1、1（总第三七课时）9.1.1 不等式及其解集问题与情境设计 师生活动设计情景引入两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？教师操作多媒体演示学生观察思考通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等” ，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣，从而导入新课。自主探究探究活动一（一）不等式、一元一次不等式的概念问题 1一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 A 地 50 千米。要在 12：00 以前驶过 A 地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时 x 千米，能用一个式子表示吗？教师引导学生从以下方面分析：题目中有等量关系吗？
2、如果没有等量关系,那是什么关系呢？从时间上看，汽车要在12：00 之前驶过 A 地，则以这个速度行驶 50 千米所用的时间不到 2/3 小时，即汽车驶过 A 地的时间小于 2/3 小时。从路程上看，汽车要在12：00 之前驶过 A 地，则以这个速度行驶 2/3 小时的路程要超年 级 七 年 级 课 题 9.1.1 不等式及其解集 课 型 新 授知 识技 能1、 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；2、 通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解；3、 会把不等式的解集正确地表示到数轴上过 程方 法经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不
3、同意义的过程，渗透数形结合思想；教学目标 情 感态 度通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教 学 重 点 正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教 学 难 点 正确理解不等式解集的意义。课 前 指 南教 学 方 法 启 发 、 讨 论 、 探 究 教 学 手 段 多 媒 体教 学 过 程 设 计2自主探究自主探究问题 2下列式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a （2）35 （3）xl （4）x 十 36 （5） 2m
4、 50 的解？ x32问题 4数中哪些是不等式 50 的解：x3276，73，79，80，74. 9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？过 50 千米，即汽车 2/3 小时走的路程大于 50 千米。这些是不等关系。在学生独立思考、小组交流列式的基础上，师生共同归纳得出：用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“”表示不等关系的式子也是不等式。 （板书）（口答）让学生在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，教师引导总结一元一次不等式的概念上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知
5、数的次数是 1的不等式，叫做一元一次不等式 （板书）学生分组活动先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“”和“” 教师补充说明：用“”和“”表示不等关系的式子也是不等式 （板书）让学生小组内交流充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处我们把它叫做不等式 x3250 的解的集合，简称解集这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法） 3探究活动三 （三）不等式的解集的表示方法例题：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x-1;(2)x-1;(3)x 6 的解？哪些不是？4，2. 5，0，1，2.5，
6、3，3.2，4.8，8，122、用不等式表示：（1）a 是正数；（2）a 是负数（3）a 与 5 的和小于 7；（4）a 与 2 的差大于-1；（5）a 的 4 倍大于 8；（6）a 的一半小于 3。3、在数轴上表示下列不等式的解集： x -1 是不等式-2x-12.下列各式中一元一次不等式有( )(1) (2) (3) (4) (5)12x1x43yx51x532xA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题3.用不等式表示下列数量关系：a 比 1 大 ；x 与一 3 的差是正数 ；x 的 4 倍与 5 的和是负数 。三、解答题4、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）
7、x3 6 （2）2x 1; x-(-3)0; 4x+53;(2)x3 5a 3+a ，5a 3a 6 265 25 ，6（5） 2（5）2 b，则 a+c b+c ,a-c b-c；（2）若 a b，且 c0,则 ac bc ，a/c b/c；（3）若 a b，且 c”, “b,则 2a 2b;(2)若-2y0,则 ac-1 bc-1;生的探究方法，并倾听学生的讨论。此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能会直接把等式的两条性质加以修改，推广得到不等式的性质，而忽略了不等式的两边乘或除以同一个正数或同一个负数时的不同结论，此时教师应引导学生注意观察题，并继续举几个例子让学生
8、观察对比，体会不等式性质与等式性质的异同，用自己的语言描述发现的规律。让学生充分发表“发现” ，师生共同归纳得出：不等式性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变不等式性质 2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式性质 3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变学生分组讨论，得出不等式性质的表示方法。教师深入小组，帮助指导学生用字母表示不等式的性质，并注意对字母所表示的数的条件的说明。教师引导学生用自己的语言描述不等式性质与等式性质的异同。教师引导学生分析：不等式的两边发生了怎样的变化？填“”或“b,c”填空，并说明依据：（1
9、）3a 3b ；依据 。（2）a-8 b-8；依据 。（3）-2a -2b ；依据 。（4）2a-5 2b-5 ；依据 。（5）-3.5a+1 -3.5b+1。依据 。 2、填空（1） 2a 3a a 是 数（2） a 是 数23（3）ax 1 a 是 数学生先独立完成，1、2 题口答。教师指定 4 生到黑板上板书 3 题答案。完成后师生共同纠错。8应用3、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x51（2）4x b3 （2） （3）4a 4b2、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x 与 3 和不小于 6；（2）y 的 4 倍小于或等于-2。（3）x 的 3 倍大于或等于 1；（4）y 与
10、 1 的差不大于 03、关于 x 的不等式 2x+a 0 的负整数解是-2,-1,求 a 的取值范围.学生小组合作交流完成教师巡视点拔学生展示师生总结规律小结作业课堂小结：通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？作业：1、必做题：教科书第 128 页习题 9.1 第 4、5、6 题。2、选做题：全效学习对应练习。在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质 3“时应注意的问题板书设计9教学反思（总第三九课时）9.1.2 不等式的性质（2）问题与情境设计 师生活动设计情景引入复习回顾：1、不等式的三条基本性质是什么
11、？2、用“” 或“=”填空：（1）若 a b，则 a+c b+c ,a-c b-c；（2）若 a b，且 c0,则 ac bc ，a/c b/c；（3）若 a b，且 cc,b+ca,c+ab.教师：我们现在要求的问题是三角形两边的差与第三边的关系，如何由上面的式子变化得到呢？学生：利用不等式的性质1。在师生分析的过程中教师在黑板上写出解答过程，式子的变化方式由学生口答。11三角形中任意两边之差小于第三边。 师生总结：三角形中任意两边之差小于第三边。尝试应用1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）35x 46x （2）300x1500（3）2-2x2 的两边同时除以(1-a)得到 ,试化简
12、a1221a学生小组合作交流完成教师巡视点拔学生展示师生总结小结作业课堂小结：围绕以下几个问题：1、这节课的主要内容是什么？2、通过学习，我取得了哪些收获？3、还有哪些问题需要注意？让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨作业：1、必做题：教科书第 129 页习题 9.1 第 10、11、12、13题。2、选做题：全效学习对应练习。让学生自己归纳，教师仅做必要的补充和点拨12板书设计教学反思（总第四十课时）9.2 一元一次不等式(1)年 级 七 年 级 课 题 9.2 一元一次不等式(1) 课 型 新 授知 识技 能1.了解一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法； 3.会在数轴上表
13、示不等式的解集，会求不等式的整数解。过 程方 法 类比解一元一次方程的过程探究一元一次不等式的解法，领会化归思想。教学目标情 感态 度 激发学生学习兴趣，让学生体验探究的快乐。教 学 重 点 一元一次不等式的解法.教 学 难 点 领会化归思想，克服解不等式中易犯错误。.课 前 指 南教 学 方 法 类 比 、 探 究 、 讨 论 教 学 手 段 多 媒 体教 学 过 程 设 计问题与情境 师生活动13复习引入1复习一元一次方程的定义 ：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1 的方程。2. 解方程：（写出详细解题过程） 14526x3.回忆不等式的基本性质。复习一元一次方程的定义和解法，为学生
14、类比探究一元一次不等式的定义、解法奠定基础。不等式性质是解不等式的依据。类比探究1. 归纳一元一次不等式的定义：2. 利用不等式性质求出下列不等式的解集： .34,502,13,67xxx3. 类比解方程的过程求不等式 的解1526集。4,例题：解不等式 3271xx5.归纳解一元一次不等式的解法思想和一般步聚：（1）解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 xa 或 x2,则 a 的 取 值 范 围 是 2、 x 取 哪 些 整 数 值 时 ， 代 数 式 与729x的 差 大 于 6 且 小 于 8？1433、 （1） 有 3 个正整数解，那么 m 的取值范围是？m（2） 有
15、 3 个正整数解，那么 m 的取值范围是？x（3） 有 3 个正整数解，那么 m 的取值范围是？21（4） 有 3 个正整数解，那么 m 的取值范围mx是？4、某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送 5件,则还余 8 件,如果每人送 7 件,则最后一人还不足3 件.设该商场准备了 m 件礼品,有 x 名顾客获赠,请回答下列问题:(1)用含 x 的代数式表示 m.(2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.有 7 人获礼品赠送,共有礼品 43件小结学完本章，你肯定有很多收获，在小组里和你的同学说说，让大家分享你的成功. 以上题目及知识点你是否顺利完成，本章所涉及的数学方法你是否掌握，回顾一下，自我进行完善.教师组织大家在小组进行交流，找 23 名同学展示回顾反思.教师和全体同学完善补充作业 教科书 复习题 9 第 3、4、8 题 板书设计教学反思22
