1、 动能和动能定理1、动能1、定义：物体由于运动而具有的能叫动能。2、表达式： ，单位：焦耳（J） 1kgm2/s2=1Nm=1J21kmvE物体动能与质量成正比，与速度的平方成正比3、对动能的理解（1）动能是标量，只有大小（且只有正值） ，没有方向(大小与速度方向无关） ，是状态量（2）动能具有瞬时性，某一时刻，物体具有一定速度，就具有一定动能。v 是瞬时速度（3）动能具有相对性，同一物体，对不同参考系，物体速度有不同瞬时值，也就具有不同动能，一般都以地面为参考系研究物体运动 4、动能的变化动能是标量，且只有正值，无负值；动能的变化也为标量，但却有正有负。 “变化”是末状态动能减初状态动能，与
2、物体运动过程无关。动能变化量为正值，物体动能增加，合外力作为动力对物体做正功动能变化量为负值，物体动能减小，合外力作为阻力对物体做负功（或物体克服合力做功）2、动能定理1、内容：合外力对物体做的总功等于动能的变化2、表达式： 21212合mvEkWW 是合外力所做总功3、物理意义：动能定理揭示了合外力对物体所做总功与物体动能变化之间的关系，动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程。等号是数值相等的符号，即“功引起物体动能的变化” ，而不是“功就是动能增量” ，也不是“功转变为动能” 。4、对动能定理的理解（1）动能定理涉及一个过程（做功过程） 、两个状态（初末状态
3、） ，应用动能定理时必须明确是哪些力在哪一个过程中做功，以及这一过程初末状态的物体的速度。（2）动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可同时作用，也可分段作用。（3）动能定理可以分段应用，针对某具体过程，也可全过程应用，针对全过程。（4）研究对象是单个物体（或可看成单个物体的物体系） 。（5） 是合外力对物体做的总功，等于所有外力对物体做功的代数和，正功取正值，负合W功取负值，即 若物体所受合外力为恒力（非变力） ，321W。scoF5、运用动能定理解题的一般步骤(1) 明确研究对象，一般指单个物体，明确它的运动过程(2) 分析
4、研究对象的受力情况和各个力做功情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是负功？做多少功？然后求各个外力做功的代数和或求合外力做的功。(3) 明确始末状态，确定其动能(4) 根据动能定理列方程 12合Ek(5) 求解3、动能定理与牛顿运动定律的比较1、推导设某物体质量为 m，在与运动方向相同恒力 F 作用下发生一段位移 L，速度由 v1 增加到v2，F 做的功 W=FL根据牛顿第二定律 F=ma而 2aL=v22-v12 即 （因为物体受恒力，所以是匀变速运动，故可用此式）avL21代入 W=FL 得 即)m(W2121mv以上推导是物体受恒力且做直线运动情况下得到的，当物体受变力作用，或做曲线
5、运动时，仍可采用将过程分解为许多小段认为物体在每小段运动中受到的是恒力、运动轨迹是直线的方法，这样也能运用动能定理。2、二者联系与区别（1）联系动能定理由牛顿第二定律和动力学公式推导出（2）区别力的作用效果能使物体的运动状态发生改变，即速度发生改变，两者都是来描述力的这种作用效果的。但牛顿第二定律是矢量式，反应力与加速度的瞬时关系，即力与物体运动状态变化快慢之间的联系，注重反应该过程中某一瞬时力的作用结果；而动能定理是标量式，反应力对物体持续作用的空间积累效果，即对物体作用的外力所做功与物体运动状态变化之间的联系，着重从空间积累的角度反应作用结果。它们是研究力与运动的关系的两条不同途径，把对一
6、个物理现象每个瞬时的研究转变成对整个过程的研究，是研究方法的一大进步。3、正因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以得到广泛应用。凡不涉及加速度和时间的，用动能定理更简便。力未知或位移未知时，若求该力所做功，用动能定理。用定能定理解决变力做功，一般不直接求功，而是先分析动能变化，再由动能定理求功。解决复杂过程分为分段列式法和全程列式法一辆质量为 m、速度为 v0 的汽车，关闭发动机后在水平地面上滑行了距离 s 后停了下来，求汽车受到的阻力。解： 201合mvsf-注意：所做功为负功，应加负号。汽车实际上所受阻力是变化的，所求 f 阻是汽车在这段距离中受到的平均阻力。运动员把质量为 500g 的足球踢出后，观察它在空中飞行情况，估计上升的最大高度是 10m,在最高点的速度为 20m/s，求运动员踢球时对足球做的功。解： 0mvghW2t1W=150J注意：整体做了正功，而重力做负功，所以必须有一个踢力来做正功。不同于分析足球在空中的运动状态时不算踢力。
