1、第三章 资金的时间价值与风险,第一节 资金时间价值概述 第二节 资金时间价值的计算 第三节 资金时间价值计算的特殊问题 第四节 风险与报酬的分析,第三章第一节,第一节 资金时间价值概述,一、资金时间价值的经济含义,使资金在投入、收回的不同时点上价值不同而形成的价值差额，称为资金的时间价值，又称“货币时间价值”。 二、资金时间价值的度量 在通常情况下，资金的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是企业资金利润率的最低限度，也是使用资金的最低成本率。 在实践中，如果通货膨胀率很低，可以用政府债券利率来表现货币时间价值。购买政府债券是风险最低的投资行为。,第三章第一节,三、在
2、财务活动中树立货币 时间价值观念的意义,（一）使财务决策建立在全面、客观、可比的基础上 货币时间价值原理正确地揭示了不同时点上货币之间的换算关系，是财务决策的依据。 （二）使有限的资金得到最充分的利用 引入货币时间价值的观念是提高企业财务管理水平，搞好筹资、投资、分配决策的有效保证。,第三章第一节,第三章第二节,第二节 资金时间价值的计算,一、一次性收付款项的终值 与现值,一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支出（或收入），经过一段时间后再相应地一次性收回（或支出）的款项。 资金时间价值的计算，涉及两个重要的概念：现值和终值。 现值（P），又称本金，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在
3、的价值。 终值（F），又称将来值，是指现在一定量资金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。,第三章第二节,一、一次性收付款项的终值 与现值,终值与现值的计算涉及选择利息计算方式。 目前有两种利息计算方式，即单利和复利。 （一）单利的终值与现值 单利是指只按本金计算利息而利息部分不再计息的计息方式。在单利计算中，设定以下符号： P本金（现值）； i利率(贴现率、折现率)； I利息； F本利和（终值）； n计算利息的期数。,第三章第二节,一、一次性收付款项的终值 与现值,1单利利息的计算I=Pin 2单利终值的计算F=P+I=P+Pin=P(1+in) 3.单利现值的计算P=F（1+in）,第三章第
4、二节,一、一次性收付款项的终值 与现值,（二）复利的终值与现值 复利，就是不仅本金要计算利息，而且本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。 在复利的计算中，设定以下符号： F复利终值； i利率； P复利现值； n期数。,第三章第二节,一、一次性收付款项的终值 与现值,1复利终值 复利终值指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本利和。 例如公司将一笔资金P存入银行，年利率为i，如果每年计息一次，则n年后的本利和就是复利终值。如下图所示。 n年后复利终值的计算公式为：FP(1+i)n,第三章第二节,一、一次性收付款项的终值 与现值,2复利现
5、值 复利现值是指未来某一特定时间的特定资金按复利折算到现在的价值。 例如，将n年后的一笔资金F，按年利率i折算为现在的价值，这就是复利现值。如下图所示。,第三章第二节,一、一次性收付款项的终值 与现值,复利现值的计算公式为： P=F(1+i)n=F(1+i)-n 复利终值与复利现值的关系： （1）互为逆运算； （2）复利终值系数与复利现值系数互为倒数。,第三章第二节,二、年金的终值与现值,年金是指一定时期内，每隔相等的时间，收入或支出相等金额的系列款项。 年金具有连续性和等额性特点。 在年金的计算中，设定以下符号： A每年收付的金额，即年金； i利率； F年金终值； P年金现值； n期数。,第
6、三章第二节,二、年金的终值与现值,（一）普通年金 普通年金是指在每期期末，间隔相等时间，收入或支出相等金额的系列款项的年金。如图3-3所示。,第三章第二节,图3-3 普通年金示意图,二、年金的终值与现值,1普通年金的终值 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。 例如，按图3-3的数据，假如i6%，第四期期末的普通年金终值的计算见图3-4。,第三章第二节,图3-4 普通年金终值计算示意图,二、年金的终值与现值,2普通年金的现值 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。例如，按图3-3的数据，假如i6%，其普通年金现值的计算如图3-5所示。,第三章第二节,
7、图3-5 普通年金现值计算示意图,二、年金的终值与现值,3偿债基金 偿债基金，是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算，其计算公式为：4年资本回收额的计算 资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为：,第三章第二节,二、年金的终值与现值,先付年金是指每期期初有等额的收付款项的年金，又称预付年金或即付年金。 如图3-6所示。,图3-6 先付年金示意图,第三章第二节,二、年金的终值与现值,1先付年金的终值 先付年金终值是指一定时
8、期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。 例如，按图3-6的数据，假如i6%，第4期期末的年金终值的计算见图3-7。,图3-7 先付年金终值计算示意图,第三章第二节,二、年金的终值与现值,付年金与普通年金的付款期数相同，但由于其付款时间的不同，先付年金终值比普通年金终值多计算一期利息。 因此先付年金的终值F的计算公式为：,第三章第二节,二、年金的终值与现值,2先付年金的现值 先付年金现值是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。例如，按图3-6的数据，假如i6%，其先付年金现值的计算如图3-8。,图3-8 先付年金现值计算示意图,第三章第二节,二、年金的终值与现值,从以上的计算可以看出，先
9、付年金与普通年金的付款期数相同，但由于其付款时间的不同，先付年金现值比普通年金现值少折算一期利息。 因此，先付年金的现值P的计算公式为：,第三章第二节,二、年金的终值与现值,（三）递延年金 递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。 递延年金的收付形式如图3-9。 从图3-9可以看出，递延年金是普通年金的特殊形式，第一期和第二期没有发生收付款项，一般用m表示递延期数，该图中m2；从第三期开始连续4期发生等额的收付款项，一般用n表示收付期数，该图中n4。,图3-9 递延年金示意图,第三章第二节,二、年金的终值与现值,1递延年金终值 递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算
10、方法相似，其终值的大小与递延期限无关，即：F=A(F/A，i，n) 2递延年金现值 递延年金现值是自若干时期后开始每期款项的现值之和。其计算方法有两种： 方法一： 第一步，把递延年金看作n期普通年金，计算出递延期末的现值； 第二步，将已计算出的现值贴现到第一期期初。,第三章第二节,二、年金的终值与现值,方法二： 第一步，计算出（m+n）期的年金现值； 第二步，计算m期年金现值； 第三步，将计算出的（m+n）期扣除递延期m的年金现值，得出n期年金现值。 （四）永续年金 永续年金是指无限期支付的年金，也称永久年金，如优先股股利。永续年金现值P计算公式为：,第三章第二节,第三节 资金时间价值计算 的
11、特殊问题,第三章第三节,一、利率与计息期数的换算,当使用的利率是年利率、而计息期又短于一年时，利率及计息期数均应按下式进行换算：rm=r/mt=mn 其终值和现值的计算公式分别为：,第三章第三节,一、利率与计息期数的换算,利率是应该有时期单位的，如年利率、半年利率、季度利率、月利率、日利率等，其含义是，在这一时期内所得利息与本金之比。,第三章第三节,二、名义利率与实际利率,名义利率，是指每年计息次数超过一次时的年利率，或名义利率等于短于一年的周期利率与年内计息次数的乘积。 实际利率，是指在一年内实际所得利息总额与本金之比。 如果名义利率为r，每年计息次数为m，则每次计息的周期利率为r/m，如果
12、本金为1元，按复利计息方式，一年后的本利和为:（1+r/m）m，一年内所得利息为：（1+r/m）m-1。则：,第三章第三节,第四节 风险与报酬的分析,第三章第四节,一、风险的含义,风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。最终出现的实际结果与预期结果之间变动的程度及可能性越大，其风险性就越大。 （一）完全不确定性活动 其特点是，人们不仅无法预先确知最终将会出现哪一种结果，就连对各种结果出现的可能性或概率也是一无所知。,第三章第四节,一、风险的含义,（二）风险性活动 其特点是，虽然最终将出现哪种结果是不确定的，但所有可能出现的结果和这些结果出现的可能性是已知的或是可以估计的。
13、 风险是指未来的结果是不确定的，但未来哪些结果会出现及各种结果出现的可能性或概率分布是已知的或是可以估计的这样一种特殊的不确定性。,第三章第四节,二、风险的类型,（一）市场风险 市场风险是指影响所有企业的风险。 它由企业外部因素引起，企业无法控制，这类风险涉及所有投资对象，不能通过多元化投资来分散，因此又称为不可分散风险或系统风险。,第三章第四节,二、风险的类型,（二）企业特有风险 企业特有风险是指发生于个别企业的特有事件造成的风险，如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等。这类事件是随机发生的，因而可以通过多元化投资来分散，即发生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵
14、消。这类风险称为可分散风险或非系统风险。 非系统风险根据风险形成的原因不同，又可分为：,第三章第四节,二、风险的类型,1经营风险 经营风险是指生产经营的不确定性给企业盈利带来的不确定性，它是任何商业活动都有的，所以又称商业风险。经营风险主要来自以下几个方面： （1）市场销售。 （2）生产成本。 （3）生产技术。 （4）其他。 2财务风险 财务风险是指企业因举债给财务成果带来的不确定性，是筹资决策带来的风险，也叫筹资风险。 对财务风险的管理，关键是要保证有一个合理的资金结构，维持适当的负债水平，避免陷入财务困境。,第三章第四节,三、风险与报酬,（一）风险报酬 人们会承担风险进行风险投资有两个原因
15、： 1世界上几乎不存在完全确定的经济活动 2风险不仅意味着失败的威胁，同时也意味着成功的可能 投资者因承担风险而获得的超过资金时间价值的那部分额外报酬，就是风险报酬。 风险报酬额与投资额之比，即为风险报酬率。,第三章第四节,三、风险与报酬,投资者进行风险投资所要求的或期望的投资报酬率便是无风险报酬率与风险报酬率之和。即： 期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 （二）单项资产的风险衡量 1概率 概率就是用来反映随机事件发生的可能性大小的数值。,第三章第四节,三、风险与报酬,一般用X表示随机事件，Xi表示随机事件的第i种结果，Pi表示第i种结果出现的概率。一般0Pi1， Pi越大，表示该事件发
16、生的可能性越大；Pi越小，表示该事件发生的可能性越小。 2期望值 期望值是指当一个随机现象发生很多次时（趋于无穷多次），可能发生的结果与各自概率之积的加权平均值，它反映投资者的合理预期，记作：E（X）。 设X为离散型随机变量，则：,第三章第四节,三、风险与报酬,3离散程度 离散程度即随机变量的实际值偏离期望值的程度，是用以衡量风险大小的统计指标。 反映随机变量离散程度的指标主要有： （1）方差。按照概率论的定义，方差是各种可能的结果偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度。其计算公式为：（2）标准离差。标准离差也叫标准差或均方差，是方差的平方根。,第三章第四节,三、风险与报酬,（3）标准
17、离差率。标准离差率是某随机变量标准离差相对该随机变量期望值的比率。通常用符号q表示。其计算公式为：标准离差率是一个相对指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。,第三章第四节,三、风险与报酬,（三）投资组合的风险度量 1投资组合的期望报酬 投资组合的期望报酬是投资组合中各单项资产期望报酬的加权平均值，以它们各自在投资组合中所占资金的比例为权数。计算公式为：K=W1K1+W2K2,第三章第四节,三、风险与报酬,2投资组合的风险度量 在统计学中，测算投资组合中任意两个投资项目报酬率之间变动关系的指标是协方差和相关系数，这也是投资组合风险分析中的两个核心概念。投资组合预期报酬率的方差计算公式为：2=W1212+W2222+2W1W212,第三章第四节,
