1、浙江省 2019年初中毕业生学业考试（丽水卷）数 学 试题 卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟参考公式：二次函数 图象的顶点坐标是（ ， ） ；)0(2acbxy ab2c42一组数据 ， ， ， 的方差：1x23n（其中 是这组数据的平均数） 。)()()()( 22322 xnS n一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 在数 ，1，-3，0 中，最大的数是3A. B. 1 C. -3 D. 022. 下列四个几何体中，主视图为圆的是3. 下列式子运算正确的是A. B. 628a 532aC. D. 1)(14. 如图，直线 ，ACAB，AC 交直线
2、 于点 C，1=60，bb 则2 的度数是A. 50 B. 45C. 35 D. 305. 如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 （坡比是坡面的铅3:1 直高度 BC 与水平宽度 AC 之比） ，坝高 BC=3m，则坡面 AB 的长度是A. 9m B. 6m C. m D. m636. 某地区 5 月 3 日至 5 月 9 日这 7 天的日气温最高值统计图如图所示。从统计图看，该地区这 7 天日气温最高值的众数与中位数分别是A. 23，25 B. 24，23C. 23，23 D. 23，247. 如图，小红在作线段 AB 的垂直平分线时 ，是这样操作的：分别以点 A，B 为圆心，大于线段 A
3、B 长度一半的长为半径画弧，相交于点 C，D，则直线 CD 即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图 方法可知，四边形 ADBC 一定是A. 矩形 B. 菱形C. 正方形 D. 等腰梯形8. 在同一平面直角坐标系内，将函数 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位得到342xy图象的顶点坐标是A.（-3，-6） B. （1，-4） C. （1，-6） D. （-3，-4）9. 如图，半径为 5 的A 中，弦 BC，ED 所对的圆心角分别是BAC，EAD。已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦 BC 的弦心距等于A. B. 241234C. 4 D. 310. 如图，AB
4、=4，射线 BM 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB 上的一个动点，点 E 在射线 BM 上， ，作 EFDE 并截取 EF=DE，连结 AF 并延长交射线 BMDBE21于点 C。设 ， ，则 关于 的函数解析式是xyxA. B. C. D. 4y1213xy8x二、填空题（本 题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 若分式 有意义，则实数 的取值范围是 51xx12. 写出图象经过点（-1，1）的一个函数的解析式是 13. 如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC 于点 D，若AB=6，CD=4，则ABC 的周长是 14. 有一组数据：3， ， 4，6，7，它们的平均数是
5、5，那么这组数据的方差是 a15. 如图，某小区规划在一个长 30m、宽 20m 的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草。要使每一块花草的面积都为 78m2，那么通道的宽应设计成多少 m？设通道的宽为 m，由题x意列得方程 16. 如图，点 E，F 在函数 的图象上，直线 EF 分别与 轴、 轴交于)0(xky y点 A，B，且 BE：BF=1： 。过点 E 作 EP 轴于 P， ，已知OEP 的面积为my1，则 值是 ，OEF 的面积是 （用含 的式子表示）k m三、解答题（本题有 6 小题，共 66 分）17.（本题 6
6、分）计算： 012)2(4)3(18.（本题 6 分）解一元一次不等式组： ，并将解集在数轴上表示出来213x19.（本题 6 分）如图，正方形格中的每个小的边长都是 1，每 个小正方形的顶点叫做格点。ABC 的三个顶点 A，B，C 都在格 点上，将ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90得到ABC（1）在正方形格中，画出ABC；（2）计算线段 AB 在变换到 AB 的过程中扫过 区域的面积20.（本题 8 分）学了统计知 识后，小刚就本班同学上学 “喜欢的出行方式”进行了一次调查。图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计
7、图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；（2）如果全年级共 600 名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；（3）若由 3 名“喜欢乘车”的学生，1 名“喜欢步行”的学生，1 名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出 2 人担任组长（不分正副） ，列出所有可能的情况，并求出 2 人 都是“喜欢乘车”的学生的概率。21.（本题 8 分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买 A，B 两种型号的污水处理设备共 10 台。已知用 90 万元购买 A 型号的污水处理设备的台数与用 75 万元 购买 B 型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：污水处理设备
8、 A 型 B 型价格（万元/台） m3月处理污水量（吨/台） 220 180（1）求 的值；m（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过 165 万元，问有多少种购买方案？并求出每月 最多处理污水量的吨数22.（本题 10 分）如图，已知等边ABC，AB=12，以 AB 为直径的半圆与 BC 边交于点 D，过点 D 作 DFAC，垂足为 F，过点F 作 FGAB，垂足为 G，连结 GD。（1）求证 ：DF 是O 的切线；（2）求 FG 的长；（3）求 tanFGD 的值。23.（本题 10 分）提出问题：（1）如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，H 分别在 BC，AB
9、上，若 AEDH 于 点 O，求证：AE=DH；类比探究：（2）如图 2，在正方形 ABCD 中，点 H，E，G，F 分别在 AB，BC，CD，DA 上，若 EFHG 于点 O，探究线段EF 与 HG 的数量关系，并说明理由；综合运用：（3）在（2）问条件下，HFGE，如图 3 所示，已知 BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积。24.（本题 12 分）如图，二次函数 的图象经过点（1，4） ，对称轴是直线 ，线段 AD 平行于 轴，)0(2abxy 23xx交抛物线于点 D。在 轴上取一点 C（0，2） ，直线 AC 交抛物线于点 B，连结 OA， OB，OD，BD。（1）求该二次函数的解析式；（2）求点 B 坐标和坐标平面内使EODAOB 的点 E 的坐标；（3）设点 F 是 BD 的中点，点 P 是线段 DO 上的动点，问 PD 为何值时，将BPF 沿边 PF 翻折，使BPF 与DPF 重叠部分的面积是BDP 的面积的 ？41
