1、 学 校：重庆市大坪中学教 师： 课 题： 23.2 中心对称(3)年 级： 2016 级 课题： 23.2 中心对称(3) 学习水平应用 评价 教学要点 （知识、能力、思想、情感）识记来源 :学优高考网gkstk来源:gkstk.Com理解掌握熟 练掌 握知识性思想性课堂来源: 学优高考网gkstk教学来源:gkstk.Com来源: 学优高考网gkstk目标教学重点 中心对称图形的有关概念及其它们的运用教学难点 区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形教法 启发引导探究学法 自主合作学习教学准备 课件一、知识与技能了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用二、
2、过程与方法培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力三、情感态度与价值观利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感BAOBACDOBACDO教学过程及时间教 学 内 容 及 措 施教 师 活 动 学 生 活 动（一）创设情境，导入新课二）合作交流，解读探究1 （老师口问）口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？（老师口述）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分关于中心对称的两个图形是全等图形2 （学生活动）作图题（1）作出线段 AO 关于 O 点的对称图形，如图所示A O（
3、2）作出三角形 AOB 关于 O 点的对称图形，如图所示（2）延长 AO 使 OC=AO，延长 BO 使 OD=BO，连结 CD则COD 为所求的，如图所示从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段 AB 绕它的中点旋转 180，因为OA=OB，所以，就是线段 AB 绕它的中点旋转 180后与它重合上面的（2）题，连结 AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示AO=OC ，BO=OD ， AOB=CODAOBCODAB=CD也就是，ABCD 绕它的两条对角线交点 O 旋转 180后与它本身重合因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与
4、原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心（学生活动）例 1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图1、口答2、作图BACDOBACE DOF三）应用迁移，巩固提高形老师点评：老师边提问学生边解答（学生活动）例 2：请说出中心对称图形具有什么特点？老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳例 3求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分证明：如图，O 是四边形 ABCD 的对称中心，根据中心对称性质，线段AC、BD
5、必过点 O，且AO=CO，BO=DO，即四边形 ABCD 的对角线互相平分，因此， 四边形 ABCD 是平行四边形例 4如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4 ，若将矩形折叠，使 C 点和A 点重合， 求折痕 EF 的长分析：将矩形折叠，使 C 点和 A 点重合，折痕为 EF，就是 A、C 两点关于 O 点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积解：连接 AF，点 C 与点 A 重合，折痕为 EF，即EF 垂直平分 ACAF=CF，AO=CO，FOC=90，又四边形 ABCD 为矩形，B=90，AB=CD=3，AD=BC=4设 CF=x，则 AF=x，BF=4-x，由勾股定理，得 AC2=BC2+AB2=52AC=5， OC= AC=15AB2+BF2=AF2 32+（4-x）=2=x 2四）总结反思，拓展升华x= 258FOC=90OF 2=FC2-OC2=（ ） 2-（ ） 2=（58） 2 OF=158同理 OE= ，即 EF=OE+OF=114本节课应掌握：1中心对称图形的有关概念；2应用中心对称图形解决有关问题作 业A层次教材 P74 综合运用 5 P75 拓广探索 8、9B层次节节高第一阶C层次 节节高第二阶教 学反思
