1、第八章 排序练习题一、 选择题1当待排序列基本有序的情况下，最佳的排序方法是( )。A. 插入排序 B. 选择排序B. 归并排序 D. 快速排序2设有 1,000 个无序元素，希望选出 10 个最小元素，效率最高的排序方法是（ ）。A. 快速排序 B 基数排序D. 堆排序 D. 希尔排序3若待排序按关键字基本有序，不能选择哪种排序方法（ ）。A. 冒泡排序 B. 直接选择排序C. 直接插入排序 D. 快速排序4在下列排序方法，比较次数与待排序列初始状态无关的是（ ）。A. 选择排序 B. 插入排序C. 希尔排序 D. 冒泡排序5下列排序方法中，不稳定的排序方法是（ ）。A. 归并排序 B. 直
2、接插入排序C. 冒泡排序 D. 直接选择排序6下列排序方法中，空间复杂度为（）的算法的是（ ）。A. 归并排序 B. 堆排序C. 快速排序 C. 基数排序 7下列排序方法中不属于就地排序算法的是（ ）。A. 希尔排序 B. 归并排序C. 冒泡排序 D. 堆排序8初始关键字序列为（46，56，18，73，44，30，57，34），经过一趟排序后关键字序列为（34，30，18，44，46，73，57，56），所采用的排序方法是（ ）。A. 归并排序 B. 堆排序C. 快速排序 C. 基数排序9初始关键字序列为（46，56，18，73，44，30，57，34） ，进行一趟归并排序结果为（ ）A. （
3、46，56，18，73，30，44，34，57）B. （18，46，56，73，44，30，57，34）C. （18，30，44，46，56，73，57，34）D. （18，46，56，30，73，44，34，57）10初始关键字序列为（46，56，18，73，44） ，利用筛选算法所建初始堆为（ ） 。A. (18,44,46,73,56) B. (18,46,44,56,73)C. (56,73,46,44,18) D. (18,44,46,56,73)11对 n 个关键字不同的记录进行冒泡排序,最多的比较次数是( )。A. n B. n-1 C. n(n-1)/2 D. n(n+1)/2
4、12直接插入的排序在哪种情况下比较次数为 n-1 。( )A. 待排关键字序列为逆序； B. 待排关键字序列有序；C. 待排关键字序列无序； D. 待排关键字局部有序。 13排序平均时间为 O(nlgn)并且是稳定的排序方法是( )。 A. 归并排序 B. 堆排序C. 快速排序 C. 基数排序14当待排序基本有序，应采用哪种排序方法( )。A. 快速排序 B. 堆排序C. 直接选择排序 D. 冒泡排序15当待排序按关键字随机排列，时间特性最好的排序方法是（ ） 。A. 插入排序 B. 选择排序C. 快速排序 D. 归并排序二、 填空题 1快速排序在 情况下时间特性最好，在 情况下时间特性最坏，
5、最坏时间复杂度是 。2就稳定性而言，直接选择排序是 的排序方法；基数排序是 的排序方法；堆排序是 的排序方法；希尔排序是 的排序方法。3就空间特性而言，快速排序的空间复杂度为 ；基数排序的空间复杂度为 ；归并排序的空间复杂度为 ，堆排序的空间复杂度为 。4在插入和选择排序中，若初始关键字序列基本有序，应选用 ，若初始序列基本反序应选用 。 5在堆排序和快速排序中，若初始关键字序列基本有序，应选用 ，若初始序列无序选用 。 6初始关键字序列为（12，33，54，27，34，55，2，12，37，68，8）进行一趟希尔排序（设增量为3）则结果为： 。7通常在排序算法中的两个基本操作是 和 。8对
6、n 个元素进行冒泡排序，最多的比较次数是 ；最少的比较次数是 。 9初始关键字序列为（12，33，54，27，34，55，2，12，37，68，8） ，进行直接插入排序，当把 34 插入有序序列需比较的次数是 。10若待排序列元素数 n 较大时,一般选择快速排序、堆排序或归并排序。若要求时间特性好应选择 ，要求空间特性好应选择 ；若要求算法是稳定的有选择 。三、简答题1 简单选择排序算法是否稳定，试举例说明。2 初始关键字序列为 23，12，43，8，45，50，35，调整其为堆结构。3 初始关键字序列为 21，34，14，56，25，73，34，65，79，86，3，7，18 写出希尔排序过
7、程（增量序列为 5，3，1） 。4 初始关键字序列为 23，12，43，8，45，50，35，写出归并排序过程。5 有 n 个不同的英文单词，长度相等，均为 m,若 n50,m=i+1;j-)if(Rj.keyRj+1) tag=1;t=Rj;Rj=Rj+1;Rj+1=t;i+;（1）指出程序功能；（2）若 R 的初始值为：3，18，18 ，23，28，34，45，56，67，算法执行后 R 的值是什么？9阅读下列算法，并回答下列问题： (1)该算法采用何种策略进行排序?(2)算法中 Rn+1的作用是什么?Typedef struct KeyType key;infoType otherinf
8、o; nodeType;typedef nodeType SqListMAXLEN;void sort(SqList R,int n)/n 小于 MAXLEN-1int k;i;for(k=n-1;k=1;k-)if(Rk.keyRk+1.key)Rn+1=Rk;for(i=k+1;Ri.key=x) j-;Li=Lj;while(ij Lj=Li;Li=x;if(i(n+1)/2) s=i+1;else t=i-1;if(i=0)return 0;else return Li;五、程序设计题1 待排序列以单链表形式存储，试实现选择排序算法。2 设计快速排序的非递归算法3将哨兵放在 Rn中，被
9、排序的记录放在 R0n-1中，重写直接插入排序算法。4以单链表作为存储结构实现直接插入排序算法。5试设计一个算法，使得在尽可能少的时间内重排数组，将所有取负值的关键字放在所有取非负值的关键字之前。请分析算法的时间复杂度。6试写一个双向冒泡排序的算法，即在排序过程中交替改变扫描方向。8改写快速排序算法，要求采用三者取中的方法选择划分的基准记录；若当前被排序的区间长度小于等于 3 时，无需继续划分而是采用直接插入方法对其排序。9对给定的 j(1jn)，要求在无序的记录 R1n中找到按关键字自小到大排在第 j 个位置上的记录（即在无序集合中找到第 j 个最小元） ，试利用快速排序的划分思想编写算法，
10、实现上述的查找操作。10以单链表为存储结构，写一个直接选择排序算法。 （见同步练习题）11写一个算法 Heapinsert(R,key)，将关键字插入到堆 R 中，并保证插入后 R 仍是堆。提示：应为堆 R 增加一个长度属性描述（即改写本章定义的 Seqlist 述，使起含有长度域） ；将 key 先插入 R 中已有元素的尾部，然后从下往上调整，使插入的关键之满足堆性质。请分析算法的时间。12写一个堆删除的算法 leapdelete(R,i)，将 Ri从堆 R 中删除，并分析算法的时间。提示：先将 Ri与堆中最后一个元素交换，并将堆长度减 1，然后从位置 i 开始向下调整使其满足堆性质。13已
11、知两个单链表中的元素递增有序，试写一算法将这两个有序表归并成一个递增有序的单链表。算法应利用原有的链表结点空间。14设向量 A0n-1中存很有 n 个互不相同的整数，并且每个元素的值均在 0 到 n-1 之间，试写 1 时间为O(n)的算法将向量 A 排序，结果可输出到另一个向量 B0n-1中。练习题答案一、选择题1A 2D 3D 4A 5D 6B 7B 8C 9A 10A11C 12B 13A 14D 15C二、填空题1待排序列随机排列，待排序列基本有序，O(n )；2不稳定，稳定，不稳定，不稳定；3O(lgn)，O(n+rd)，O(n)，O(1)；4直接插入，选择排序；5堆排序，快速排序；
12、6 （2，8，37，13，12，54，27，55，68，34）7比较，移动； 8n(n-1)/2，n-1； 97； 10快速，堆，归并；三、简答题1简单选择排序算法是稳定的。举例：初始序列为本 5，5，3；排序结果 3，5，5；2 调整过程如下：23，12，43，8，45，50，3523，12，35，8，45，50，4323，8，35，12，45，50，438，12，35，23，45，50，433希尔排序过程如下：21，34，14，56，25，73，34，65，79，86，3， 7，18 d=5： 3， 7，14 ，56，25，21， 34，18，79，86，73，34，65d=3： 3， 7
13、，14 ，34，18，21， 56，25，34，65，73，79，86，d=1： 3， 7，14 ，18，21，25， 34，34，56，65，73，79，86 4归并排序过程如下：23，12，43，8，45，50，35一趟： 12，23，8 ，43，45，50，35二趟： 8，12，23，43，35，45，50三趟： 8，12，23，35，43， 45，50 5答：采用基数排序时间复杂度最好。因为英文单词长度相同，英文字母是 26 个；可以进行基数排序。n 远远大于 m,基数排序时间复杂度O（m(n+rm)）可看成是 O（n）,所以，采用基数排序时间复杂度最好。6. 答案初始堆：05，23，16，58，94， 72，65，87第 1 趟：16，23，65，58，94， 72，87 ，05第 2 趟：23，58，65，87，94， 72，16，05第 3 趟：58，72，65，87，94，23，16，05四、阅读程序题 (1) R0=ri; (2) j-; (3) Rj+1=R0;2 （1）双向冒泡排序；（2）R 值为：23，45，3，56， 18，28，67，34，183.（1）直接插入排序；（2）Rn+1的作用是监视哨。4.(1)3，4(2)确定给定序列的中值。
