1、1第 3章 财务管理基本方法在本章中，我们主要介绍货币时间价值和风险价值，以及介于货币时间价值和资金成本之间的一个基础工具利率，而资金成本则放在运作篇中的筹资部分介绍。3.1货币时间价值3.1.1 货币时间价值的概念与实质1.货币的时间价值的概念货币时间价值(The value of money)是现代财务管理的基本概念之一，是财务决策的基本依据。货币时间价值是指货币在投资和再投资过程中经历一定时间所增加的价值，也称资金的时间价值。从实质上看，货币时间价值是货币作为资金投入企业生产经营过程经周转使用后形成的增值额，它是在没有风险与通货膨胀条件下的社会平均利润。2. 货币时间价值的计算方法（1）
2、单利（Simple Interest）单利是计算利息的一种方法，是复利的相对称谓。按照这种方法，在计算利息时，只按最初的本金计算利息，利息本身不计利息，即上期的利息并不计入本金内计算利息。计算公式为：I=p.I.n (3-1)其中：p 表示本金，i 表示利率，n 代表时间，I 代表利息；单利终值（本利和）等于本金与利息之和，计算公式为：F=p+ I=p + p.i.n =p（1+i.n） (3-2)单利现值是其终值的倒数，由公式 3-2计算求出：p=F/（1+i.n） (3-3)（2）复利（Compound Interest）复利是计算利息的另一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将2所
3、生利息加入本金再计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利” 。这里所说的计算期，是指相邻两次计算的时间间隔，如年、月、日等。一般情况下计息期为 1年。复利终值。假设 F代表复利终值，p 代表本金，i 为复利利率，n 为期数，则：第一年： F 1 = p +p.i=p（1+i）第二年： F 2 = F1+F1.i = F1（1+i） = p（1+i） 2第三年： F 3 = F2+F2.i = F2（1+i） = p（1+i） 3第 n年： F n =Fn-1+Fn-1.i = Fn-1（1+i） =p（1+i） n (3-4)上式是计算复利终值的一般公式，其中 （1+i） n 被称为复利终值系数或 1
4、元的复利终值，用符号（F/p，i，n）表示。例如， （F/p，6%，3）表示利率为6，3 期的复利终值的系数，为了便于计算，通常编制复利终值系数表，实际计算时，可查阅 1元的复利终值表直接得出。复利现值。复利现值是指以后年份收入或支出资金的现在价值，它是复利终值的对称概念。现值的计算可由终值的计算公式导出：F = p（1+i） nP = F/（1+i） n = F（1+i） -n （3-5）上式中的（1+i） -n是把终值折算为现值的系数，称复利现值系数，或称 1元的复利现值，用符号（p/F，i，n）表示。例如， （p/F，10%，3） 表示利率为10时 3期的复利现值系数。为了便于计算，可编
5、制“复利现值系数表”直接查阅。（3）年金（Annuity）年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。年金按其收入或支出时点的不同，可分为多种形式。普通年金，又称为后付年金，是指每期期末有等额的收付款项的年金，在现实经济生活中这种年金最为常见；先付年金，又称即付年金，是指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项；永续年金，是指3无限期支付的年金。年金的计算都是以复利终值和现值的计算作为基础的。普通年金终值的计算普通年金终值（The Future value of an Annuity）是每期期末等额收付款项的复利终值之和。普通年金终值的计算公式为:FA = A(1+i)0 +A(1+i)1 +A
6、(1+i)2+ A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1=A (1+i)n-1/i （3-6）式中，(1+i) n-1/i 是普通年金为 1元、利率为 i、经过 n期的终值，称为年金终值系数，记作（F/A，i，n） 。 （F/A，i，n）的数值也可从直接从“年金终值表”中查出。根据公式 3-6可倒推出偿债年金的计算公式：A = PA .i / （1+i） n-1 （3-7）式中： i / （1+i） n-1 是年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作 （A/P，i ，n） 。它可以把年金终值折算为每年需要支付的金额，表明在复利率为 i、期限为 n年的情况下，将来要收支 1元钱需要每年年末存储的
7、年金额。偿债基金系数可以制成表格备查，亦可根据年金终值系数求其倒数确定。普通年金的现值计算。普通年金的现值是一定期间内每期期末等额收付款的现值之和。普通年金现值的计算公式为：PA = A（1+i） -1+ A（1+i） -2 + +A（1+i） -（n-1） A（1+i） -n=A1-（1+i） -n/i （3-8）式中，1-（1+i） -n/i是普通年金为 1元、利率为 I、经过 n期的年金现值，称为年金现值系数，记作（P/A，i，n） 。 （P/A，i，n） ，其数值也可以从“年金现值系数表” 中查出。根据公式 3-8 可以得出投资回收系数，即 i/1-（1+i） -n 。 它表明在复利率
8、为 i、期限为 n年的情况下，投入现值 1元，需要在以后每年年末回收的年金值。（4）不等额现金流量前面讲的年金是指每次收入或付出的款项都是相等的，但在现实经济活动4中，更多的情况是每次收入或付出的款项并不相等。在财务管理中，也经常需要计算这些不等额现金流入量或流出量的现值或终值之和。不等额现金流量终值的计算。假设：A 0代表第 0年末的付款；A 1代表 第 1年末的付款；A 2代表第 2年末的付款；A n代表第 n年末的付款。其终值计算公式为：F = An（1+i） 0 +An-1（1+i） 1 +A2（1+i） n-2 +A1（1+i） n-1 +A0（1+i） n= (3-9)1()tTt
9、oAi可见，不等额现金流量终值实际上是各年复利终值之和。（2）不等额现金流量现值的计算不等额现金流量现值的计算公式：P= A0（ 1+i） -0 +A1（1+i ） -1 +A2（1+i） -2 +An-1（1+i） -（n-1） +An（1+i） -n= 公式 3-101()tTti可见，不等额现金流量现值实际上是各期复利现值的加和。3.2 利率及其期间结构3.2.1 利率的定义及其决定因素利率是资金增值额同投入资金的价值之比。它既是衡量资金增值程度的比值，也是资金交易的价格标准，在资本市场和货币市场上发挥着重要的作用，同时也是投资者和筹资者进行投资、融资决策应考虑的重要因素。从现实的角度看
10、，决定利率水平高低的因素主要有以下几个方面：1.银行成本2平均利润率53借贷期限4借贷风险当银行充分地考虑到银行成本、平均利润率、借贷期限和借贷风险这四个因素之后，就可以决定出一个现实的利率水平。然而，经验表明，借贷资金市场上的利率水平并不固定，而是在经常波动，其波动的原因除了上述考虑的几种决定性因素外，还应考虑：借贷资金供应状况，国民经济运行周期，预期价格变动和通货膨胀的影响，利率的历史水平，利率同税率的关系，利率同汇率的关系以及一国政府对利率的调控因素等。3.2.2 利率的分类1按计算利息的时间划分，利率可分为到期利率和贴现利率1）到期利率到期利率是指一般意义上所说的利率，它是在存款或贷款
11、到期日计算资金增值额所用的利率。(2）贴现率。贴现率是指把未来到期的资金折算成现在值所用的利率。值得注意的是，贴现率不同于到期利率。这不仅因为两者计算的基数不同，前者为未来值，后者则指现在值，更重要的是，往往在实际应用中，银行的两率大小也不会相同，在情况相同的条件下贴现率一般高于到期利率。2.按照债权人实际取得报酬的情况，可分为实际利率和名义利率。(1)实际利率实际率通常是指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率，或者是指物价变化时，扣除通货膨胀补偿率后的利息率。(2)名义利率名义利率是指包括通货膨胀补偿在内的利息率。名义利率和实际利率之间的关系可用下式表示：K=i+p式中，K 表示名
12、义利率，i 表示实际利率，p 表示通货膨胀率。6即名义利率等于实际利率加通货膨胀率。3.按照在借贷期内是否调整划分，利率可划分为固定利率和浮动利率。(1)固定利率固定利率是指在借贷期内不做调整的利率。这种利率在整个借贷期都是固定不变的。它对于借贷双方计算成本和收益都十分方便，但不能根据变化了的货币市场情况及时做出调整，尤其对于长期贷放的债权人，如遇通货膨胀就可能遭遇损失。所以，目前人们更多地倾向于以浮动利率代之。(2)浮动利率浮动利率是指在借贷期内可以调整的利率。根据借贷双方的约定，通常由一方在规定的时间依据某种市场利率进行调整。浮动利率可以为债权人减少通货膨胀带来的损失。但手续麻烦，使用不便
13、。因此，多用于较长期限的借贷及国际金融市场。3.2.3 利率的期限结构 利率期限结构是表示在其他条件都相同而只有期限不同时的债务工具与利率之间的关系，即债务工具的期限和利率水平的内在关系。利率期限结构的基本形式有三种：如果同类债务工具的期限越长，其利率水平也越高，则称之为向上倾斜（Upsweeping）的利率期限结构，据此绘出的曲线叫做正收益曲线；如果同类债务工具的期限越长，其利率水平也越低，则称为向下倾斜（Downsweeping ）的利率期限结构，据此绘出的曲线叫做反收益曲线；如果利率水平不随债务工具期限的变化而变化，则称之为平坦（Flat）的利率期限结构，据此绘出的曲线叫做平收益曲线。利
14、率 I 正收益曲线 平收益曲线反收益曲线 70 n利率的期间结构图货币市场工具的期限尽管很短，但仍存在利率期限结构。货币市场工具的利率期限结构多种多样，但主要以向上倾斜的利率期限结构为主。发行人在发行同一类货币市场工具时，期限不同则利率水平也不一样，如 6 个月期的大额可转让存单利率通常要高于同一家银行发行的 3 个月期的大额可转让存单。只有在预期利率下降和较长期限证券需求剧增的情况下，才会出现向下倾斜的利率期限结构。可见，货币市场工具的利息收益和期限长短并非等比关系。3.3 风险价值投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为投资的风险价值（或称风险收益、风险报酬） 。企
15、业财务管理必须研究风险，计量风险，并设法控制风险，以求最大限度地扩大企业财富。3.3.1 风险及风险决策做一件事情，如果它只可能有一种结果，便可认为没有风险；而如果它有多种结果，即存在着多种可能性，既可能是好的结果，也可能有坏的结局，则认为有风险。在习惯上，一般将风险认为是不利事件发生的客观可能性。与风险相联系的另一个概念是不确定性。不确定性是指人们在事先已知道采取行动可能造成的所有结果，但不知道这些结果出现的可能性（概率）是多少或者两者都不知道，而只能对两种情况作些粗略估计。风险性决策是指决策者对未来情况不完全确定，但能预知各种决策后果，以及各种后果出现概率的决策，即这种决策是建立在已知或可
16、以估计概率基础之上的。3.3.2.风险计量的常用指标1.概率分布一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会。如果把所有可能的事件或结果都列示出来 ，且每一事件都给予一种概率，把它们列示在一起，便构成了概率的分布。概率分布必须符合以下两个要求：8第一、有的概率即 pi都在 0 和 1之间，即 0p i1；第二、有结果的概率之和应等于 1，即：（3-10）1ntPi这里 pi为可能出现的各种结果，n 为可能出现的结果的个数。2.期望值期望值是指在一个概率分布中，所有各个可能出现的后果，以其各自相应的概率为权数计算的加权平均数。期望值是一个数学概念，在经济数学中称为期望报酬率，它是各种可能的报酬率按其
17、概率进行加权平均得到的报酬率，是反映各种可能结果（随机数值）集中趋势的一种量度。已知离散型随机变量 K的概率分布是K K1 K2 K3 K4 KnP P1 P2 P3 P4 Pn则 1nti期望值的计算公式为：（3-11）1.ntKiP式中，K 表示期望值；K i表示第 i 种情况下的结果；Pi代表第 i 种情况下的概率；N代表可能结果的个数。3.方差与标准差方差是各种可能结果值与期望报酬率之差的平方，以各种可能结果的概率为权数计算的加权平均数。标准差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，实际上它是方差的平方根。运用标准差来衡量某一事项可能的概率分布的宽窄程度，以此来对决策对象各种可能结
18、果的离散程度进行衡量。方差可按下列公式计算：9（3-12）221().niiiKP标准差可按下列公式计算：= （3-13）21().niii式中 期望报酬率的标准差K期望报酬率Ki第 i种可能的结果 Pi第 i种结果的概率n可能结果的个数4.变异系数变异系数也称标准离差率，它是标准差与期望报酬率（或期望值）的比值。它的作用是用相对数来说明离散程度即风险的大小 。之所以要用变异系数，是因为标准差的作用具有局限性，它只对相同的期望报酬率（额）和各种投资方案进行比较分析其风险的大小，而不能用于比较分析不同的期望报酬 率（额）的各种投资方案的风险大小，变异系数则对其起到补充作用。变异系数的计算公式如下
19、：Q = / K100% （3-14）其中 Q为变异系数具体来讲，风险指标的计算程序是：（1）计算期望报酬率；（2） 把期望报酬率与每一可能结果相减，得到每一种可能结果与期望报酬率的差异 D i = KiK；（3） 计算每一差异的平方，再乘以与其有关的结果发生的概率，并把这些乘积汇总，得到概率分布的方差； （4）对每一方差开方，得到其标准差；（5）计算变异系数。105.相关系数相关系数就是反映了投资组合中不同投资项目之间相对运动的关系，一般用 12 表示。相关系数永远满足-1 121 的条件。当 12 =1时，即当投资项目 1收益增长时，投资项目 2以同样的比例增加，当 12 =-1时，即当投
20、资项目 1收益增长时，投资项目 2以同样的比例减少。6.投资组合期望值 企业的投资行为是多方面的的，企业在进行投资时，并不把所有资金都集中投资于一种实物性资产和证券（金融资产）上，而可能同时投资于多项实物投资和证券，这种形式称为投资组合。投资组合中最具有代表性的是证券投资组合，因为不同投资对投资风险的避免和分散具有重要影响。投资组合的期望报酬率是指组合中各个有价证券预期报酬率的加权平均数，用 KP表示，其计算公式为：KP = W1K1+ W2K2+ WnKn = W i Ki式中，K 表示投资组合的期望值；Ki表示组合中第 i 种证券的预期报酬率；Wi表示第 i种证券投资价值权数；n表示投资组合中有价证券的种数。一般来说，当单个证券的预期报酬率一定时，投资组合的预期报酬率取决于总资本投资于各有价证券的比重，投资比重与投资组合的预期报酬率线性相关。本章小结本章主要介绍货币时间价值、利率和风险价值原理及其计算。在货币时间价值一节中，介绍了单利制与复利制，复利和年金的计算。在利率一节中，主要介绍了利率及其决定因素，利率的几种主要种类，如到期利率和贴现利率，固定利率和浮动利率，实际利率和名义利率。在风险价值一节中，主要介绍了风险及风险决策，衡量风险的常用指标，包括期望值、方差、标准离差和变异系数，以及相关系数和投资组合期望值。
