1、数学（拓展模块）试题班级 姓名 _一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1设 cos= ，且 ( ， )，则 cos 的值为 ( )12 2 2A、 B、 C、 D、12 32 32 122双曲线 =1 的一个焦点为 (3，0)，则 m 的值是 （ ）xm y4A、5 B、 C、13 D、5 133在ABC 中，若 sin(A+B)=2cosAsinB，则三角形的形状一定为 ( )A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形4抛物线 的准线方程是 x=2，则 a= ( )y axA、-4 B、4 C、-8 D、85函数 y= sin2x+cos2x 的最小值是 ( )3A、
2、2 B、 C、 1 D、13 36椭圆 的焦点在 y 轴上，则 m 的取值范围是 ( )x9 ym 1A、(0， 3) B、(0，9) C、(3，+) D、(9，+)7在ABC 中，AB=2，BC=3，AC= ，则B = ( )7A、 B、 C、 D、6 4 3 238双曲线 9 16 =144 的渐近线方程是 ( )x yA、 B、 C、 D、y 43x y 34x y 916x y 169x9若 sinA+cosA= ，则 sin2A= ( )32A、 B、 C、 D、12 32 14 1410已知 tanA=3，tanB2，则 tan(AB)= ( )A、 B、 C、 D、15 17 1
3、5 57二、填空题：（每题 4 分，共 20 分）11椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的离心率 e= 。12已知ABC 中，a:b: c=3:5:7，则其最大角度数为_。13焦点在 y 轴上，过点 (0，4) ，离心率为 1.5 的双曲线的标准方程为 。 14函数 y=5sin( )2 的周期为_，最大值为_。2x5 315若方程 是双曲线的标准方程，则 k 的取值范围是 xk 1 y3 k 1。三、解答题：（每题 10 分，共 60 分）16已知 cos= ，sin ，且 、 都是第二象限角，求 sin( )与 cos(+ )的值513 35 17 已知点 A(2，0) 是焦点在 x
4、轴上的椭圆的一个顶点，点 B( ， )在这个椭圆上。222(1) 求椭圆的标准方程；(2) 若点 P 为椭圆上的一点，F 1、F 2 是椭圆的左、右焦点，且 PF1PF 2，求PF 1F2的面积18 在ABC 中，三个内角的比为 3:4:5，最短边的长为 4cm，,求其最长边的长( 精确到0.1cm)19求与椭圆 有公共焦点，且过点(3 ，2)的双曲线的标准方程。x45 y25 1 220如图所示，在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角 =60 ，在塔底 C 处测得点 A 的俯角 45，已知铁塔 BC 商为 32m，求山商 CD?（精确到 0.1m）21抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆 的右焦点。x10 y 1(1) 求抛物线的标准方程；(2) 若抛物线上有一点 M(x0，y 0)与焦点的距离为 4x0，求 M 点的坐标。BCD A
