1、1人教版四年级下册数学广角植树问题三说课设计宝泉岭分局绥滨农场小学刘永芳一、教材与学情分析。 植树问题三是人教版第八册数学广角的内容（幻灯片：1、线段两端都种的植树问题。2、线段两端都不种的植树问题。3、封闭图形(方阵)中的植树问题。），教材编写这部分内容是想通过植树问题向学生渗透一些数学思想方法，培养学生从实际问题中探索规律，抽取数学模型，找出解决问题有效方法的能力。关于线段的植树问题，教材中只介绍了“两端都种”和“两端都不种”的情况，还有“一端种一端不种”的情况没有介绍。但我认为这种情况与封闭图形的植树问题是可以相互转换的，所以我在此处创造性的使用教材，把这种“一端种一端不种的情况”做为教
2、学的扩展，并且把植树问题三看成是植树问题一和二的补充（片）。所以，在学习植树问题三之前， 先让学生了解“线段一端种”的植树特点”，为学习封闭图形植树问题奠定知识基础。基于对课标的理解及本课知识的特点，我从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三方面制定了本节课的教学目标及重难点：1、知识与技能目标：探索封闭曲线（方阵）中的植树问题，解决顶点重复数的问题，了解棵数与间隔的关系，并能解决类似的实际问题。2、过程与方法目标：经历猜想、验证、推理等数学探索过程，发现封闭曲线中植树问题的规律，并从中抽取数学模型。3、情感、态度、价值观目标：渗透数形结合的思想，激发学生对数学的热爱和探究的欲望。教学重、难
3、点：解决顶点重复数的问题，了解棵数与间隔的关系，发现规律、抽取数学模型，并能解决类似的实际问题。二、教法与学法分析：“人人学有用的数学”这一大众数学理念要求我们指导孩子们通过显性的数学知识感受到其背后的隐性的数学思想、思考方法、思辨的方向。“人人获得必需的数学”又要求我们在突出思想方法、联系生活的原则下指导孩子们掌握进一步发展和认识末来社会所必备的数学知识。所以基于这样的认识我注重让孩子们经历火热的探究过程：猜想、验证、类推、迁移不完全归纳。这样我们的教学就不再是走教材、不再是唯书本、不再是眼中唯剩下书本中“冰冷的美丽的结论”。那么又怎样让孩子们在做数学的过程中实现从“冰冷的美丽到火热的探究呢
4、？我们来看：封闭图形植树问题是在线段植树问题基础上学习的。并且“封闭图形植树问题”与“线段植树问题一端种”的情况，可以相互转化，所以，在教学中我设计了转化的环节，巧妙地将新知与旧知紧密的结合起来。另外，学生以小组合作方式借助大量的实物及图示，了解正方形植树的问题之后，自然而然地联想到了五边形、六边形、七边形的植树问题，从而发现规律，抽取其中的数学模型，有效地培养了孩子们合作交流、自主探究的能力。三、教学过程分析：在研读本课的知识时我在思考这样几个问题：（1） 应选取什么素材才能体现出学习“植树问题”这一知识的必要性。即我们为什么要研究“植树问题”？（2） 怎样让学生在经历探究的过程中感受到其隐
5、性的思想？2（3） 借助这一知识能解决哪些实际问题？（4） 这一知识能为哪些后继知识做准备？（一）创设情境。一节数学课应该解决“为什么学，学什么，怎样学，学了有什么用”的问题，那么课的导入部分要设计怎样的情境，才能解决“为什么学”的问题呢？原来我采用的是对比分析法（幻灯片：植树节的时候，我们班原计划将同学们分成三个小组在校园里植树，第一小组的任务是：在一条 50 米的道路上一旁，每隔 2 米栽一棵树，两端都栽。第二小组的任务是：在一条 50 米的道路上一旁，每隔 2 米栽一棵树，两端是牌子不栽树。第三小组的任务是：在一块正方形的土地四周种树，每边均匀地种上 7 棵树，四个角上都要种。想一想：这
6、三个小组，哪个组的任务比较重呢？），直接将问题呈现在学生的面前，让学生带着问题去探究。经过网上辉煌老师的指导，使我明白“活动就是最好的情境创设”，我们应让学生在活动中经历做数学的过程，让学生在做数学中发现问题（幻灯片：为了绿化环境，每年春天我们学校都要组织学生植树，今年我们班的任务是：在一块正方形的土地四周种上松树，每边均匀地种上 5 棵树，四个角上都要种。想一想：我们需要多少棵树苗呢？生：4*5=20 棵。生：我数了 16 棵树。师：出现不同意见了，那怎么办呢？我们利用手中的学具也来动手“种一种”好吗？），产生解决问题的动机，从而的激发学生探究的欲望。二、合作探究1、 在解决了“为什么学、学
7、什么”的问题之后，接下来我们要研究“怎样学”的问题。学生根据实际情况进行猜测，到底是 20 棵还是 16 棵呢？当同学们的意见不统一时，该怎么办呢？我先请学生选定一个自认为合适的方案，自主探究，形成个人意见之后再在小组内交流互助，并猜测其它小组可能会选择哪种方案？可能会用怎样的方法验证？对其它组进行猜测及验证的过程也是对自己的方法的一个拓展的过程，学生进行小组活动之前，我对学生可能的情况进行充分的预设：我预设学生可能会出现四种验证方案：预设一：数出一周的棵数是 16 棵。预设二：每边种 5 棵，因为四个角重复数了，所以要减去。4*5-4=16。预设三：每边只数四棵就可以了。4*4=16预设四：
8、先数两个横排每排是 5，再数竖排剩下的棵数。5*2+3*2=16在对以上几个不同方案的汇报交流中形成生与生的互动，在互动中我把一切说的时间还给孩子，把讲的机会交给孩子，把问的权利让给孩子，尽最大可能的培养孩子们的自主意识。在互动中我及时的对孩子们创新的思维进行鼓励，感谢他为课堂创造了不同的声音，对有不正确同见解的孩子也感谢他为大家提供了有价值的争论。 对不正确的观点要适时的延时评价，为孩子们的互动留有空白。教师不该反应太快，否则就筛选掉了孩子们可能出现的教师预设之外的结果。也就筛选掉了课堂上有可能出现的亮点。通过交流达成共识： 证明了“16 棵”这个猜想是正确的，但是我们的目的不是让学生猜对就
9、行，而是让学生在猜测、验证的过程中，感受解决植树问题的一些思想方法，同时也培养学生乐于思考、勤于思考的习惯。“那么，同学们还想继续猜吗？猜一猜正五边形一周的棵数怎样计算？正六边形、七边形呢？你发现什么规律？”得出结论并一不定就要结束，适当的拓展可以将结论继续深化为规律。3网上有的老师提出，没有必要设计过多的变式，提高了学习的难度。带着大家的疑问我先充分的进行学案的预设，并经过试讲和反思我确定从学生的思维角度上看，这样对教学内容进行拓展，不但没有给学生增加学习的难度，而且在巩固新知的基础上，让学生感受到数学的思维方式，掌握了解决问题的方法。有利于学生建立数学的模型。 在解决了封闭图形一周的棵数问
10、题之后，我们还要研究棵数与间隔的关系。当然“数”是最直接、最有效的方法。但试讲之后我发现学生对于数过的结果，记忆并不深刻，很快就忘记了。因此，我就在想，怎样将本课的新旧与前面的旧知结合起来形成一定的思维体系呢？ 经过研讨我发现：（动作演示）将封闭图形从“一棵数”旁过剪断，展开后就变成了“线段一端植树”的情况。这样就很好地将新知与旧知联系了起来，有助于帮助学生在头脑中形成知识网络。三、拓展运用。在解决了“为什么学、学什么、怎样学”的问题之后，我们要来研究“学了有什么用”的问题。数学来源于生活又应用于生活，在日常生活中，很多问题都可以用“植树问题”的思想来解决。例如：站队问题、摆花盆问题、围棋问题等等。尝试着让学生用数学的方法来解决生活中的实际问题，让学生感受到数学的价值。四、课堂反思一堂课结束了，反观课堂，这里有过程的经历（封闭图形植树问题的研究），有方法的获得（猜测、验证、推理），有思想的渗透（数形结合、不完全归纳、迁移转化），有热爱科学的情感。这过程的经历，这思想的渗透，这情感的体验，是学生后继发展的源泉，这样的课堂才是有效的课堂！
