1、 学 校：重庆市大坪中学教 师： 课 题： 23.2 中心对称(1)年 级： 2016 级 课题： 23.2 中心对称(1) 学习水平应用 来源:学优高考网评价来源 :学优高考网来源:学优高考网 gkstk教学要点 （知识、能力、思想、情感） 识记理解 掌握熟 练掌 握知识性思想性课堂教来源:gkstk.Com学目来源:gkstk.Com标教学重点 利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题教学难点 从一般旋转中导入中心对称教法 启发引导探究学法 自主合作学习教学准备 课件一、知识与技能理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质二、过程与方法在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直
2、观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力三、情感态度与价值观利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感教学过程及时间教 学 内 容 及 措 施教 师 活 动 学 生 活 动（一）创设情境，导入新课二）合作交流，解读探究如图，ABC 绕点 O 旋转，使点 A 旋转到点 D 处，画出旋转后的三角形， 并写出简要作法老师点评：分析，本题已知旋转后点A 的对应点是点 D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求， 一般我们选择小于 180的旋转角为宜，故
3、本题选择的旋转方向为顺时针方向； 已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结 OA、OD，则AOD 即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可问题：作出如图的两个图形绕点 O 旋转180的图案，并回答下列的问题：1以 O 为旋转中心，旋转 180后两个图形是否重合？2各对称点绕 O 旋转 180后，这三点是否在一条直线上？老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕 O 旋转 180都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB 与 COD 重合独立完成下题作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以 OB、
4、OB 为边作BOM=CON=AOD；（3）分别截取OE=OB，OF=OC ；（4）依次连结DE、EF、FD；即：DEF 就是所求作的三角形，如图所示1、积极思考并回答像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点例 1如图，四边形 ABCD 绕 D 点旋转 180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由（2）如果是中心对称，那么A、B 、 C、D 关于中心的对称点是哪些点分析：（1）根据中心对称
5、的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形， 对称中心就是旋转中心（3）旋转后的对应点，便是中心的对称点例 2如图，已知 AD 是ABC 的中线，画出以点 D 为对称中心，与 ABD成中心对称的三角形分析：因为 D 是对称中心且 AD 是ABC 的中线，所以 C、B 为一对的对应点，因此，只要再画出 A 关于 D 的对应点即可解：作法：（1）延长 AD，并且使得 DA=AD（2）同样可得：BD=BD，CD=CD（3）连结AB 、B C 、CD，则四边形 ABCD 为所求的四边形，如图 23-44 所示答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是 D 点（2）A、B、C、D 关于中心 D 的对称点是A、B、C 、D，这里的D与 D 重合解：（1）延长 AD，且使AD=DA，因为 C 点关于 D 的中心对称点是 B（C） ，B 点关于中心 D 的对称点为C（B）（2）连结AB、AC三）应用迁移，巩固提高四）总结反思，拓展升华巩固练习教材 P74 练习 2说说你在本节课的收获则ABC 为所求作的三角形，如图所示C(B)B(C)AAD作 业A层次 教科书第 74 页习题 23.2 第 1、6 题B层次节节高第一阶C层次 节节高第二阶教 学反思
