使物体动能增大； f 与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。问：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。用 表示外力对物体做的总功，用 表示物体初态的动能，用 表示末态动能，则动能定理表总W1kE2kE示为： kkkE12总
6、考点/易错点 3、对动能定理的理解 动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。a对外力对物体做的总功的理解有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为 W1+W2+ F1s+F2s+ s，所以总功也可理解为合外力的总 合功。b对该定理标量性的认识因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。c对定理中 “增加”一词的理解由于外力做功可正、可负，因此物
7、体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为未态与初态的动能差，或称为“改变量” 。数值可正，可负。d对状态与过程关系的理解功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。考点/易错点 4、动能定理的应用步骤（1）明确研究对象及所研究的物理过程。（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。（3）确定始、末态的动能。 （未知量用符号表示） ，根据动能定理列出方程12kkEW总（4）求解方程、分析结果。三、例题精析【例题 1】【题干】一物体做变速运动时，下列说
8、法正确的是（ ）A合外力一定对物体做功，使物体动能改变B物体所受合外力一定不为零C合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D物体加速度一定不为零【答案】BD【解析】此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案 B、D。【例题 2】【题干】在水平放置的长直木板槽中，一木块以 6.0 米/秒的初速度开始滑动。滑行 4.0 米后速度减为 4.0 米/ 秒，若木板槽粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远？【答案】3.2 米【解析】设木板槽对木块摩擦力为 f，木块质量为 m，据题意使用动能定理有： fs1 ，
9、即f4 m（4 26 2）2kE1k1 fs20 ， 即 fs2 m 422k二式联立可得：s 23.2 米，即木块还可滑行 3.2 米。【例题 3】【题干】如图，在水平恒力 F 作用下，物体沿光滑曲面从高为 h1的 A 处运动到高为 h2的 B 处，若在 A 处的速度为 ， B 处速度为 ，则 AB 的水平距离为多大？AvBv【答案】 ）（ )(2122 ABvhgFms 【解析】 A 到 B 过程中，物体受水平恒力 F，支持力 N 和重力 mg 的作用。三个力做功分别为Fs， 0 和 mg（ h2 hl） ，所以动能定理写为：Fs mg（ h2 h1） )2(2ABvm解得 ）（ )(21
10、2 ABvgFms四、课堂运用【基础】一架喷气式飞机，质量 m=5103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3102m时，达到起飞的速度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（ k=0.02） ，求飞机受到的牵引力。【答案】【解析】取飞机为研究对象，对起飞过程研究。飞机受到重力 G、支持力 N、牵引力 F 和阻力 f 作用，如图所示各力做的功分别为 WG=0，W N=0，W F=Fs，W f=-kmgs.起飞过程的初动能为 0，末动能为 21mv据动能定理得： 021vkgsFsNGf F代入数据得： NsvmkgF42108.2、将质量 m=2kg
11、 的一块石头从离地面 H=2m 高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm 深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。 （ g 取 10m/s2）hH【答案】820N【解析】石头在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。对石头在整个运动阶段应用动能定理，有。0)(hFHmg所以，泥对石头的平均阻力N=820N。10205.ghHF【巩固】1、质量为0.3的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）A .v=0 B. v=12m/s C
12、. W=0 D. W=10.8J【答案】BC【解析】由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以v=v t-(-v0)=12m/s,根据动能定理2、 在 h 高处，以初速度 v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）A. B. C. D. ghv20ghv20ghv20ghv20021EKmvWt【答案】C【解析】小球下落为曲线运动，在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有，2021mvvmgh解得小球着地时速度的大小为 。vgh20【拔高】1、一质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点。小球在水平拉力 F 作用下，从平衡位置 P点很缓慢地移动到 Q 点，如图 2-7-3 所示，则拉力 F 所做的功为（ ）A. mglcos B. mgl(1cos ) C. Flcos D. FlsinFOPQl
